电路基础第四章

第四章电路的基本定理习题解答4-1应用叠加定理求图示电路中的电流1i、2i和3i。解1Su单独作用时，有A16.66565201406||520S11uiA8.26516.6566||513iiA36.36516.6656||512iiS2u单独作用时，有A36.96206205906||2052S2uiA16.262036.96206||2021iiA2.762036.92066||2023iiSi单独作用时，有A6S21iii03i由叠加定理得1iA2616.216.6111iiii3i1uS1i2题4-1图56AuS2620iS90V140V++--A12636.936.32222iiiiA1002.78.23333iiii4-2应用叠加定理求图示电路中的电压U。解6V、5V电压源作用时，有V2.0564116U8V电压源作用时，有V6.11418U2A电流源作用时，有V6.1141421||42U由叠加定理得V2.06.16.12.0UUUU4-3应用叠加定理求图(a)所示电路中的电流I和电压U。解图(b)为10V电压源单独作用的分电路，图(c)为5A电流源单独作用的分电路。由图(b)所示电路得III21210A2510IV62332IIIU由图(c)得02152III154162A5VU8V1006V题4-2图--+++-+-A155IV2122IU由叠加定理得A112IIIV826UUU4-4应用叠加定理求图示电路中的电压u及受控源的功率。解2A电流源单独作用时，有iiii23221iiu23求得A61iV5.16133u4V电压源单独作用时，有iii23214iiu23求得A31iV33133u由叠加定理得A5.03161iiiV5.435.1uuu受控源的功率为W5.45.45.022iup22A4V13i2iu题4-4图-++-4-5试求图示梯形电路中各支路电流、结点电压和S0uu。已知V5.167Su。解设V20u，则A1222087uiiV3211073uiuA5.063636uiA5.15.01675iiiV5.735.133352uiuA375.0205.72024uiA875.15.1375.0543iiiV5.375.7875.11616231uiuA5.2155.371512uiA375.4875.15.2321iiiV875.415.37375.41111Suiu则4875.415.167SSuuK即各支路电流及各结电电压为假定值的4倍，所以A75.1375.4411iKiA105.2422iKiSu116311520620u1i2i3i4i5i6i7i8i题4-5图○1○2○3-++-A5.7875.1433iKiA5.1375.0444iKiA65.1455iKiA25.0466iKiA414787iKiiV1505.37411uKuV305.7422uKuV123433uKuV82400uKu048.05.1678S0uu4-6题4-6图所示电路中，N为有源线性网络。当V40SU,0SI时，A40I；当V20SU,A2SI时，0I；当V10SU,A5SI时,A10I。当V40SU,A20SI时，求?I解设N内部独立源作用时产生的I的分量为I，由叠加定理得IUKIKIS2S1将题给的条件代入，得IK24040IKK212020IKK2110510NISISU题4-6图+-解之得75.31K，625.12K，A25I即有25625.175.3SSUII当V40SU，A20SI时，有A1652540625.12075.3I4-7在图示电路中，当3A的电流源断开时，2A的电流源输出功率为28W，这时V82U。当2A的电流源断开时，3A的电流源输出功率为54W，这时V121U。试求两个电流源同时作用时，每个电流源的输出功率。解由题意知，当2A电流源单独作用时，有28212AUPV142281UV82U当3A电流源单独作用时，有54323AUPV183542UV121U由叠加定理，2A电流源和3A电流源同时作用时，有V261214111UUUV26188222UUU2A电流源和3A电流源发出的功率分别为W52262212AUP题4-7图线性电阻网络1U2U2A++--3AW78263323AUP4-8图示电路为一线性电阻电路，已知(1)当01SU，0S2U时，V1U；(2)当V11SU，0S2U时，V2U；(3)当0S1U，V1S2U时，V1U。试给出S1U和S2U为任意值时电压U的计算公式。解由条件(1)可知网络N是含源的，设UUKUKUS22S11式中U为N内部独立源产生的U的分量。将题给条件代入上式，得U1UK12UK21求出V1U，11K，22K则S1U和S2U为任意值时，电压U的计算公式为12S2S1UUU4-9图示电路为一非平面电路，电路参数及电源值如图所示。试求电流I。