举一反三2年级奥数讲义打印版(有目录)

12目录第1讲比谁的眼力好………………………………………………………………………………………………………………第2讲数数图形……………………………………………………………………………………………………………………..第3讲按规律填数………………………………………………………………………………………………………………….第4讲趣味数学（一）…………………………………………………………………………………………………………第5讲锯木头………………………………………………………………………………………………………………………..第6讲间隔趣谈…………………………………………………………………………………………………………………..第7讲火柴棒游戏………………………………………………………………………………………………………………..第8讲巧用余数（一）………………………………………………………………………………………………………第9讲天平平衡………………………………………………………………………………………………………………….第10讲学习一笔画……………………………………………………………………………………………………………..第11讲凑整速算（一）……………………………………………………………………………………………………..第12讲画图解题……………………………………………………………………………………………………………….第13讲两步应用题（一）……………………………………………………………………………………………….第14讲猜猜年龄……………………………………………………………………………………………………………….第15讲植树问题………………………………………………………………………………………………………………第16讲以图代数……………………………………………………………………………………………………………….第17讲凑整速算（二）…………………………………………………………………………………………………….第18讲图文算式（一）…………………………………………………………………………………………………….第19讲巧填符号………………………………………………………………………………………………………………..第20讲图文算式（二）…………………………………………………………………………………………………….第21讲合理安排（一）…………………………………………………………………………………………………….第22讲钟表的奥秘…………………………………………………………………………………………………………….第23讲不会输的游戏…………………………………………………………………………………………………………第24讲位置趣谈…………………………………………………………………………………………………………………第25讲拆数游戏………………………………………………………………………………………………………………..第26讲巧用余数（二）…………………………………………………………………………………………………….第27讲两步应用题（二）………………………………………………………………………………………………..第28讲线路问题…………………………………………………………………………………………………………………….第29讲智趣巧题………………………………………………………………………………………………………………….第30讲移多补少……………………………………………………………………………………………………………………第31讲计算时间………………………………………………………………………………………………………………….第32讲浅谈最值…………………………………………………………………………………………………………………第33讲间隔的学问……………………………………………………………………………………………………………….第34讲推理计算…………………………………………………………………………………………………………………….第35讲坐船过河…………………………………………………………………………………………………………………….第36讲合理安排（二）………………………………………………………………………………………………………….第37讲寻找隐藏条件…………………………………………………………………………………………………………….第38讲简单推理……………………………………………………………………………………………………………………..3第1讲比谁眼力好【专题简析】小朋友，如果给你一组图形，其中有一个图形与其他图形的特征不一样，你能很快辨认出来吗？或者先画了几幅图，要你接着画下去你会画吗？这就要比谁的眼力好了。我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察、比较。要学会这种本领，小朋友一定要认真观察，根据前后几个图形的排列，找出变化的规律，才能推算出下面该画什么图形。【例题1】下面一组图中，有一个是不同的，你能找出它吗？思路导航:图（1）、（2）、（3）、（5）是完全相同的两个图形重叠一小部分。而图（4）是两个完全一样的半圆拼成的一个整圆，没有重叠。这几组图形中，第4组图形与其他的不同。练习11．下面一组图，其中有一个是不同的，你能找出来吗？2．找出与其他图形不同的那组图。3．你能把与其他不同的找出来吗？4【例题2】根据规律接着画。思路导航:仔细观察图可以发现，第一竖行是三个基本图形○、△、□，第二竖行是在○、△、□外面加了一个圆，第三竖行由上两个图形发现是在○、△、□外加上了一个方框，由此可推断第三个空格的图应该在□外加上一个方框。所以图中空格里应该画“回”。练习21．按顺序仔细观察图，第三幅“？”处该怎么填？2．按顺序仔细观察，在“？”处填图。3．接着画。【例题3】在方框里填上适当的字母。