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当前位置:首页 > 商业/管理/HR > 质量控制/管理 > 工程经济学之2资金时间价值
第二章资金时间价值资金的时间价值分析是工程经济分析的最基本的方法•资金时间价值的概念•现金流量的构成•资金时间价值的计算•资金时间价值计算的进一步说明和举例•名义利率和实际利率第一节资金时间价值的概念•资金的时间价值是指资金在运转使用过程中随着时间的推移和发展而发生的增值。此处的资金是指包括现金在内的投入经济运动的物质资源的货币表现。•等额的资金在不同的时间点上其价值是不相等的,它可能与未来的某个不等额的资金具有相同的经济价值。•在利率的作用下,不同时点不等额的资金具有相等的经济价值,称为资金等值。等值具有如下特点:(1)等值是以规定的利率为前提的;(2)等值的概念是技术经济分析比较和评价不同时期资金使用效果的重要依据。•由于存在资金时间价值,使得不同时点上的资金无法进行直接的比较。只能利用等值的概念,将不同时点发生的资金金额换算成同一时点的资金金额才能比较和加减的过程,称为资金的等值计算。等值计算是“时间可比”的基础。•资金的时间价值工程是工程技术经济分析中重要的概念之一,使用动态分析法对项目投资方案进行对比、选择的依据和出发点。•资金的时间价值是客观存在的,要对投资项目进行正确评价,不仅要考虑项目的投资额和投资成果的大小,而且要考虑投资与成果发生的时间。•确定和计量资金的时间价值,就是要估计资金时间价值对投资项目效益的影响,消除它的影响,还投资效益的本来面目。从根本上说,分析资金时间价值的目的在于促进资本使用效率的提高。投资者须判断期望收益是否足以证明项目投资是值得的。对于一个投资项目,投资者要求期望收益至少等于牺牲了其他有效的风险得益机会的代价。二、计算资金时间价值的意义•资金时间价值是衡量企业经济效益的依据•资金时间价值应是企业资本利润率的最低限度。•资金时间价值是技术经济分析的基石第二节现金流量的构成一、现金流量的概念工程项目一般经历建设期、投产期和达产期、稳产期等若干个阶段,这些阶段构成项目的寿命期。在项目寿命期内流入、流出的货币统称为现金流量(CF,CashFlow)。从工程经济分析的角度上看,现金流量是指把评价方案作为一个独立的系统,在一定时间内流出、流入系统的现金活动。它包括现金流入量、现金流出量以及二者的差额—净现金流量。1、现金流出CO(CashOutput)一个方案的现金流出,是指该方案支出的货币表现,一般记为负值。通常包括固定资产投资、流动资金投资和经营成本(费用)等。2、现金流入CI(CashInput)一个方案的现金流入,是指该方案获得收入的货币表现,一般记为正值。通常包括销售收入、期末固定资产余值回收和流动资金回收等。3、净现金流量NCF(NetCashFlow)净现金流量是指一定期间同一时点现金流入量和现金流出量的代数和。这里所说的“一定期间”,通常是指一年,有时也指投资项目持续的整个年限。在同一时点上,当现金流入大于现金流出时,净现金流量为正值;反之,净现金流量为负值;当现金流入与现金流出相等时,净现金流量为零。同一年,现金流出、现金流入与净现金流量的关系可用式(2-6)表示之:tCItNCF式中:——第t年的净现金流量;——第t年的现金流入;——第t年的现金流出。(2-6)现金流量的表达一般用两种方式表达现金流量,现金流量表与现金流量图。1)现金流量表现金流量表是反映项目计算期内各年的现金流入、现金流出和净现金流量的表格。项目每年现金流量的内容与数量各不相同。某一期末净现金流量(如净利润),可以采用现金流量表予以表示(见下表)现金流量表的总列是现金流量的项目,表的横行是项目寿命期内流量的的基本数据,包含了计算的结果。这种表既可以横向看资金的流动变化,又可以从纵向看各年现金的流入与流出情况。