第5章 土的沉降与固结

第5章土的沉降与固结5.1概述5.2地基沉降的计算方法5.3单向固结的普遍方程及推广的太沙基（Terzaghi)固结理论5.4拟多维固结论理及比奥（Biot)固结理论5.1概述5.1.1压缩、沉降与固结5.1.2研究历史与发展5.1.3土的压缩的机理5.1.4土的压缩性的参数5.1.5影响土的压缩性的因素5.1.6引起地基沉降的原因5.1.7沉降的分类：瞬时沉降、固结沉降和次固结沉降压缩：平均应力p增加，使土的体积减少(体缩、收缩）沉降：地基竖直向下的位移，主要是由于压缩引起的（也可能由于剪缩与形变）固结：土体完成压缩变形要经历一段时间过程。对于饱和土，荷载增加时—引起孔隙水压力增加—部分孔隙水从土体中排出—土中孔隙水压力相应地转为土粒间的有效应力—土体一般是逐渐压缩（反之，应力解除一般引起膨胀）。直至变形趋于稳定。这一变形的全过程称为固结5.1.1压缩、沉降与固结5.1.2研究历史与发展——压缩1.单向压缩变形——分层总和法2.考虑三向变形的沉降计算3.考虑土的应力历史、应力路径等因素的沉降计算4.非线性弹性模型、弹塑性模型的有限单元法计算及其它数值计算方法5.1.2研究历史与发展——固结1.太沙基(Terzaghi)的饱和土体一维固结理论：假设。2.太沙基与伦杜立克（Rendulic）的拟三向固结方程，其中假设了固结过程中总应力（正应力之和）为常量。3.比奥（Biot）考虑了三向变形材料与孔隙压力的相互作用，导出比较完善的三向固结方程。4.比奥固结理论与各种本构模型的耦合。5.非饱和土的固结问题。6.非饱和土的流固耦合的渗流固结问题。5.1.3土中水的变化与土的压缩]1111[)(%)(ss2wrwsrswrrswsswrsswteSteSteStSeWeSt土体变形一般是孔隙中流体体积变化的结果。swrwwr0eSGeSws＝土中水重Ww①饱和度变化；②孔隙比变化；③水容重变化；④土粒容重变化。后二者是微不足道的。]1111[ss2wrwsrswrrswswteSteSteStSeWtW土中水重的几种变化1432（1）e与Sr均为常量；稳定渗流。（2）Sr为常量（＝1）,e变化；饱和土体的渗流固结问题。（3）e为常量,Sr变化；非饱和土体积恒定时的排水（减小）或吸水（增大）。（4）e与Sr均变化；非饱和土的压缩与膨胀问题。土中水总重量的几种变化]1111[ss2wrwsrswrrswswteSteSteStSeWtW5.1.4单向压缩试验的各种参数压缩系数：av体积压缩压缩系：mv（侧限）压缩模量：Es压缩指数：Cc回弹（再压缩）指数：Ce次压缩系数：Cvpeppeea2121v5.1.4单向压缩试验的各种参数vvs11aempEzpe11enevv11vznampppe图5－1压缩系数与压缩模量5.1.4单向压缩试验的各种参数)(lg)lg(1221cpeppeeC)(lg)lg(1221epeppeeClgpe图5－2压缩指数与回弹指数次压缩系数CelgtteClgα时间图5－3次压缩系数1）土粒粒度、矿物成分和土体结构粗粒土在压力作用下，土粒发生滑动与滚动，位移到比较密实、更稳定的位置如果压力较大，其压缩有可能是部分土粒被压碎,粗粒土的压缩一般比细粒土的要小，但在高压时也能达到相当的量级。细粒土颗粒间的水膜被挤薄，土粒间发生相对滑移达到较密实状态，扁平薄土粒具有弹性，在压力下产生挠曲变形。分散结构的粘土颗粒，主要由于颗粒间的孔隙水被挤出。具絮凝结构的沉积粘土，主要由于结构破坏和土粒发生弹性挠曲。1．土体本身性状5.1.5影响土的压缩性的因素2）有机质（1）泥炭（有机质含量大于60％）；泥炭质土（有机质含量10%～60％）；垃圾土。（2）与龄期、降解有关。（3）含水率很高（w=100％～900％）。（4）孔隙比大（e=1.0～5.0）。（5）比重Gs低。（6）液、塑限大。（7）渗透系数比较大：（k=10－3～10－5cm/s）。（8）水平渗透系数为垂直向的1.5～3倍。（9）这类土的压缩性极高，但固结较快。3）孔隙水（1）孔隙水中阳离子浓度高、价数高，结合水膜薄，压缩性(大？小？)。