工程经济学洪军课后习题第2-7章.

第2章习题参考解答2-10某设备价值100万元，估计可使用10年，残值为20万元。试分别用平均年限法、双倍余额递减法和年数总和法计算各年的折旧额。解：（1）平均年限法：已知VK=100万元，VL=20万元，N=10年，则年折旧额为：D=(VK-VL)/N=(100-20)/10=8（万元）（2）双倍余额递减法：l={[2(VK-VL)/N*VK]/N*VK}×100%={2(100-20)/10*100}×100%=16%•第1年折旧额：100×16%=16（万元）•第2年折旧额：（100-16)×16%=13.44（万元）•第3年折旧额：（100-16-13.44)×16%=11.29（万元）•第4年折旧额：9.48（万元）•第5年折旧额：7.966（万元）•第6年折旧额：6.692（万元）•第7年折旧额：5.621（万元）•第8年折旧额：4.722（万元）•最后两年（第9、10年）折旧额为：2.3945（万元）（3）年数总和法：折旧年限10年，年数总和=1+2+…+10=55故各年的折旧率分别为：10/55、9/55、…、1/55•第1年折旧额：（100–20）×10/5=14.55（万元）•第2年折旧额：（100–20）×9/55=13.09（万元）•第3年折旧额：（100–20）×8/55=11.64（万元）•第4年折旧额：（100–20）×7/55=10.18（万元）•第5年折旧额：（100–20）×6/55=8.73（万元）•第6年折旧额：（100–20）×5/55=7.27（万元）•第7年折旧额：（100–20）×4/55=5.82（万元）•第8年折旧额：（100–20）×3/55=4.36（万元）•第9年折旧额：（100–20）×2/55=2.91（万元）•第10年折旧额：（100–20）×1/55=1.45（万元）第3章习题参考解答3-7企业拟向银行贷款1000万元，5年后一次还清。A银行贷款年利率4.3%，按年计息；B银行贷款年利率4%，按月计息。问企业向哪家银行贷款更合算？解：A银行的4.3%年利率和B银行的4%年利率均为名义年利率，由于它们的实际计息期不相同，需要将名义利率变换为实际利率。因为A银行的计息周期为年，所以A银行的名义年利率和实际年利率一致，均为5%；B银行的计息周期为月，其实际年利率为：因为B银行的实际年利率要低于A银行，因此企业向B银行贷款更合算。1)1(mmri%07.41)12%41(123-8某企业拟建一个工业项目，第1、2、3年初分别投资100万元、150万元和130万元；第3年、第4年末分别收益80万元、120万元，经营费用50万元。以后各年末平均收益150万元，经营费用均为80万元，寿命期10年，期末残值50万元。试画出该项目的现金流量图。现金流量图如下：200508012015080150130100012345678910(年)3-9某企业向银行贷款500万元，贷款利率为6%，期限为8年，问：（1）如果企业到期一次偿还全部本息，应需要偿还多少资金？（2）如果企业从第1年起每年末等额偿还本息，则每年需要偿还多少资金？解：（1）已知P=500万元，i=6%，n=8，求F。（万元）或查表计算：F=P(F/P,i,n)=500(F/P,6%,8)=799（万元）797594.1500%)61(500)1(8niPF（2）已知P=500万元，i=6%，n=8，求A。（万元）或查表计算：A=P(A/P,i,n)=500(A/P,6%,8)=80.52(万元）111nniiiPA52.801%61%61%6500883-10某人拟投资一投资基金，假定年投资收益率固定为5%，为了在6年后获得20000元的收入，现在应投入多少资金？解：已知F=20000元，i=5%，n=6，求P.(元)或查表计算：P=F(P/F,i,n)=20000(P/F,5%,6)=1492（元）14924%)51(20000)1(6niFP3-11某夫妇为自己的小孩设立一创业基金，从小孩出生开始连续18年在每年末存入银行等额资金1万元，若银行年利率为2%，则第18年末该创业基金总额为多少？解：已知A=10000元，i=2%，n=18，求F。（元）也可查表计算：F=A(F/A,i,n)=10000(F/A,2%,18)=214120(元）iiAFn11214120%21%2110000183-12若某工程项目1年建成并投产，每年净收益为1万元，若该项目寿命期为10年，且折现率为10%，恰好能够在寿命内把期初投资全部收回。问该工程期初应投入多少资金？若该项目可以无限期使用，则期初的投资又应该是多少？解：已知A=10000元，i=10%，n=10，求P。（元）或查表计算：P=A(P/A,i,n)=10000(P/A,10%,10)=6144（元）如果项目可以无限期使用n→∞，即（元）61445%)101(%101%)101(100001010nniiiAP)1(11nnniiiAP)1(11lim1000001.010000iA3-13假如银行存款利率为3%，某人希望在第5年末积累10000元的储蓄，则每年年末应等额存入银行多少存款？解：已知F=10000元，i=3%，n=5，求A。（元）或用等额分付偿债基金系数查表计算：A=F（A/F,i,n）=10000(A/F,3%,5)=18835(元)5.18831%31%310000511niiFA3-14某公司发行的股票目前的市价为每股30元，年股息3元，预计每股每年可增加1元，若希望达到12%的投资收益率，目前购买该股票是否合算？解：股票可视为一种永久性资产，其寿命期n→∞，故已知A=3,G=1,i=12%,n=∞,求P。