人教版6.2-立方根-课件

6.2立方根第六章实数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学下（RJ）教学课件1.了解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立方根;2.了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个数的立方根或立方根的近似值．（重点、难点）学习目标导入新课某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？情境引入讲授新课立方根的概念及性质一问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？解：设正方体的棱长为x㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为所以x=3.正方体的棱长为3㎝.327,x3327,想一想(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？-235cm立方根的概念一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.立方根的表示一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.读作:三次根号a，3a3a填一填：根据立方根的意义填空：因为=8，所以8的立方根是（）；32因为()3=0.125,所以0.125的立方是（）；因为()3＝0，所以0的立方根是（）；因为()3＝－8，所以－8的立方根是（）；因为()3＝，所以的立方根是（）.82782702-20-212122323立方根的性质一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的数有1,-1,0；平方根是它本身的数只有0.知识要点开立方及相关运算二a叫做被开方数3叫做根指数3a每个数a都有一个立方根，记作，读作“三次根号a”.如：x3=7时，x是7的立方根．3a注意:这个根指数3绝对不可省略.类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.注：“开立方”与“立方”互为逆运算典例精析例1求下列各数的立方根:；216.0.5－；－27；125833:(1)327273273.，的立方根是，即解3328(2)512582125582.1255，的立方根是，即；833（1）（2）（3）（4）（5）33(4)0.60.2160.2160.60.2160.6.，的立方根是，即(5)-5的立方根是.53－333273(3)328833382333.82，的立方根是，即；833（3）（4）0.216;（5）－5.因为=____，=____，所以____;因为=____，=____，所以____;38383838327327327327–2–2=–3–3一般地，=a3a3=练一练你能归纳出立方根的另一性质吗？两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数a3a平方根与立方根的区别和联系可以为任何数非负数典例精析例3计算：.331427解：原式=3+2-(-1)=5+1=6.例2的算术平方根是.3642例4用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.解：依次按键：显示：7所以，2ndF433=3343=7.依次按键：显示：-1.1所以，2ndF1-.331.331=1.1.13=用计算器求立方根三由于一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.不同的计算器的按键方式可能有所差别！例5用计算器求的近似值（精确到0.001）.32解依次按键：显示：1.25992105所以，2ndF=2321.260.探究用计算器计算…，，，，，…，你能发现什么规律？用计算器计算（精确到0.001），并利用你发现的规律求，，的近似值..30000216.30216321632160003100.301.30000131000003216=6.30216=0.6.30000216=0.063216000=60小结：被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.当堂练习333331.6427=_______,________,125(2)0.12531_________,10________.算一算：(1)-的立方根是___________,()-0.5-3101452.比较3，4，的大小.350解：33=27，43=64因为275064所以343503.立方根概念的起源与几何中的正方体有关，如果一个正方体的体积为V，那么这个正方体的棱长为多少？解：V34.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）.3002738273371643718=–0.323==3276434==31812=5.比较下列各组数的大小.（1）与2.5;（2）与.333239解：因为=92.53=15.625所以15.625所以2.5()339()33939因为=3所以3所以()333()3327282783332若=2，=4，求的值.x3y2xy2解：∵=2，=4.∴x=23，y2=16,∴x=8，y=±4.∴x+2y=8+2×4=16或x+2y=8–2×4=0.∴==4或==0.x3y2xy216xy20拓展提升性质定义正数的立方根是正数，负数的立方根是负数；0的立方根是0.被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.用计算器计算立方根课堂小结•1、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其•2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其•3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉•4、教学必须从学习者已有的经验开始。——杜威•5、构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。——贝尔纳•6、学习要注意到细处，不是粗枝大叶的，这样可以逐步学习摸索，找到客观规律。——徐特立•7、学习文学而懒于记诵是不成的，特别是诗。一个高中文科的学生，与其囫囵吞枣或走马观花地读十部诗集，不如仔仔细细地背诵三百首诗。——朱自清•8、一般青年的任务，尤其是共产主义青年团及其他一切组织的任务，可以用一句话来表示，就是要学习。——列宁•9、学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。——华罗庚•10、儿童的心灵是敏感的，它是为着接受一切好的东西而敞开的。如果教师诱导儿童学习好榜样，鼓励仿效一切好的行为，那末，儿童身上的所有缺点就会没有痛苦和创伤地不觉得难受地逐渐消失。——苏霍姆林斯基•11、学会学习的人，是非常幸福的人。——米南德•12、你们要学习思考，然后再来写作。——布瓦罗•13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。——华罗庚•14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰•15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基•16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁•17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东•18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁•19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫·托尔斯泰•20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫•21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯•22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根•23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基•24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东•25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基