6.3.1--时实践与探索(面积、周长等)

6.3实践与探索(1)图形的有关计算审、设、列、解、验、答复习回顾：列方程解应用题的步骤复习回顾：关于图形的周长、面积、体积等数量关系关于图形方面的实际问题大多涉及图形的面积、周长和体积等数量关系。要解决这类问题，应从有关图形的面积、周长、体积等计算公式出发，根据题目中这些量的变化，建立相等关系，从而列出方程。用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形（1）使长方形的宽是长的,求这个长方形的长和宽。323232解：设这个长方形的长为x厘米，则它的宽为x厘米，根据题意得：2(x+x)=60解得x=18经检验，符合题意。则宽为12厘米答：这个长方形的长为18厘米，宽为12厘米问题1用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形.使长方形的宽比长少4厘米,求这个长方形的面积.解:设这个长方形的长为x厘米,则宽为（x-4）厘米,根据题意，得答:这个长方形的面积为221平方厘米.2[x+(x-4)]=60问题1(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小.还能围成面积更大的长方形吗?(1)(2)18121317解:(3)当长方形的长为18厘米,宽为12厘米时,长方形的面积=1218216(平方厘米)当长方形的长为17厘米,宽为13厘米时,长方形的面积=1317221(平方厘米)所以(2)中的长方形面积比(1)中的长方形面积大.通过计算,发现随着长方形的长与宽的变化,长方形的面积也发生变化,并且长和宽的差越小,长方形的面积越大,当长和宽相等时,面积最大.即当长和宽相等都为15厘米时,围成的长方形(即正方形)面积最大.此时面积为225厘米2.1515(3)由解决问题1我们可悟出什么数学道理?如果两个正数的和不变,当这两个数相等时,它们的积最大.（P17读一读）你不妨试一试.完成P16练习第1题1.一块长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米,取3.14)432·r=1.5解:设圆柱的高是厘米,则根据题意,得xxr2234x25.114.32424065.7x065.724x4.3x答:圆柱的高是3.4厘米.,解这个方程.,符合题意经检验x在一个底面直径5厘米、高18厘米的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内的水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离？完成P18练习第1题完成P18页习题6.3.1某市去年年底人均居住面积为11平方米,计划在今年年底增加到人均13.5平方米.求今年的住房年增长率.(精确到0.1%)解:设今年的住房年增长率为,x则根据题意,得5.13)1(11x5.131111x115.1311x5.211x115.21111x227.0x%7.22x答:今年的住房年增长率约为22.7%.某市按以下规定收取每月煤气费:如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户一个月的煤气费平均每立方米0.88元，求该用户这个月应交的煤气费.解:设该用户这个月所用煤气为立方米,则根据题意,得x)60(2.18.060xx88.0xx88.0722.148487288.02.1xx,2432.0x,32.024x.75xx88.0:应交煤气费7588.0.66答:该用户这个月应交的煤气费为66元.