项目建设期投产期达产期12345678…13A现金流入(1)销售收入(2)固定资产残值回收(3)流动资金回收260027002600270031003100310036503100310031003100260290B现金流出(1)总投资(2)经营成本(3)所得税600700300600700300235022202502021002200276927802780278020270027002700270076808080C.净现金流量-600-700-300250480304320320870现金流量与现金流量的表达2)现金流量图现金流量图,就是在时间坐标上用带箭头的垂直线段表示特定系统在一段时间内发生的现金流量的大小和方向,如下图所示:0123453002902803003102000要正确绘制现金流量图,必须把握好现金流量的三要素,即现金流量的大小(现金数额)、方向(现金流入或现金流出)和作用点(资金发生的时间点)。第三节资金时间价值的计算一、符号说明有关资金时间价值计算的符号表示如下:i——利率或收益率(%)在技术经济分析中,用于求解各时点等值计算的利率(也称折现率),若无特别说明,利率通常为年利率。利率是指在一定时期(通常为年)中的利息额与参与利息形成的本金之比,它是由特定部门制定,项目或方案严格执行。收益率是指在一定时期(通常为年)项目或方案所获得的纯收益与参与纯收益形成的本金之比,它是项目或方案自身营运效益的一个指标。n——期数(年)期数是指在计算利息中的计息周期数,在技术经济分析中代表从投资开始到寿命周期终了的整个期限(计算期),可以以半年、季、月等为单位,但通常以年为单位。此外,也可指时间标度上的任一时点,如计算期为10年,当等于5时,指第5年年末。p——现值(元)现值是指资金发生在(或折算为)计算期始点的价值,也称第0年的价值,更确切地说为基准时点的价值。F——终值(元)终值是指资金发生在(或折算为)计算期终点的价值,也称为本利和。在一个系统中终值恒大于现值。A——等额收支值(年金或年值)(元)等额收支值(年金或年值)是指在计算期内存在每一期(通常为年)的现金流量均相等,其相等的现金流量用A表示。ii(1)普通年金(后付年金)普通年金是指在计算期内每期期末均发生等额序列现金流量。本书给出的等额时间序列资金时间价值公式均基于普通年金加以推演。(2)先付年金先付年金是指在计算期内每期期初均发生等额序列现金流量。(3)延期年金延期年金是指在计算期内的若干期后每期期末均发生等额序列现金流量。延期年金是普通年金的特殊情况。(4)永续年金永续年金是指计算期为无穷时每期期末均发生等额序列现金流量。永续年金是普通年金的特殊情况。等额收支值(年金或年值)按发生的时间不同分为:G——等差收支变化值(元)在计算期内若存在每一期(通常为年)较前一期的现金流量增(减)一个相同的值,这个相同的值就称为等差收支变化值。g——等比收支变化率(%)在计算期内若存在每一期(通常为年)较前一期的现金流量增(减)一个相同的比率,这个相同的比率就称为等差收支变化比率。在以上七个符号中利率(收益率)是核心。二、一次性收支情形下资金时间价值的计算•一次性收支方式是相对于多次收支方式而言的。一次性收支方式是指在某一特定时点上一次性支付(或收入)一笔款项,经过一段时间后在另一时点一次性收入(或支付)某笔款项的情形。1、一次性收支终值公式与终值系数niPF)1(),/(niPFPF,2、一次性支付现值公式与现值系数在技术经济分析中,有时需要根据终值来确定其现值。已知终值求现值的过程称为折现,在折现时所使用的利率称为折现率,故现值系数又叫折现系数。(1)nPFi(,,)PFPFin三、等额收支序列资金时间价值的计算1、等额收支序列年金终值公式和年金终值系数012345n-1nF=?A1210(1)(1)(1)(1)nnFAiAiAiAi110[(1)(1)(1)(1)]nnAiiii=•等额收支序列年金终值公式为:(1)1niFAi(1)1nii称为等额收支序列年金终值系数(,,)FAFAin2、等额收支序列偿债基金公式和偿债基金系数偿债基金又称积累基金或基金积累,是指由项目或方案在其每年的现金中均拨出一笔相等的金额,并存入银行不得动用,以供未来偿还到期债款之用。