第四章 交流绕组的共同问题

第四章交流绕组的共同问题1.★★有一台交流电机，Z=36，2P=4，y=7，2a=2，试会出：（1）槽电势星形图，并标出600相带分相情况；（2）三相双层迭绕组展开图。答：（1）槽距角2036360p每极每相槽数334362pmZq由α=200画出槽电动势星形图，然后由q=3标出按600相带的分相情况（见图a），顺序为：A-Z-B-X-C-Y..（a）由y=7画出三相双层叠绕组展开图，并根据2a=2进行端部连线（见图b）（b）2.★凸极同步发电机和隐极同步发电机空载时，气隙磁场沿圆周分布波形与哪些因素有关？答：由磁路的欧姆定律mRF知,电机气隙磁通沿圆周的分布情况取决于励磁磁势F在气隙空间的分布和磁路的磁阻Rm。由于凸极发电机的励磁绕组是集中绕组，极弧的形状（即磁路的磁阻阻Rm）影响气隙磁场沿圆周分布波形。隐极发电机，由于气隙均匀，沿气隙圆周各点磁阻相同，每极范围内安放励磁绕组部分，即励磁磁势F影响气隙磁场沿圆周分布波形。3.试述短距系数和分布系数的物理意义，为什么这两系数总是小于或等于1？答：短距系数物理意义是：短距线匝电动势Et(yt)（为构成线匝的两导体有效边电动势相量和）与整距线匝电动势)(ytE(为构成线匝的两导体有效边电动势代数和)的比值，即：)()(ytytyEEk分布系数物理意义是：线圈组各线圈分布在若干个槽时电动势相量和Eq(q1)和对各线圈都集中在同一槽时电动势代数和Eq(q=1)的比值，即)1()1(qqqqqEEk;由数学知：相量和总是小于（或等于）其代数和，即)()(ytytEE及)1()1(qqqqEE,故其比值即yK及qK总是小于1.4.★在交流发电机定子槽的导体中感应电动势的频率、波形、大小与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？答：(1)频率60pnf频率f与磁极对数p和发电机的转速n有关，p是由构造决定，n是由运行条件决定。（2）波形与电机气隙磁通密度沿气隙圆周分布的波形有关，它由电机结构决定。（3）大小：fEc22.2导体电动势Ec大小与频率f及每极磁通Φ有关，f及Φ由电机的运行条件决定。5.★★总结交流发电机定子电枢绕组相电动势的频率、波形和大小与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？答：(1)频率：同上题（同槽导体感应电动势的频率）(2)波形：与绕组结构（是短距还是整距绕组，是分布还是集中绕组）有关，由构造决定。(3)大小：wfNKE44.4相绕组电动势E大小与频率f、一条支路匝数N、绕组系数Kw及每极磁通Φ有关，其中N、Kw由构造决定，f、Φ由运行条件决定。6.★★试从物理和数学意义上分析，为什么短距和分布绕组能削弱或消除高次谐波电动势？答：因谐波电动势qyKNKfE44.4，欲要消除或削弱某次谐波电动势，只需使某次谐波的短距系数yK或分布系数qK为零（或很小）即可。如短距绕组，欲消除υ次谐波，可令0yK，得1y,即其节距只需缩短υ次谐波的一个节距。欲消除5次谐波电动势，取节距54y.由图(a)知，此时线圈的两个有效边在5次谐波磁场中，正处于同一极性的相同磁场位置下，因此，两有效边的5次谐波电动势恰好抵消。通过计算可得：951.01yK,588.03yK,05yK,588.07yK等，可知采用短距绕组后基波电动势也有所削弱，但谐波电动势削弱程度远远超过基波电动势。又如分布绕组，可取q=2,算出966.01qK,707.03qK,259.05qK,259.07qK等，可知：采用分布绕组，基波电动势也有所削弱，但谐波电动势削弱程度远远超过基波电动势。从波形图(b)可看出，本来相邻两线圈电动势波形为不同相的梯形波，其合成后的波形比原梯形波更接近于正弦波。(a)(b)7.★同步发电机电枢绕组为什么一般不接成△形，而变压器却希望有一侧接成△接线呢？答：同步发电机无论采用Y接线还是△接线，都能改善线电动势波形，而问题是接△接线后，△接的三相线圈中，会产生3次及3的奇次倍谐波环流，引起附加损耗，使电机效率降低，温升升高，所以同步发电机一般不采用△接来改善电动势波形。而变压器无论在哪一侧接成△接，都可提供3次谐波励磁电流通路，使主磁通波形为正弦波，感应的相电动势为正弦波，改善变压器相电动势的波形。8.★总结交流电机单相磁动势的性质、它的幅值大小、幅值位置、脉动频率各与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？答：幅值IpNKFwm119.0单相绕组基波磁动势幅值大小：与一条支路匝数N、绕组系数Kw1、磁极对数p及相电流I有关，其中N、Kw1及p由构造决定，I由运行条件决定。幅值位置：恒于绕组轴线上，由绕组构造决定。频率：即为电流频率，由运行条件决定。9.★★总结交流电机三相合成基波圆形旋转磁动势的性质、它的幅值大小、幅值空间位置、转向和转速各与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？答：幅值IpNKFwm1135.1三相合成基波圆形旋转磁动势幅值大小，其决定因素与单相基波磁动势同。空间位置：沿气隙圆周旋转。当哪相电流最大，三相合成基波圆形旋转磁动势就转至哪相绕组轴线上，绕组由构造决定，电流由运行条件决定。转速：pfn601转速与电流频率f及磁极对数p有关，p由构造决定，f由运行条件决定。转向：与电流相序有关（与电流相序一致），由运行条件决定。10.★一台50Hz的交流电机，今通入60Hz的三相对称交流电流，设电流大小不变，问此时基波合成磁动势的幅值大小、转速和转向将如何变化？