小升初数学综合模拟试卷答案及详细解析(50)

小升初数学模拟冲刺试卷一、选择题1．公园票价每人10元，如果一次购票满30张，按八折优惠．请问当人数少于30人时，至少要有（）人去公园，买30张票反而合算．A．24B．25C．26二、解答题2．如图中正方形的面积是8平方厘米，圆的面积是平方厘米．3．一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相向开出，3小时后两车之间还相距144千米，接着又行驶了2小时，两车之间又相距144千米，客车和货车的速度比是5：4，客车每小时行多少千米？4．爸爸要将一份1.5GBde文件下载到自己的电脑，他查了一下C盘和E盘的属性，发现以下信息：C盘总容量为9.75GB，已用空间占60%，E盘已用空间11.52GB，已用空间占90%．（1）爸爸将这个文件保存到哪个盘里更合适？（2）前5分钟下载了25%，照这样的速度，还要10钟能下载完毕吗？5．图中圆和长方形的面积相等，长方形的长是6厘米．这个圆的周长是多少厘米？6．苏中建筑公司买了95吨黄沙，要运往建筑工地．甲、乙两公司都想承运这些黄沙．甲公司：我们用载重5吨的大卡车运送，每车收100元运费，如果全由我们公司运木可以只收90%的运费．乙公司：我们用载重3吨的小卡车运送，每车收65元，如果全由我们公司运，总运费打八折．如果你是公司经理，从节约运费的角度考虑，你会选择哪个公司？为什么？7．如图所示，把底面直径4厘米高6厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积平方厘米，体积立方厘米．8．用小棒按照如下的方式摆图形．摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，…摆50个八边形需要根小棒；如果摆这样的八边形用了771根小棒，你知道摆了个八边形．9．甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人人．10．从甲地到乙地，是上坡路，是下坡路，其余是平路．一辆汽车往返于甲乙两地之间，往返一次一共走了21千米的上坡路，甲乙两地相距多少千米？11．南通市市内固定电话的计费标准如下：前3分钟共计费0.20元以后每分钟计费0.10元（不足1分钟按1分钟收费李老师给市内的张教授打了9分40秒的电话，应付电话费多少元？12．如图，阴影部分是正方形，列式计算最大的长方形的周长．（单位：厘米）13．如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是厘米．14．口袋里放了2只红球和2只黄球，任意摸出2只，都是红球的可能性为．（判断对错）15．一个圆锥从上面观看到的图形是一个直径为6厘米的圆，从正面观看到的图形是一个等腰三角形，等腰三角形顶角与底角的比是2﹕1，这个圆锥的体积是多少立方厘米？16．一张长方形硬纸板的面积是6平方分米，周长是10分米，水平摆放后向上平移，形成的长方体的表面积是22平方分米，这个长方体的体积是多少立方分米？17．如图所示的多边形是由一个三角形和三个长方形组成的．已知三个长方形的面积分别是12平方厘米、4平方厘米和6平方厘米．三角形面积是多少平方厘米？18．同样大小的三个正方形，在其中一个正方形里面画一个最大的圆如图（1）；另一个正方形里面画4个相等的尽量大的圆如图（2）；第三个正方形里面画9个相等的尽量大的圆如图（3）．（1）图（1）中圆的面积占正方形的面积的百分之几？图（2）中4个圆的面积之和占正方形的面积的百分之几？图（3）中呢？（2）你发现了什么？19．两个骰子同时掷一次，一个“2点”、另一个“1点”向上的可能性是几分之几？20．抛骰子游戏．①两个骰子抛一次，一个“2点”、另一个“1点”向上的可能性是几分之几？②两个骰子抛一次，两个都是“1点”向上的可能性是几分之几？21．将20张边长为10厘米的正方形纸片，按顺序一张一张地摆放在地面上，摆的时候，要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合（图表示已经摆好的5张）．求地板被20张纸片所覆盖的面积是多少？22．正方形一组对边中，一条边增加12厘米，另一条边减少8厘米，这样就变成了一个梯形．这时梯形下底长是上底的5倍．梯形的面积是平方厘米，原正方形的面积是平方厘米．23．一根绳子长2000米，先用去它的一半，再用去剩下的，接着再用去剩下的，依次下去，直到用去剩下的，最后剩下的绳子长是米．24．如图，阴影部分的面积是40平方厘米，求大圆面积比小圆面积大多少平方厘米？小升初数学模拟冲刺试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（2014•海安县模拟）公园票价每人10元，如果一次购票满30张，按八折优惠．请问当人数少于30人时，至少要有（）人去公园，买30张票反而合算．A．24B．25C．26【分析】张门票10元打八折是8元，如果买30张就是30×8=240元，240元按原价算只可以去24人，而25人、26人、27人、28人、29人去也都只要240元就能买30张票，题目中说是至少，就是25人．【解答】解：10×80%×30÷10=8×30÷10=24（人）24+1=25（人）答：至少要有25人去公园，买30张票反而合算．故选：B．【点评】关键要知道25人、26人、27人、28人、29人去也都只要240元就能买30张票，二、解答题2．（2005•睢宁县）如图中正方形的面积是8平方厘米，圆的面积是25.12平方厘米．【分析】由图意可知：正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积已知，从而可以求得圆的面积．【解答】解：设圆的半径为r，则：r2=8，圆的面积=3.14×8=25.12（平方厘米）；答：圆的面积是25.12平方厘米．故填：25.12．【点评】解答此题的关键是明白：正方形的面积等于圆的半径的平方，从而利用正方形的面积求出圆的面积．3．（2014•海安县模拟）一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相向开出，3小时后两车之间还相距144千米，接着又行驶了2小时，两车之间又相距144千米，客车和货车的速度比是5：4，客车每小时行多少千米？