第15讲 逻辑推理

学习改变命运，思考成就未来！联系电话：62164116学而思教育07年寒假小升初专项训练班讲义六年级提高班第十五讲学生版Page38名校真题测试卷15（逻辑推理篇）时间：15分钟满分5分姓名_________测试成绩_________1（06年首师附中考题）A、B、C、D、E、F六人赛棋，采用单循环制。现在知道：A、B、C、D、E五人已经分别赛过5．4、3、2、l盘。问：这时F已赛过盘。）2（06年三帆中学考题）甲、乙、丙三人比赛象棋，每两人赛一盘.胜一盘得2分．平一盘得1分，输一盘得0分.比赛的全部三盘下完后，只出现一盘平局．并且甲得3分，乙得2分，丙得1分.那么，甲乙，甲丙，乙丙（填胜、平、负）。3（06年西城实验考题）A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛(每人都与其它选手赛一场)，每天同时在三张球台各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C，问：第五天A与谁对阵?另外两张球台上是谁与谁对阵?4（04年人大附中考题）一个岛上有两种人：一种人总说真话的骑士，另一种是总是说假话的骗子。一天，岛上的2003个人举行一次集会，并随机地坐成一圈，他们每人都声明：“我左右的两个邻居是骗子。”第二天，会议继续进行，但是一名居民因病未到会，参加会议的2002个人再次随机地坐成一圈，每人都声明：“我左右的两个邻居都是与我不同类的人。”问有病的居民是_________(骑士还是骗子)。5(06年西城实验考题)某班一次考试有52人参加，共考5个题，每道题做错的人数如下：又知道每人至少做对一道题，做对一道题的有7人，5道题全做对的有6人，做对2道题的人数和3道题的人数一样多，那么做对4道题的有多少人?学习改变命运，思考成就未来！联系电话：62164116学而思教育07年寒假小升初专项训练班讲义六年级提高班第十五讲学生版Page39第十五讲小升初专项训练逻辑推理篇一、小升初考试热点及命题方向“数学是锻炼思维的体操”，本讲所讨论的逻辑推理问题趣味性很强，不需要专门的数学知识，而是考察大家的思维能力，判断能力。推理论证的才能不是天生的，而是在不断的实践活动中逐渐锻炼，培养出来的，仔细阅读本讲的内容，希望同学们能够从中得到提高。小升初中很多学校也把逻辑推理当作考察学生综合实力的一种题型，通过本节。希望学生掌握一定的逻辑推理方法。二、2007年考点预测07年的考试中仁华学校这一部分内容是必考的，而小升初的考试，各重点中学在试卷中也会出现一道或者两道逻辑推理的试题，希望同学们轻松拿下这部分分值。三、典型例题解析【例1】（★★）有三个盒子，一个装着两个红球，一个装着两个白球，还有一个装着一红一白两个球，三个盒子都盖着盖子，盖子上贴着说明盒内装着是什么颜色的球的标签，但全贴错了。你能否只从一个盒子里摸出一个球，就准确地判断出三个盒子里各装的是什么球？【例2】（★★）徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷。（1）木工只和车工下棋，而且总是输给车工；（2）王、陈两位师傅是邻居；（3）陈师傅与电工下棋互有胜负；（4）徐师傅比赵师傅下的好；（5）木工的家离工厂最远。问：徐、王、陈、赵四位师傅各是什么工种？【例3】（★★★）甲乙丙丁四人进行了四次百米赛跑。站在终点的小赵说：“甲胜乙三次，乙胜丙三次，丙胜丁三次，丁胜甲三次”。小赵的说法能否成立？【来源】2005年《小学数学报》六年级试题兴趣是最好的老师！一条件分析型学习改变命运，思考成就未来！联系电话：62164116学而思教育07年寒假小升初专项训练班讲义六年级提高班第十五讲学生版Page40【例4】（★★★）甲、乙、丙、丁四人比赛乒乓球，每两人都要赛一场，结果甲胜了丁，并且乙、丙、丁三人胜的场数相同。问：甲胜了几场？[拓展]：A、B、C、D和小强五人下围棋，一直每两人都要下一盘棋，到目前为止，A、B、C、D的盘数分别为4、3、2、1，问小强下了______盘。【例5】（★★）甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎。有一次谈到他们的职业。甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师。”乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠。”丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察。”你知道谁总说谎吗？【例6】（★★★）甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地。甲说：“我和乙都住在北京，丙住在天津。”乙说：“我和丁都住在上海，丙住在天津。”丙说：“我和甲都不住在北京，何伟住在南京。”丁说：“甲和乙都住在北京，我住在广州。”他们每个人都说了两句真话，一句假话。问：不在场的何伟住在哪？【例7】（★★★）3个30多岁的人在谈论他们的年龄。甲说：“乙比我大3岁，我比丙大4岁。”乙说：“甲的年龄是6的倍数，丙比甲年龄大。”丙说：“我比甲大1岁，甲的年龄是7的倍数。”已知年龄最大的说的两句都是真话，年龄最小的说的两句都是假话，另一人说了一句真话一句假话。他们的年龄各是多少？二假设推理型学习改变命运，思考成就未来！联系电话：62164116学而思教育07年寒假小升初专项训练班讲义六年级提高班第十五讲学生版Page41【例8】（★★★）甲、乙、丙三人中有一人打坏了杯子，他们都说是除自己外的另两个人中的一人打的，但说法不一，于是就发生了争吵。甲说乙说谎，乙说丙说谎，丙说甲、乙都说谎。现在只知道丙说杯子是乙打坏的，你能判断出杯子是谁打坏的吗？