每年拨出的款项称为偿债基金。此问题为:已知在第年年末的债款F,在年利率的条件下,求在年内每年年末等额存储A为多少,才能在第年年末正好清偿债款F?012345n-1nF=?A(1)1niAFi(1)1nii称为等额收支序列偿债基金系数(,,)AFAFin3.等额收支序列年金现值公式和年金现值系数等额收支序列年金现值是指各年年末收入(或支出)等额款项的复利现值之和。此问题为:若每年年末等额收入(或支出),已知年利率为,那么,第一年年初至少投入(或存入银行)多少,即P=?A0123n-1n12(1)(1)(1)(1)(1)nnPAiAiAiAi12(1)[(1)(1)(1)(1)]nnAiiii=(1)1(1)nniPAii(1)1(1)nniii称为等额收支序列年金现值系数(,,)PAPAin图2-8等额收支序列年金现值现金流量图P4.等额收支序列资金回收值公式和资金回收值系数所谓等额收支序列资金回收值,是指第一年年初投资,在年利率为的条件下,要在年内每年年末收回为多少,才能不盈不亏。(1)(1)1nniiAPi(1)(1)1nniii等额收支序列资金回收值系数(,,)APAPin四、不等额收支序列资金时间价值的计算不等额收支序列资金时间价值的计算可分为两大类:其一,有规律情形;其二,无规律情形。通常,将有规律情形又分为等差序列和等比序列两种情况。1、等差收支序列若第一年年末的现金流量为,以后各年的现金流量比前一年的现金流量增加(或减少)G,形成一个等差收支序列,则称之为等差收支序列现金流量。即有成立,其中……。1,2,,tn1(1)tAAtG(1)等差收支序列终值公式与终值系数GAFFF111(1)1nAiFAi1221(1)1(1)1(1)1(1)1nnGiiiiFGGGGiiii(1)1[]nGinii1(1)1(1)1[]nniGiFAniii1(1)1[]ninii称为等差收支序列终值系数(2)等差收支序列现值公式与现值系数1AGPPP11(11(1nAniPAii))1111111nnnniGiPAniiiii()()()()称为等差收支序列现值系数2、等比收支序列资金时间价值的计算(1)等比收支序列终值公式与终值系数(2)等比收支序列现值公式与现值系数3、无规律不等额收支序列资金时间价值的计算(1)无规律不等额收支序列终值通式(2)无规律不等额收支序列现值通式第四节资金时间价值计算的进一步说明和举例一、注意公式的前提条件上节介绍的一次性收支复利终值公式、一次性收支复利现值公式、等额收支序列终值公式、等额收支序列现值公式、等额收支序列偿债基金公式、等额收支序列投资回收值公式是六个基本公式,要熟练掌握。在六个基本公式中,又以一次性收支复利终值(或现值)公式为最基本的公式,其他公式都是以此为基础得到的。等差、等比收支序列复利公式是前述各公式的延伸和推广。在具体运用各公式时应注意下列问题:1、假定项目或方案的投资均发生在年初,初始投资定为基准时间点,通常为“第0点”处;项目或方案的生产经营期的年支出或收益均发生在年末。2、各种资金时间价值计算公式均基于普通年金前提推出的。若不满足前提条件时应加以注意,在满足所给条件下,尽量运用各种资金时间价值计算公式。3、进行资金时间价值的计算时,首先要弄清问题,正确绘制出现金流量图。现金流量图不仅可以清晰准确地反映现金收支情况,而且有助于保证计算结果的正确性。二、广义理解现值和终值的概念1、终值与现值都是相对的概念,终值是相对于现值的终值,同时现值是相对于终值的现值。现值并非仅指现在的价值,终值也并非仅指最终的价值。对此可从以下两个方面理解。向左求
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