（元）∵P30元∴现在购买该股票是合算的。)],,/(),,/([limniGPGniAPAPnnnnnnniiiniGiiiA111lim)1(1)1(lim24.942iGiA3-15为生产某种零件，如租用专用设备年租金第一年为10000元，此后5年每年租金上涨5%。如将该机器买下，需一次支付8万元，6年后预计仍可以4万元的价格售出。若折现率为10%，问企业租用还是购买设备合算？解:如租用设备，其成本为各年的租金。租金的等值现值即已知A1=10000元，i=10%,h=5%,n=6,求P。=10000×4.8721=48721（元)如购买设备，其成本为买价减去残值收入，其等值现值为：（元）比较两者的成本，显然租用要比购买更合算。hiihAPnn)1()1(1157420%)101(4000080000)1(61niFPP3-16某项目第1、第2年初分别投资600万元、800万元，第3年投产。第3、4年末每年收入120万元、经营成本50万元。其余投资希望在第4年以后的6年内回收，问这6年每年至少需等额收回多少资金。解：该项目的现金流量图为：012345678910(年)A612050800600F4为能在第10年末回收全部投资，则项目的现金流出和流入等值。已知1~4年各年的现金流量，求5~10年的等额现金流量。可先将1~4年的各年的现金流量折算为第4年末的现金流量，然后再以第4年为基准年，求后6年的等额年值。将1~4年的现金流量折算为第4年末现金流量，有：（万元）再根据式（3-13），求出后6年的年值A6：（万元）07.36321632.04.1678108.0108.0108.06646FA4.167870%)81(70%)81(800%)81(600344F3-17某项目现金流量如图所示，求终值、现值、第4年末的等值金额(i=4%)。现金流量图:012345678910(年)60005500500080007000现值P=5000+5000(P/A,4%,3)-5500(P/F,4%,4)+8000(P/F,4%,5)-7000(P/A,4%,5)(P/F,4%5)+6000(P/F,4%,10)=17484.2(元)终值F=P(F/P,4%,10)=25876.6(元)第4年末等值金额P4=5000(F/A,4%,4)(P/F,4%,1)-5500+8000(P/F,4%,1)+7000(P/A,4%,5)(P/F,4%,1)+6000(P/F,4%,6)=20456.5(元)或P4=P(F/P,4%,4)=20456.5(元)第4章习题参考解答4-8某水库建设费用为4050万元，运行维修费用每年为50万元，年收益分别为：发电100万元，供水90万元，养鱼70万元，旅游40万元，设基准收益率为5%，使用寿命为50年，试用净现值法判断方案的可行性。解：该水库投资4050万元，每年现金流出：50万元，现金流入：100+90+70+40=300万元。项目寿命期内净现值：NPV=-4050+(300-50)(P/A,5%,50)=515（万元）由于NPV0，因此方案可行。4-9某工程项目期初投资130万元，年销售收入为100万元，年折旧费为20万元，计算期为6年，年经营成本为50万元，所得税税率为50%，不考虑固定资产残值，基准收益率为10%，试计算该项目的内部收益率。解：项目现金流情况：年销售收入100万元；年经营成本50万元，年所得税(100-20-50)*50%=15万元，故每年的现金流出为65万元。根据下列方程计算项目的内部收益率：-130+(100-65)(P/A,IRR,6)=0取i1=15%，NPV1=2.44万元；取i2=20%，NPV2=-13.59万元。用线性插值公式，得：IRR=15%+2.44(20%-15%)/(2.44+13.59)=15.76%4-10某工程项目各年净现金流量如下表所示,如果基准收益率为10%，试计算该项目的静态投资回收期、动态投资回收期、净现值和内部收益率。表工程项目净现金流量表年份012-19净现金流量(万元)-25-2012解：求出各年的累积净现金流量，示于下表。0123456789净现金流量-25-201212121212121212累积净现金流量-25-45-33-21-9315273951累积净现金流量现值-25-43.2-33.3-24.2-16-8.6-1.84.39.915.0静态投资回收期:Pt=(5-1)+9/12=4.75(年)动态投资回收期：Pt=(7-1)+1.82/4.34=6.42(年)净现值：NPV=-25-20(P/F,10%,1)+12(P/A,10%,8)(P/F,10%,1)=15.02(万元)内部收益率：令-25-20(P/F,IRR,1)+12(P/A,IRR,8)(P/F,IRR,1)=0取i1=15%，NPV1=4.4(万元)；取i2=20%，NPV2=-3.3(万元)用线性插值公式，得：IRR=15%+4.4(20%-15%)/(4.4+3.3)=17.89%4-11购买某台设备需80000元，用该设备每年可获净收益12600元，该设备报废后无残值。（1）若设备使用8年后报废，这项投资的内部收益率是多少？（2）若最低希望收益率为10%，该设备至少可使用多少年才值得购买？解：（1）求内部收益率，即令NPV=0，也就是-80000+12600(P/A,IRR,8)=0取i1=5%，NPV1=-80000+12600(P/A,5%,8)1433.8(元)取i2=6%，NPV2=--80000+12600(P/A,6%,8)-1754(元)用线性插值公式，得：IRR=5%+1433.8(6%-5%)/(1433.8+1754)=5.