2第二章 氢原子光谱及玻尔理论

第二章原子的能级和辐射内容：1、背景知识2、玻尔模型3、实验验证之一：光谱4、实验验证之二重点：玻尔模型，光谱§2.1光谱（一）光谱•光谱是电磁辐射（不论在可见区或在可见区外）的波长成分和强度分布的记录；有时只是波长成分的记录。•光谱是研究原子结构的重要途径之一。（二）光谱仪光谱仪：能将混合光按不同波长成分展开成光谱的仪器。光谱仪的组成：光源、分光器、记录仪，若装有照相设备，则称为摄谱仪。不同波长的光线会聚在屏上的不同位置，因此谱线的位置就严格地与波长的长短相对应。（三）光谱的类别•按波长分：红外光谱、可见光谱、紫外光谱•按产生分：原子光谱、分子光谱；•按形状分：线状光谱、带状光谱和连续光谱§2.2氢原子的光谱和原子光谱的一般情况一氢原子光谱产生与特点1产生氢气放电2特点可见光,紫外光,有规律A谱线的间隔和强度都向着短波方向递减B有4条主要线（二）巴耳末经验公式1.422nnB5,4,3nnmB56.364氢原子光谱（可见区）的计算值和观测值-0.010410.120410.130H6+0.010434.010434.000H5-0.006468.074468.080H4+0.002656.210656.208H3差数（nm）观测值(nm)计算值（nm）谱线n-0.010410.120410.130H6+0.010434.010434.000H5-0.006468.074468.080H4+0.002656.210656.208H3差数（nm）观测值(nm)计算值（nm）谱线n•波长遵守巴耳末公式的这一系列谱线称为巴耳末线系•波长间隔沿短波方向递减•谱线系的系限，谱线系中最短的波长12222114411()2nBnBn2211()3,4,5,2HRnn7141.0967758*10HRB米2,2HRn称为波数，称为里德堡(伯)常数称为线系限波数2.３．氢原子光谱的其他谱线系a．赖曼系b.．巴耳末系c．帕形系d．布喇开系e．普丰特系2211(),2,3,4,1HRnn2211(),3,4,5,2HRnn2211(),4,3HRnn2211(),5,4HRnn2211(),6,5HRnn4.里德伯公式里德伯公式总结了氢原子各谱线系的基本规律，准确地表述了氢原子所有光谱线系，它深刻地反映了氢原子内在的规律性。氢原子发射的任何一条谱线的波数都可以表示成两项之差，即：22~nRmRHH其中，每一项都是正整数的函数，并且两项的形式一样。我们用T来表示这些项，称为光谱项，则有2)(mRmTH2)(nRnTH)()(~nTmT由上式可见，氢原子光谱的任何一条谱线，都可以表示成两个光谱项之差。综上所述，氢原子光谱有如下规律：mn)()(~nTmT（1）谱线的波数由两个光谱项之差决定：（2）当m保持定值，n取大于m的正整数时，可给出同一光谱系的各条谱线的波数。（3）改变m数值，可给出不同的光谱线系。以后将会看到，这三条规律对所有原子光谱都适用，所不同的只是各原子的光谱项的具体形式各有不同而已。§２.3玻尔模型（一）电子在库仑场中的运动原子中的电子绕核运动时，只能在某些特定的允许轨道上转动，但不辐射电磁能量，因此原子处于这些状态时是稳定的，20224rZerm运动方程：rZemE022421024120rZe原子的能量：电子轨道运动的频率：23142230rmrZerfrE最大能量为0，而且大，大。有加速度a向外辐射能量,且辐射频率原子大小m,光谱是线状光谱原子大小m～m，光谱为连续谱3024ezmr101014102.存在的实验事实3.经典力学的结论1510二．经典理论的困难1.经典电动力学原理三.玻尔氢原子理论1.理论提出的背景a.原子大小m,电子在m数量级的半径上作稳定轨道运动10101010b.是线状光谱22RRmnc.普朗克分析黑体辐射时得出,光的能量是一个单元的整倍数,一个单元是.h推测:H原子:22hcRhcRhchmn左边是能量,右边两项必为能量之差,而且应为辐射前后能量之差.21hEE仍采用E为负值,则:结论:原子能量只能具有一系列的一定数值,分隔,不能连续变化。又：说明轨道是分隔的,不连续变化22hcREn12hcREm2hcREn220142zehcRErn220142zernhcR有结论:从实验事实推知:⑴.氢原子中的电子只能在一定大小的，彼此分隔的一系列轨道上运动;电子在这样的轨道时,原子具有一定的能量.⑵.电子从大轨道运动跃迁到小轨道上运动，原子能量就从大变小，多余的能量就放出成为一个光子的能量。注:E和r中还有一个实验值R，因而是半经验公式,不是理论公式．2.玻尔氢原子理论：a.H原子中能够实现的电子轨道满足下列条件22rmvmvrnhn=1,2,3,4,…↓↓↓↘一周路程·动量=周角位移·角动量=普朗克常数的整数倍b．2220,1,2,3,4,214hpmvrnnnmvzerr2202244hrnmzen=1,2,3,4,…令:得到轨道是量子化的对于H,Z=1,可能的轨道半径r=,4,9,16,…2012244hamze1010.529177*10am21nraz1a1a1a1a1010.529177*10am,是氢原子的最小半径c.能量22422220012,1,2,3,4,42(4)zemezEnrnh结论:1.H原子轨道是量子化的，角动量是量子化的2.在一定轨道上能量不变,不连续变化,能量量子化的（四）氢原子的能级、光谱与前面进行比较,R为里德堡常数,其值为:R与前面给出的几乎一致,可以看到玻尔理论对H原子解释的正确性.但还是有点差别,差别原因在后面说明。2.光谱项1.242212222012211()(4)mehcEEzhhnn令:222302(4)meRch711.0973731*10Rm711.0967758*10m2RTn2hcREhcTn3.氢原子的轨道和能级21nnraz即轨道半径是量子化的,能量是量子化的.221nZEEn4.谱线系的产生.电子跃迁产生说明(1)相邻轨道的间隔随n增加而增加,而能量间隔随n增加而减少(2)可能的轨道,可能的能量,实验观测是大量原子(3)谱线间隔向着短波方向递减达到系限.五.非量子化状态与连续光谱a.前面:20142zeErrn0,0,0kpEEE当有问题:E可以大于零,若时,而会产生什么样的情况.r0kE2012kEmv结果：另外在线状外还连续谱.b.能量守恒:2220011224zemvmvr此能量可以是任何正值，不是量子化的。c.电子从非量子化轨道到量子化轨道224222220012()24(4)nzemezhEEmvrnh20212Rhcmvn=↓↓从系限增加系限能量因而在线状谱外存在连续谱，连续带从谱系限起向短波延伸六.玻尔理论中的普遍规律1.定态态→态之间的跃迁2.态间跃迁吸收、放出能量21EhEE