【分析】3小时后两车之间还相距144千米，接着又行驶了2小时，两车之间又相距144千米，即两车相遇后又行了144米，则这两小时两车共行了144+144米，所以两车的速度和是每小时（144+144）÷2千米，又客车和货车的速度比是5：4，则客车每小时行（144+144）÷2×千米．【解答】解：（144+144）÷2×=288÷2×=80（千米）答：客车每小时行80千米．【点评】完成本题关键要弄清前144千米不是3小时行的路程，而是2小时行的路程，2小时行的总路程是（144+144）千米．4．（2014•海安县模拟）爸爸要将一份1.5GBde文件下载到自己的电脑，他查了一下C盘和E盘的属性，发现以下信息：C盘总容量为9.75GB，已用空间占60%，E盘已用空间11.52GB，已用空间占90%．（1）爸爸将这个文件保存到哪个盘里更合适？（2）前5分钟下载了25%，照这样的速度，还要10钟能下载完毕吗？【分析】（1）将文件保存到哪个盘更合适，只要算出C盘和E盘的可用空间．其中C盘已用60%的空间，还剩总容量的40%，总容量已经知道，直接用乘法计算．E盘已用空间90%，已用了11.52GB，根据分数除法的意义，就可以求出E盘的总容量，从而求出E盘的可用空间．（2）根据5分钟下载了25%，知道下载的量是工作总量的25%，已用的时间就是总时间的25%．根据总时间的25%是5分钟，就能求总时间，就可以知道能否下载完毕．【解答】解：（1）9.75×（1﹣60%）=9.75×40%=3.9（GB）11.52÷90%×10%=1.28（GB）3.9＞1.5答：爸爸将这个文件保存到C盘里更合适．（2）5÷25%﹣5=20﹣5=15（分钟）15＞10答：再10分钟不能下载完毕．【点评】求一个数的几分之几是多少用乘法．已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．5．（2014•海安县模拟）图中圆和长方形的面积相等，长方形的长是6厘米．这个圆的周长是多少厘米？【分析】因为圆的面积与长方形的面积相等，所以长方形的宽与圆的半径相等，长方形的长与圆的周长的一半相等，长方形的长是6厘米，所以圆的周长等于长方形的“长×2=圆的周长”．【解答】解：6×2=12（厘米）答：这个圆的周长是12厘米．【点评】本题关键弄清“长方形的长与圆的周长的一半相等”，然后运用长方形的长乘以2就是圆的周长．6．（2014•海安县模拟）苏中建筑公司买了95吨黄沙，要运往建筑工地．甲、乙两公司都想承运这些黄沙．甲公司：我们用载重5吨的大卡车运送，每车收100元运费，如果全由我们公司运木可以只收90%的运费．乙公司：我们用载重3吨的小卡车运送，每车收65元，如果全由我们公司运，总运费打八折．如果你是公司经理，从节约运费的角度考虑，你会选择哪个公司？为什么？【分析】从节约的考虑，只要算出各个公司的运费．要求每个公司的运费，先要算出需要的车子数，再算出需要的运费．其中乙公司用3吨的小卡车运，95÷3=31（辆）…2（吨），采用进一法，一共要32辆小卡车．【解答】解：甲公司：95÷5×100×90%=19×100×0.9=1710（元）；乙公司：95÷3=31（辆）…2（吨）（31+1）×65×80%=32×65×0.8=1664（元）；1710＞1664，所以从节约运费的角度考虑，选乙公司．【点评】此题考查方案选择的问题，理解题意，注意算出每一种方案所需费用比较得出答案．7．（2014•海安县模拟）如图所示，把底面直径4厘米高6厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积124.48平方厘米，体积75.36立方厘米．【分析】把圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积不变等于圆柱的体积，然后根据长方体的表面积公式：S=2（ab+ah+bh），体积公式：V=abh，列式解答即可．【解答】解：长方体的长：3.14×4÷2=6.28（厘米）；长方体的宽：4÷2=2（厘米）；表面积是：（6.28×2+6.28×6+2×6）×2=（12.56+37.68+12）×2=62.24×2=124.48（平方厘米）；体积：6.28×2×6=12.56×6=75.36（立方厘米）．答：这个长方体的表面积是124.48平方厘米，体积是75.36立方厘米．故答案为：124.48，75.36．【点评】本题重点考查了圆柱体的体积推导公式的过程中的一些知识点：长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高．8．（2014•海安县模拟）用小棒按照如下的方式摆图形．摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，…摆50个八边形需要351根小棒；如果摆这样的八边形用了771根小棒，你知道摆了110个八边形．【分析】摆一个八边形用了8根小棒，摆两个八边形就多用了7根，摆三个就多用了7×2根，…能够根据图形发现规律：多一个八边形，就多用7根小棒，则在第n个图形中，需要小棒：8+7（n﹣1）=7n+1根．【解答】解：由以上分析，摆50个八边形需要：50×7+1=351根小棒；用771根小棒可以摆出：（771﹣1）÷7=110个八边形．故答案为：351；110．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．9．（2014•海安县模拟）甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人99人．【分析】根据题意可知，甲车间男工比女工多的人数就是乙车间女工比男工多的人数，乙车间女工与男工人数的比是6：5．求到女工比男工多的一份是多少人问题就好解决了．【解答】解：45﹣36=9（人）120%：1=6：59÷（6﹣5）×（6+5）=9×11=99（人）答：乙车间共有工人99人．故答案为：99．【点评】本题的关键是求出乙车间女工比男工多的一份是多少人．10．（2014•海安县