解当1S1IA单独作用时，可求出A5.021S1II当A1S2I单独作用时，可求出A5.021S2IIS2U题4-8图UNS1U+++---当A3S3I单独作用时，可求出A5.121S3II由叠加定理得A5.05.15.05.0IIII4-10应用叠加定理求题4-10图所示电路中的0U。欲使A230U，电压源不变，电流源电流应为多少？若电流源取12A，则电压源取何值？解3A电流源单独作用时，应用KCL、KVL可得000006616635UUUUU求出V50U8V电压源单独作用时，应用KCL、KVL可得6668000UUU1111111A1A3A1SI3SI2SII题4-9图15660U0U3A8V题4-10图++--得V380U由叠加定理得V667.7385000UUU电压源不变，则V380U不变，欲使V230U，则电流源产生的分量XU0应满足下式000UUUX得V3613823000UUUX则电流源应为A2.1235361S00SIUUIXX若电流源取值A12SXI，则其产生的0U分量为V2053120SS0UIIUXX此时电压源产生的分量为V32023000XXUUU则电压源应为V98383S00SUUUUXX4-11图示电路中，N为含源线性网络，当改变电阻R的值时，电路中各处电压和电流都随之改变。已知A1i时，V20u；A2i时，V30u；求当A3i时，？u解R所在支路的电流i已知，根据替代定理可用一个电流源iiS替代之，设uKiuKiuS式中u为N内部独立源所产生的u的分量。将已知条件代入上式，得uK120uK230解得10K，V10u即有1010iuR-Niu题4-11图+当A3i时，由上式可得V4010310u4-12图示电路中NS为线性有源电路，已知当31R时，A11I，A32I；当91R时，A5.01I，A5.72I。如果电流02I，则1R为何值？解1R中的电流为已知，由替代定理，1R支路可用电流源1SII替代，设212S2IKIIKII上式中2I为NS内部独立源产生的2I的分量，将题给条件代入，得213IK25.05.7IK解得K=9，A122I故得12912II(1)又设1111S11UIKUIKU，式中1U为NS内部独立源产生的1U的分量。由电路知111RIU。代入已知条件，得11131UK115.095.0UK解得31K，V61U故得6311IU(2)当02I时，由式(1)得题4-12图I1I2R1R2NSU1+-A349121I将1I代入式(2)得V263431U则此时的1R为5.1342111IUR4-13求图(a)所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。解可将1A与3的并联组合等效变成电压源3V与3的串联组合，见图(b)。则开路电压为V5.1443136aboU短路电流为A75.03136scI等效戴维宁电阻为24||31eqR图(c)为戴维宁等效电路，图(d)为诺顿等效电路。4-14求图(a)所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。题4-13图1433V6V(b)abIsc++--1431A6V(a)ab+-ab21.5V(c)+-ab20.75A(d)4V(a)题4-14图Isc26V1A64a+--+(b)6V3b-+a2A3(c)ab解用叠加法求开路电压aboU和短路电流scI。1A电流源单独作用时，有V164616426421aboUA314142421scI4V、6V电压源共同作用时，有V5664264aboUA354246scI则V651aboaboaboUUUA23531scscscIII等效戴维宁电阻为36||24eqR图(b)为戴维宁等效电路，图(c)为诺顿等效电路。4-15求图(a)所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。解用结点法可求得开路电压aboU为V2261316306aboU题4-15图(c)11A2ab30V6AIsc63(a)ab66+-22V(b)2ab+-短路电流为A116306scI等效戴维宁电阻为23||6eqR等效电路如图(b)、(c)所示。4-16求图(a)所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。解用结点法可求得V201011012105101512U开路电压为V401021211UU当11短路时，应用结点法有V320101101101105101512U短路电流为A3810320210212scUI等效戴维宁电阻为1510||1010eqR等效电路如图(b)、(c)所示。4-17求图(a)、(b)两电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。解(a)开路电压0aboU短路电流(a)(b)(c)题4-16图1538A1115V5V2AIsc1061010211++--40V