答：本题题意为频率增加（增加2.15060倍）由IpNKFwm1135.1和pfn601知，基波合成磁动势幅值大小及转向与频率无关。而转速n1与频率成正比，故转速增加1.2倍。11.一个整距线圈的两个边，在空间上相距的电角度是多少?如果电机有p对极，那么它们在空间上相距的机械角度是多少?答：整距线圈两个边在空间上相距的电角度为180；电机为p对极时，在空间上相距的机械角度为180p。12.★定子表面在空间相距。电角度的两根导体，它们的感应电动势大小与相位有何关系?答；定子表面在空间相距电角度的两根导体，它们的感应电动势的波形相同，其基波和各次谐波电动势的大小分别相等。基波电动势的相位差为电角度，且空间上超前(沿转子转向空间位置在前)的导体，其基波电动势的相位是滞后的。13.为了得到三相对称的基波感应电动势，对三相绕组安排有什么要求?答：三相绕组的构成(包括串联匝数、节距、分布等)应相同，且三相绕组轴线在空间应分别相差120电角度．14.★绕组分布与短距为什么能改善电动势波形?若希望完全消除电动势中的第次谐波，在采用短距方法时，y应取多少?答：绕组分布后，一个线圈组中相邻两个线圈的基波和次谐波电动势的相位差分别是和电角度(为槽距角)，这时，线圈组的电动势为各串联线圈的电动势的相量和，因此一相绕组的基波和谐被电动势都比集中绕组时的小。但由于谐波电动势的相位差较大，因此，总的来说，一相绕组的谐波电动势所减小的幅度要大于基波电动势减小的幅度，谐波电动势相对减少，使电动势波形得到改善。绕组短距时，——个线圈的两个线圈边中的基波和谐波(奇数次)电动势都不再相差180，因此，基波电动势和谐波电动势也都比整距时减小。合理短距时，对基波，因短距而减小的空间电角度是较小的，因此基波电动势减小得很少；但对次谐波，短距减小的则是一个较大的角度(是基波的倍)，因此，总体而言，两个线圈边中谐波电动势相量和的大小就比整距时的要小得多，因为谐波电动势减小的幅度大于基波电动势减小的幅度，所以可使电动势波形得到改善。若要完全消除第次谐波，y应取为1(1)(为极距)。15.采用绕组分布短距改善电动势波形时，每根导体中的感应电动势是否也相应得到改善?答：采用绕组分布短距改善电动势波形，是通过使线圈间或线圈边间的电动势相位差发生变化而实现的，每根导体中的感应电动势波形并没有改善。16.试述双层绕组的优点，为什么现代交流电机大多采用双层绕组(小型电机除外)？答：采用双层绕组时，可以通过短距节省端部用铜量(叠绕组时)，或者减少线圈组之间的联线(波绕组时)。更重要的是，可以同时采用分布和短距来改善绕组电动势和磁动势的波形。因此，现代交流电机大多采用双层绕组。17.★试说明一个脉振磁场可以分解成两个大小相等、转速相同、转向相反的旋转磁场。答：因为1111cossin1sin()sin()2fFtFtFt等式右边为两个大小相等、转向相反的旋转磁动势，且转速相同。18.试说明一个圆形磁场可以用两个在时间上和在空间上相差90度的等幅脉振磁场来表示。答：因为111111sin()sincoscossincossincos()sin22fFtFtFtFtFt显然上式第一项和第二项均为脉振磁动势，且在空间上和时间上均相差090五、计算1.额定转速为每分钟3000转的同步发电机，若将转速调整到3060转/分运行，其它情况不变，问定子绕组三相电动势大小、波形、频率及各相电动势相位差有何改变？答：本题题意为转速升高(升高02.130003060倍)（1）频率60pnff∝n(p=c),故频率增加1.02倍。(2)大小044.4WfNKEfE(N、kw、Φ0=C),电动势增加1.02倍。（3）波形和各相电动势相位差不变，因它们与转速无关。2.★一台4极，Z=36的三相交流电机，采用双层迭绕组，并联支路数2a=1，97y，每个线圈匝数NC=20，每极气隙磁通1=7.5×10-3韦，试求每相绕组的感应电动势？解：极距94362pZ节距799797y每极每相槽数334362pmZq槽距角20363602363601p用空间电角度表示节距1402071y基波短距系数94.02140sin2sin11yK基波分布系数96.0220sin32203sin2sin2sin1qqKq每条支路匝数24012034221apqNNc匝基波相电动势VKfNKEqy6.360105.796.094.02405044.444.4311113.★有一台三相异步电动机，2P=2，n=3000转/分，Z=60，每相串联总匝数N=20，fN=50赫，每极气隙基波磁通1=1.505韦，求：（1）基波电动势频率、整距时基波的绕组系数和相电动势；（2）如要消除5次谐波，节距y应选多大，此时的基波电动势为多大？解：(1)基波电动势频率HZpnf50603000160极距302602pZ每极每相槽数1032602pmZq槽距角636013601ZZp整距绕组基波短距系数11yK基波分布系数9553.026sin102610sin2sin2sin111qqKq基波绕组系数9553.09553.01111qywKKK基波相电动势VfNKEw5.6383505.19553.0205044.444.4111(2)取545151y用空间电角度表示节距1441805411y基波短距系数951.02144sin2sin11yK基波相电动势111144.4qyKfNKE7.6070505.19553.0951.0205044.44.★★若在对称的两相绕组中通入对称的两相交流电流tIimAcos，tIimBsin，试用数学分析法和物理图解法分析其合成磁动势的性质？答：由数学分析：（以基波合成磁动势为例）xtFfmAcoscos11