思路导航:仔细观察这些字母，不难发现，每一横行、竖行都有字母A、B、C，只不过是排列顺序不同而已。因此空格里横看、竖看，都应该填B。5练习31．按规律在空格里画上图形。2．在空格里填上适当的图形。3．接着画。【例题4】请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。思路导航:通过观察可以发现这三幅图都是把完全一样的圆平均分成4份，把其中的一份涂上阴影。第一幅图阴影部分在左上角，第二幅图阴影部分在左下角，第三幅图阴影部分在右下角。根据这个规律，第四幅图阴影部分应该转到右上角。所以第四个方框里应填。练习41．请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。2．接下去该怎样画？63．仔细观察图，在第四幅中应画什么图形？第十幅图应画什么图形？【例题5】接着应该怎样画？请画在空格里。思路导航:先观察○。（1）在左上角，（2）在左下角，（3）在右下角。由此可见○按逆时针方向依次转动。再观察◇、□、△这三种也是按照逆时针方向依次转动。根据规律第四幅图应该这样画：练习51．仔细观察，第四幅图应画什么图形？72．想一想，第四幅图该怎么填？3．仔细观察，想一想第三幅图应该怎样填？8第2讲数数图形【专题简析】我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1，弄清被数图形的特征和变化规律。2，要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。【例1】：数出下面图中有多少条线段。分析与解答：要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。从图中可以看出，从A点出发的不同线段有3条：AB、AC、AD；从B点出发的不同线段有2条：BC、BD；从C点出发的不同线段有1条：CD。因此，图中共有3+2+1=6条线段。.练习1：数出下列图中有多少条线段。答（1）（2）（3）9例2：数一数下图中有多少个锐角。分析与解答：数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点，因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式1+2+3……（总射线数－1）求得：1+2+3+4=10（个）.练习2：下列各图中各有多少个锐角？答期望数学岛.例3：数一数下图中共有多少个三角形。分析与解答：图中AD边上的每一条线段与顶点O构成一个三角形，也就是说，AD边上有几条线段，就构成了几个三角形，因为AD上有4个点，共有1+2+3=6条线段，所以图中有6个三角形。10练习3：数一数下面图中各有多少个三角形。答例4：数一数下图中共有多少个三角形。分析与解答：与前一个例子相比，图中多了一条线段EF，因此三角形的个数应是AD和EF上面的线段与点O所围成的三角形个数的和。显然，以AD上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6个，所以图中共有6×2=12个三角形。.练习4：数一数下面各图中各有多少个三角形。答.例5：数一数下图中有多少个长方形。11分析与解答：数长方形与数线段的方法类似。可以这样思考，图中的长方形的个数取决于AB或CD边上的线段，AB边上的线段条数是1+2+3=6条，所以图中有6个长方形。.练习5：1、数一数下面各图中分别有多少个长方形。答2、数一数下面各图中分别有多少个正方形。12第3讲按规律填数【专题简析】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填数了。按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。【例题1】按规律填数。（1）15，5，12，5，9，5，（），（）（2）5，9，10，8，15，7，（），（）思路导航:（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3=6，第八个数还是5。（2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5=20，第八个数应是7－1=6，即20和6。练习11．找规律填数。25，4，20，4，15，4，（），（）8，7，10，6，12，5，（），（）2．找规律填数。（），（），7，34，7，36，7，38（），（），5，4，9，6，13，83．找规律填数。16，3，8，9，4，（），（）40，16，20，8，10，4，（），（）13【例题2】仔细观察，找规律填数。0，1，2，3，6，7，（），（）思路导航:这里第一个数加上1得到第二个数（0＋1=1），第二个数乘2得第三个数（1×2=2），这里第三个数加上1得到第四个数（2＋1=3），第四个数乘2得第五个数（3×2=6），.即根据加1，乘2；加1，乘2……的规律，可以确定括号内应填7×2=14，14＋1=15，即14，15这两个数。练习2按规律填数。1．1，2，4，5，10，（），（）2．3，6，5，10，9，（），（）3．3，6，12，（），（）4．30，15，14，7，6，（），（）5．2，3，4，3，4，5，4，5，6，（），（）【例题3】在空格中填上合适的数。思路导航:表格中的数分上下两排，每排的数各有自己的规律，上排的数是从4开始依次加2，加3，加4得到，这样最后一个数就是13＋5=18。下排的数是从5开始依次加4，加6，加8得到，这样下排最后一个数就是23＋10=33，所以空格中应填。练习31．在空格里填上适当的数。142．在空格里填上适当的数。3．根据下左图内四个数字之间的关系，填出下右图空格内的数字。4．按规律填图。【例题4】在空格中填入合适的数。思路导航:每组有三个数，第一组中8＋18=13×2，即第一个数和第三个