【例9】（★★）六个人参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一场，胜者得2分，负者得0分。比赛结果，第二名和第五名都是两人并列。问：第一名和第四名各得多少分？【例10】（★★★★）四对夫妇坐在一起闲谈。四个女人中，A吃了3个梨，B吃了2个，C吃了4个，D吃了1个；四个男人中，甲吃的梨和他妻子一样多，乙吃的是妻子的2倍，丙吃的是妻子的3倍，丁吃的是妻子的4倍。四对夫妇共吃了32个梨。问：丙的妻子是谁？【例11】（★★★）用红、黄、蓝、黑、白、绿六种颜色分别涂在正方体的各面上（每个面只涂一种颜色），现在涂色方式完全一样的相同的四块小正方体，把它们拼成一长方体，如图所示。试回答：每个小正方体红色面的对面涂的是________色，黄色面的对面涂的是________色，黑色面的对面涂的是________色。【来源】第10届迎春杯决赛试题第九题【例12】（★★★）A，B，C，D四个足球队进行循环比赛，赛了若干场后，A，B，C三队的比赛情况如下：问：D赛了几场？D赛的几场的比分各是多少？三数学计算型学习改变命运，思考成就未来！联系电话：62164116学而思教育07年寒假小升初专项训练班讲义六年级提高班第十五讲学生版Page42小结本讲主要接触到以下几种典型题型：（1）条件分析型。根据已知条件直接顺推出结论，它的基本解题思路是：分析已有条件，挖掘潜在条件，顺理得出结论。参见例1至例4。（2）假设推理法题型。有时也叫排除法，逆推法，是通过对题中要求结果的假设经过推理得出与题中所给条件相符或者不符的结论，从而确定假设是否正确。这类方法常用来解决复杂问题。参见例5至例8。（3）数学计算问题。将数学计算引入逻辑推理，增加了难度，需要考虑的条件较多，要求有扎实的数学基础，难度也比较大，仅仅作为介绍，参见例9至例12。【尾声】：下次课期末考试，讲课老师讲完本讲后，如果有剩余时间请帮学生简单的梳理一遍以前的知识点，便于学生回家后整理复习。【课外知识】从前有一户人家的菜园摆着一颗大石头,宽度大约有四十公分,高度有十公分.到菜园的人,不小心就会踢到那一颗大石头,不是跌倒就是擦伤.儿子问:爸爸,那颗讨厌的石头,为什么不把它挖走?爸爸这么回答:你说那颗石头喔?从你爷爷时代,就一直放到现在了,它的体积那么大,不知道要挖到到什么时候,没事无聊挖石头,不如走路小心一点,还可以训练你的反应能力.过了几年,这颗大石头留到下一代,当时的儿子娶了媳妇,当了爸爸.有一天媳妇气愤地说:爸爸,菜园那颗大石头,我越看越不顺眼,改天请人搬走好了.爸爸回答说:算了吧!那颗大石头很重的,可以搬走的话在我小时候就搬走了,哪会让它留到现在啊?媳妇心底非常不是滋味,那颗大石头不知道让她跌倒多少次了.有一天早上,媳妇带着锄头和一桶水,将整桶水倒在大石头的四周.十几分钟以后,媳妇用锄头把大石头四周的泥土搅松.媳妇早有心理准备,可能要挖一天吧,谁都没想到几分钟就把石头挖起来,看看大小,这颗石头没有想像的那么大,都是被那个巨大的外表蒙骗了.温馨提示:你抱着下坡的想法爬山,便无从爬上山去.如果你的世界沉闷而无望,那是因为你自己沉闷无望.改变你的世界,必先改变你自己的心态.小升初专项模拟测试题---逻辑推理1、（★★）刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛。事先规定：兄妹二人不许搭伴。第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。问：三个男孩的妹妹分别是谁？学习改变命运，思考成就未来！联系电话：62164116学而思教育07年寒假小升初专项训练班讲义六年级提高班第十五讲学生版Page432、（★★★）A，B，C，D四人分别要到甲、乙、丙、丁四个单位办事。已知甲单位星期一不接待，乙单位星期三不接待，丙单位星期四不接待，丁单位只在星期二、四、六接待，星期日四个单位都不办公。一天，他们议论起哪天去办公——A说：“你们可别像我前天那样，在人家不接待的日子去。”B说：“我今天必须去，明天人家就不接待了。”C说：“我和B正相反，今天不能去，明天去。”D说：“我从今天起，连着四天哪天去都行。”问：这天是星期几？他们分别去哪个单位办事？3、（★★★★）某次数学比赛，共有六道题，均是是非题。正确的画“√”，错误的画“×”。每题答对得2分，不答得1分，答错得0分。赵、钱、孙、李的答案如下表，李得了多少分？4、（★★★）学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：（1）是一位姓王的中年女老师，教语文课；（2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课；（3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课；（4）是一位姓李的青年男老师，教数学课；（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。他们听到的情况各有一项正确，请问：真实情况如何？学习改变命运，思考成就未来！联系电话：62164116学而思教育07年寒假小升初专项训练班讲义六年级提高班第十五讲学生版Page445、（★★★）某次考试，A，B，C，D，E五人的得分是互不相同的整数。A说：“我得了94分。”B说：“我在五人中得分最高。”C说：“我的得分是A和D的平均分。”D说：“我的得分恰好是五人的平均分。”E说：“我比C多得2分，在我们五人中是第二名。”问：这五个人各得多少分？6、（★★）A，B，C，D四个队举行足球循环赛（即每两个队都要赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。已知：（1）比赛结束后四个队的得分都是奇数；（2）A队总分第一；（3）B队恰有两场平局，并且其中一场是与C队平局。问：D队得几分？