电路基础分析 邱关源 罗先觉 第十二章

第12章三相电路三相电路12.1线电压(电流)与相电压(电流)的关系12.2对称三相电路的计算12.3不对称三相电路的概念12.4三相电路的功率12.5首页本章重点重点1.三相电路的基本概念2.对称三相电路的分析3.不对称三相电路的概念4.三相电路的功率返回三相电路由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。①发电方面：比单项电源的功率提高了；②输电方面：比单项输电节省钢材;12.1三相电路三相电路的优点下页上页配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载；运电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维护方便。返回三相电路的特殊性（1）特殊的电源（2）特殊的负载（3）特殊的连接（4）特殊的求解方式以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。研究三相电路要注意其特殊性。下页上页返回1.对称三相电源的产生通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差120°，当转子以均匀角速度转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。三相同步发电机示意图三相电源是三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦电源。NSººIAZBXCY下页上页返回①瞬时值表达式)120cos(2)()120cos(2)(cos2)(oCoBAtUtutUtutUtu②波形图A、B、C三端称为始端，X、Y、Z三端称为末端。utuAuBuCoA+–XuAB+–YuBC+–ZuC下页上页返回③相量表示1201200oCoBoAUUUUUUAUCUBU120°120°120°④对称三相电源的特点00CBACBAUUUuuuBAUU下页上页返回正序(顺序)：A—B—C—A负序(逆序)：A—C—B—AABC相序的实际意义：以后如果不加说明，一般都认为是正相序。DABC123DACB123正转反转ABC三相电源各相经过同一值(如最大值)的先后顺序。⑤对称三相电源的相序三相电机下页上页返回2.三相电源的联接X,Y,Z接在一起的点称为Y联接对称三相电源的中性点，用N表示。（1）星形联接(Y联接)+–ANX+–BY+–CZAUBUCU+ABCNAUBUCU-下页上页返回（2）三角形联接(联接)三角形联接的对称三相电源没有中点。注意+–AXBYCZAUBUCU+–+–X+–CYZABCBUCUAU下页上页返回3.三相负载及其联接(1)星形联接CBAZZZ当称三相对称负载三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分称为一相负载，三相负载也有二种联接方式。A'B'C'N'ZAZCZBA'B'C'N'ZAZCZB下页上页返回(2)三角形联接A'B'C'ZBCZCAZABA'B'C'ZBCZCAZABCABCABZZZ当称三相对称负载下页上页返回4.三相电路三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：电源YY△负载电源△Y△负载当电源和负载都对称时，称为对称三相电路。注意下页上页返回三相四线制Y△YYZZZN’+–AN+–B+–CAUBUCUZZZ+–A+–B+–CAUBU三相三线制下页上页返回1.名词介绍+–ANX+–BY+–CZAUBUCU+–AXBYCZAUBUCU+–+–①端线(火线)：始端A,B,C三端引出线。②中线：中性点N引出线，连接无中线。12.2线电压(电流)与相电压(电流)的关系下页上页返回③相电压：每相电源的电压。④线电压：端线与端线之间的电压。CACBBA,,UUUCBA,,UUU+–AXBYCZAUBUCU+–+–+–ANX+–BY+–CZAUBUCUBAUBAUBCUBCUCAUCAU⑤线电流：流过端线的电流。CBAIII,,AIBICIAIBICI下页上页返回A'B'C'ZBCZCAZABA'B'C'N'ZAZCZB负载的相电压：每相负载上的电压。负载的线电压：负载端线间的电压。'''''',,NCNBNAUUU'''''',,ACCBBAUUU'''''',,ACCBBAUUU线电流：流过端线的电流。CBAIII,,相电流：流过每相负载的电流。cabcabcbaIIIIII,,,,''NBU+-''ACU+-AIAIaIabI下页上页返回①Y联接oCCNoBBNoANA1201200UUUUUUUUU设+–A+–B+–CAUBUCUBAUBCUCAUAIBICIoooNACNCAoooCNNBCBoooBNNABA150301209031201203031200UUUUUUUUUUUUUUUUUU2.相电压和线电压的关系下页上页返回BNU利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：线电压对称(大小相等，相位互差120o)一般表示为：BAU30oNAUBNUCNU30o30oBCUCAUNAUBNUCNUBAUBCUCAUoCNCAoBNCBoANBA303303303UUUUUU下页上页返回对Y联接的对称三相电源所谓的“对应”：对应相电压用线电压的第一个下标字母标出。(1)相电压对称，则线电压也对称(3)线电压相位领先对应相电压30o。