（2）如果土中含有膨胀性粘土矿物，当孔隙水中的阳离子性质和浓度变化，使粘结水膜厚度减薄时，土的膨胀性与膨胀压力均将减小；反之亦然。2．环境因素1）应力历史固结2）温度对主固结有一定影响。对于含有机质的土影响大。对于次固结（蠕变）影响大。ep图5－4应力历史:正常固结土与超固结土5.1.5影响土的压缩性的因素升温后压缩曲线下移；反之，则曲线上移。（温度提高，水的黏性减小，易于压缩）升温降温图5－6固结中的升温与降温不同温度超固结有机质粘土的典型固结曲线温度对次压缩（蠕变）曲线的影响图5－6超固结有机土的固结曲线5.1.6引起地基沉降的原因1.建筑物荷重2.环境荷载3.其它环境原因1.建筑物荷重土体形变：瞬时完成压缩或者剪缩：土体固结时孔隙比（或者体积）发生变化：随时间而发展（固结）图5－7体变与形变2.环境荷载土体干缩：取决于土体失水后的性质。易形成硬壳层。地下水位下降：土层有效应力（重量）增大，沉降随时间而发展：一些城市地面下沉。3.其它环境原因（1）振动引起土粒重排列，甚至液化、震陷：视振动性质与土的密度、含水量而异。（2）土体浸水湿陷或软化，结构破坏丧失粘聚力或结构破坏、矿物软化。（3）膨胀土遇水膨胀；失水收缩。（4）地下洞穴（土洞）及冲刷：不规则、有可能很严重。（5）化学或生物化学腐蚀。（6）矿井（采空区）、地下管道垮塌、基坑开挖：可能很严重。（7）整体剪切、形变——蠕变、滑坡，不规则。（8）冻融变形：随土的湿度与温度而变，不规则。5.1.7沉降的分类：瞬时沉降、固结沉降和次固结沉降S=Si+Sc＋Ss图5－8瞬时沉降、固结沉降和次固结沉降HBE,圆形荷载直径B1.瞬时沉降Si的确定图5－9地基上的局部荷载发生在加荷的瞬时。对于砂土，即是全部沉降；对于饱和粘土，即为不排水条件下土体形变引起的沉降（无体积变化）。（1）与H/(B/2)有关——一维压缩的假设条件H/a=0；（2）与泊松比有关,＝0.5，全部为瞬时沉降。瞬时沉降/最终沉降图5－10瞬时沉降的确定(1)瞬时沉降的弹性理论算弹性半无限空间)1(π2iErPS地面距集中荷载作用点距离r处的地面沉降SPr图5－11集中荷载的瞬时沉降（2）矩形均布荷载q柔性基础下的瞬时沉降I:影响（修正）系数，与形状、计算点位置有关。IEqBS)1(2iqB图5－12矩形均布荷载的瞬时沉降修正系数I基础形状计算点位置中心角，边平均方形1.120.560.95矩形，长宽比L/B=21.520.761.30矩形，长宽比L/B=52.101.051.83圆形1.000.640.85修正系数I的影响因素（3）考虑地基有限厚度和基础埋深的瞬时沉降0：考虑基础埋深D的修正系数；1：考虑地基压缩层H的修正系数。对于饱和粘土，泊松比为0.5。EqBS10i系数0与1取决于：基础形状：圆、方、条基础长宽比：L/B压缩层厚度:H/B基础埋深:D/B图5－13基础埋深和层厚的修正系数i01qBSE（4）瞬时沉降的修正：由于设计地基土非弹性，可能屈服，除以小于1的修正系数sRRiiSSS/沉降比SR确定根据：极限承载力qult与初始剪应力比f土层厚度/基础宽度＝h/B瞬时沉降的修正SRh/B=0.5h/B=1.0h/B=1.5初始剪应力比f图5－14瞬时沉降的修正SR瞬时沉降计算的程序图5－15瞬时沉降计算的程序2.（主）固结沉降Sc（1）土体在外荷作用下产生的超静水压力u。（2）迫使土中水外流，土孔隙减小。（3）形成的地面下沉。（4）由于孔隙水排出需要时间，固结沉降是时间的函数。（5）它是饱和粘土沉降的主要部分。3.次压缩沉降Ss（1）它基本上发生在土中超静水压力完全消散以后，是在恒定有效应力下的沉降。（2）它源于土的流变性。（3）时间引起的“等效超固结压力”称拟似先期固结压力，它们可能是由于土承担恒定长期荷载引起了次压缩等所导致的。（4）或是风化与胶结，孔隙水水质变化（水中离子改变）等。次固结系数Cα)/lg(lglglgccαttetteteC图5－16次固结沉降的确定HtteCs)lg(1c0αst，tc——从主固结过程开始起算的时间和主固结完成时的时间。次固结沉降的计算沉降计算（1）（2）（3）（4）sciSSSSEqBS10iRii/SSSHtteCs)lg(1c0αsizHESsc