初中数学选择题解题方法与技巧

1中考数学解决选择题的方法和技巧数学方法即用数学语言表述事物的状态、关系和过程，并加以推导、演算和分析，以形成对问题的解释、判断和预言的方法。如我们数的计算里面的通分法、分母有理化、公式法；方程（组）的消元降次；函数里的待定系数法、换元法等等。可以说数学方法贯穿于整个数学体系，几乎无处不在。选择题是中考数学试卷中的必有题型．它知识容量大、覆盖面广，构思新颖、灵活巧妙，选择题只需选择正确答案，不必写出解题过程，因此在选择准确的前提下，应尽量减少计算量．这就要求我们在解题时克服思维定式．灵活采用解题方法．以获得简捷的解题途径，从而提高解题的速度和准确性．下面我结合初中数学教学的特点已经对往年考试试卷的分析，从以下几个方面就如何巧解初中数学选择题进行初步探讨：一、直接法．从题设的条件出发，通过推理、演算、直接得出正确答案．例1：【2008】不等式组321)2(352xxxx的整数解的个数为()cA．6B．5C．4D．3提示：解答不等式注意不等号方向和移项变号。跟踪练习：1、【2007】-8的立方根是（）A．22B．2C．322D．32答案：B2、关于x的方程3x一2x+m=0-个根是-1．则m的值是()．A．5B．一5C．1D．一1答案：C3、【2012】计算222(a+b)(ab)+aab等于（）答案AA．4aB．6aC．22abD．22ab4、【2013】不等式组的整数解有（）个．答案DA．1B．2C．3D．4归纳：直接法是解答选择题最常用的基本方法，它要求我们对基础知识的掌握必须准确，统计表明，大部分选择题的解答用的是此法．而同学们使用最多的是这种方法，也是许多同学解答选择题的唯一方法。那么看下面这道题目：【2007】已知不等式(1)2ax的解集是1x，则（）A．3aB．3a≤C．3aD．3a答案D如果用直接法，感觉不是那么好做，那么我们是不是换一种思维来考虑问题，直接法是从已知——结论，那么可不可以从结论到已知？我们那么接下来介绍另外一种解题方法：二、筛选法(排除法)从选项题设的条件出发，把不正确的选择项逐个剔除，根据答案的唯一性，从而确定正确的答案例2：下列判断正确的是()A．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形B．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形2D．一组对边相等．而两条对角线相等的四边形是平行四边形解：以等腰梯形为例，可剔除A、B、D选项，故选C．【跟踪练习】1.【2008】下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）答案DA等边三角形B平行四边形C等腰梯形D矩形2.【2008】下列叙述正确的是()答案CA三点确定一个圆B对角线相等的四边形为矩形C顺次连接四边形各边中点得到的四边形是平行四边形D相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等归纳：筛选法是从ABCD四个选项出发，逐一验证，从而得出正确答案。这类型的题目一般提问方式有：下列说法错误（正确）的是？以下方案可（不）行的是？在我们做选择题的时候不妨转换我们的思维方式，你会发现偶尔会起到意想不到的效果。同时希望成为同学们检验选择题是否正确的一个标杆。三、特殊值法．选取条件上允许的特殊值(或图形)进行检验，选出正确答案．例3：已知0a1，化简｜1-a｜+2a的结果是（）AA1B-1C1-2aD2a-1【跟踪联系】1.若0﹤x﹤1,则x2,x,x,x1这四个数中（）A（A）x1最大x2最小（B）x最大x1最小（C）x2最大,x最小（D）x最大x2最小2.观察等式：⑴sin300=cos600=⑵sin450=cos450=⑶sin600=cos600=根据以上规律，计算sin2α+sin2（900-α）=（）cABC1D提示，设α=30度归纳：特殊值法要求我们巧取符合题意的特殊值，带入题目中进行计算的方法，根据计算的难易度，我们可以尽量取满足题意整数，例如-1,0,1等。四、假设法：假设供选择的答案成立，则从此答案出发逆推，检查逆推的结果是否与题设条件一致，从而得出正确答案。例4：【2010】函数bkxy与函数xkby在同一坐标系中的大致图象正确的是（）21212121222223232123223OABC解：假设A成立，那么根据一次函数的图像可知k0，b0，那么kb0所以反比例函数过1,3象限，故A选项错误。同理考虑B.C.D，正确答案为B跟踪练习：【2008】1、如图为y=ax2+bx+c二次函数的图象，则下列结论正确的是()DA．a0，b0，c0B．a0，b0，c0C．a0，b0，c0D．a0，b0，c0五、直测（量）法：利用作图工具（圆规，直尺，三角板，圆规）直接测量的方法。例:5：（2012）如图1，已知⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=110º,则∠C的度数为（A）A．55ºB．70ºC．60ºD．45º跟踪练习：1、【2009第4题】如图，AB∥CD，∠A＝100°，∠D＝25°，则∠AED＝（）A．80°B．105°C．100°D．75°2、（2013•雅安）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．100°解答选择题的方法很多，比如图像法，定义法等，上述5种方法是雅安中考数学常用的解法，它们不是互相排斥的．也可以多法并用．有些题也可以一题多解．其次，我们不要把选择题的直接法以为的解法看成是投机取巧，认为是“不正道”、“靠不住”的，应把它看成是一种充分吸收和利用信息，有效快速地处理和解决问题的能力的反映。回到我们刚才的前面提到的一个问题：【2007】已知不等式(1)2ax的解集是1x，则（）A．3aB．3a≤C．3aD．3a答案D前面讲了直接法不好做，当然也能做，这是一个含字母a的一元一次不等式，那么考虑到后面x小于-1，不等式符号反向，所以我们考虑a+1是小于0的，故次除过去反号，那么除了a+1以后不等式右边成了a+1分之2，刚好等于解集中的-1得出答案D。我们还可以用筛选法和特殊值法相结合，从结论出发找出正确答案。综合运用上面学习的方法解题。2、下列运算正确的是（）DA3332aaaB633aaaC336)2(xxD426aaa总结：初中数学选择题，具有知识覆盖面广，阅卷速度快，且可减少评分误差等优点，又是中考和竞赛的基本题和常见题，可见分量不轻，且这些题一般都属于中低档题，所以学生要掌握解题的基本方法．同时也要开拓思维，讲究技巧，才能又准又快地解题。有利于自身素质的提高。最后希望同学们在做选择题4的时候：（1）要认真审题；（2）要大胆猜想；（3）要小心验证；（4）先易后难，先简后繁．【课后练习】1.【2007】已知M是ABC△的外心，60ABC，4AC，则ABC△外接圆的半径是（）A．233B．23C．433D．5332、【2010】一件衣服原价n元，提价10%后再九折出售，现价是（）A．1.1n元B．n元C．0.9n元D．0.99n元答案：D3.某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样玻璃，最省事的办法是（）A带①去B带②去C带③去D带②和③去提示：考察三角形全等的判定知识。4、下列各式中，一定成立的是（）CA.2x+3y=5xyB.x9÷x3=x3C.(-x2y3)2=x4y6D.(x-2)2=x-25、如果mn0,那么下列表达式中错误的是（）CA.m-9n-9B.-m-nC.1m1nD.mn1（2013•雅安）将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）A．y=（x﹣2）2B．y=（x﹣2）2+6C．y=x2+6D．y=x2③①②