plUU33)2(即倍,的线电压大小等于相电压CNCABNCBANBAUUUUUU结论下页上页返回②联接oCoBoA1201200UUUUUU设oCCAoBCBoABA1201200UUUUUUUUU线电压等于对应的相电压①以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称星型负载和三角型负载。注意+–AXBYCZAUBUCU+–+–BAUBCUCAUCIAIBI下页上页返回②联接电源始端末端要依次相连。正确接法错误接法I=0电源中不会产生环流AUBUCUI0CBAUUUCCBA2UUUUAUBUCUICU总UI0电源中将会产生环流下页上页返回2.相电流和线电流的关系Y联接时，线电流等于相电流。ZZZN’+–N+–+–AUBUCUAIBICINI①Y联接结论下页上页返回ZUZUINANAA33/ZUBA030)3(30303abI+–AUBUCU+–+–AIBICIZZZabIbcIcaI0303ZUA结论△联接的对称电路：.33)1(plII即倍,的线电流大小等于相电流(2)线电流相位滞后对应相电流30o。Z/3Z/3Z/3N’C'B'A'ZUIabA②联接下页上页返回13.3对称三相电路的计算对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，因而可以引入一特殊的计算方法。1.Y–Y联接(三相三线制）φZZUUUUUU||1201200oCoBoA设ZZZN’+–N+–+–AUBUCUAIBICI下页上页返回以N点为参考点，对N’点列写结点方程：CBANN111)111(UZUZUZUZZZ00)(13NNCBANNUUUUZUZNNUZZZN’+–N+–+–AUBUCUAIBICI下页上页返回负载侧相电压：oCNCoBNBoANA1201200UUUUUUUUU因N，N’两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为单相电路的计算。NAU也为对称电压结论ZZZN’+–N+–+–AUBUCUAIBICIA相计算电路+–AUAIANN’Z下页上页返回计算电流：φZUZUZUIφZUZUZUIφZUZUZUIoCNCCoBNBBANAA120||120||||为对称电流①电源中点与负载中点等电位。有无中线对电路情况没有影响。②对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相（A相）等效电路计算。其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。结论下页上页返回③Y形联接的对称三相负载，根据相、线电压、电流的关系得：aAIIUU,303NAAB2.Y–联接φZZUUUUUU||1201200oCoB0A设解法1负载上相电压与线电压相等：oCAcaoBCbcoABab1503903303UUUUUUUUUZZZ+–A+–B+–CAUBUcabCU下页上页返回φZUZUIφZUZUIφZUZUIocacaobcbcoabab150||390||330||3相电流：线电流：ocabccaCobcabbcBoabcaabA303303303IIIIIIIIIIII30o30oAUabIabUAIbcIcaIBICIcaI下页上页返回cab+–AUBUCU+–+–AIBICIZZZabIbcIcaI①负载上相电压与线电压相等，且对称。②线电流与相电流对称。线电流是相电流的倍，相位落后相应相电流30°。3③根据一相的计算结果，由对称性可得到其余两相结果。解法2结论Z/3Z/3Z/3N’cba下页上页返回φZUZUZUI||333/ANaAφZUIIooAab30||33031ooanab303303UUU利用计算相电流的一相等效电路。303330330||3oababUUUZUIIZUZUZUIABababAAB解法3aZ/3A相计算电路+–AUAIANN’aZ+–ABUabIABb下页上页返回3.电源为联接时的对称三相电路的计算将电源用Y电源替代，保证其线电压相等。oCACoBCBoABA303130313031UUUUUUABC+–BAUCBUACU+–+–+–A+–B+–CAUBUCU下页上页返回例3031ABAUU+–BAUBCUCAU+–+–AIBICIZZZabIbcIcaIbACBZlZlZlac+–AUBUCU+–+–AIBICIZ/3Z/3bACBZlZlZlacZ/3Z/3Zla+–AUAIANN’下页上页返回(1)将所有三相电源、负载都化为等值Y—Y接电路；(2)连接负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；(3)画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：(4)根据接、Y接时线量、相量之间的关系，求出原电路的电流电压。(5)由对称性，得出其它两相的电压、电流。对称三相电路的一般计算方法:一相电路中的电压为Y接时的相电压。一相电路中的电流为线电流。小结下页上页返回例1对称三相电源线电压为380V，Z=6.4+j4.8，Zl=6.4+j4.8。求负载Z的相、线电压和电流。解画出一相计算图ZZla+–AUAIANN’+–AUBUCU+–+–AIBICIZZACBZlZlZlZNN’acb下页上页返回A3.171.1743.188.1203220j8.89.403220ooooANAlZZUIV2.368.1369.3683.171.17oooANaZIUV2.69.236V2.68.1363303oooanabUUV03220V0380oAoABUU则设ZZla+–AUA