2017高考真题集合与函数解析

打造全国高考数学培训第一品牌总校：榆林中学东门正对面乐学新天地四层金牌数学8154666分校：榆林中学正大门东十字马蓉名师工作室3518866前言金牌数学简介：榆林金牌数学由马蓉名师工作室创始人、高中数学金牌名师马蓉老师与高中数学金牌名师张磊、周飞老师联合创办，通过强强合作，资源整合旨在将金牌数学鼎力打造成全国高考数学培训第一品牌。三位始人均为高中数学实力派资深教学专家,经过十多年的研究和实践总结出一套最适合学生学习的教学体系和方法---金牌数学“七步教学法”。同时，汇聚了物理、化学、英语等学科几十位教学精英，并将“七步教学法”精准应用至其他学科。金牌数学教研团队：金牌数学教研团队由周飞、张磊、马蓉等几十位资深教学专家组成，以高中数学培优为特色，主要从事数学教研产品研发，辅导资料研发出版等核心工作。本套试卷主要以2017年全国各省高考数学真题为基准，把各省真题进行了分类汇总，以模块化的解析呈现在学生面前，解析内容荟萃了全国高考各省的真题，把真题进行了分类、分模块汇编，使高三学子直观、系统的看到每一个知识点的考查应用，特别是金牌数学名师点睛更是名师们根据多年的一线教学经验，结合学生们的实际学习情况，分享了自己的解题思路和观点，是给孩子们最好的解答和忠告。金牌数学教研团队将以此为基础，进行不断地学习和创新，今后将给各位莘莘学子们提供更多的优质学习资源和学习方法，您们孩子的进步是我们最大动力。在此，金牌数学团队祝愿同学们在高中数学的学习中不断进步，并能在高考中金榜题名。打造全国高考数学培训第一品牌总校：榆林中学东门正对面乐学新天地四层金牌数学8154666分校：榆林中学正大门东十字马蓉名师工作室3518866金牌数学名师高考真题解析一集合与函数1.【2017课表1，文1】已知集合A=|2xx，B=|320xx，则A．AB=3|2xxB．ABC．AB3|2xxD．AB=R【答案】A【解析】【考点】集合运算．【金牌数学名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理．2.【2017课标II，文1】设集合{1,2,3},{2,3,4}AB则ABA.123,4，，B.123，，C.234，，D.134，，【答案】A【解析】由题意{1,2,3,4}AB，故选A.【考点】集合运算【金牌数学名师点睛】集合的基本运算的关注点(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．3.【2017课标3，文1】已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则AB中元素的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】由题意可得：2,4AB，AB中元素的个数为2，所以选B.【考点】集合运算【金牌数学名师点睛】集合的基本运算的关注点打造全国高考数学培训第一品牌总校：榆林中学东门正对面乐学新天地四层金牌数学8154666分校：榆林中学正大门东十字马蓉名师工作室3518866(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．4.【2017天津，文1】设集合{1,2,6},{2,4},{1,2,3,4}ABC，则()ABC（A）{2}（B）{1,2,4}（C）{1,2,4,6}（D）{1,2,3,4,6}【答案】B【解析】试题分析：由题意可得：1,2,4,6,1,2,4ABABC.本题选择B选项.【考点】集合的运算【金牌数学名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示，若集合是无限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.5.【2017北京，文1】已知UR，集合{|22}Axxx或，则UAð（A）(2,2)（B）(,2)(2,)（C）[2,2]（D）(,2][2,)【答案】C【解析】【考点】集合的运算【金牌数学名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示，若集合是无限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.6.【2017浙江，1】已知}11|{xxP，}20{xQ，则QPA．)2,1(B．)1,0(C．)0,1(D．)2,1(【答案】A【解析】打造全国高考数学培训第一品牌总校：榆林中学东门正对面乐学新天地四层金牌数学8154666分校：榆林中学正大门东十字马蓉名师工作室3518866试题分析：利用数轴，取QP,所有元素，得QP)2,1(．【考点】集合运算【金牌数学名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理．7.【2017天津，文2】设xR，则“20x”是“|1|1x”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：20x，则2x，11x，则111,02xx，022xxxx，据此可知：“20x”是“11x”的的必要的必要不充分条件，本题选择B选项.【考点】充分必要条件【金牌数学名师点睛】判断充分必要条件的的方法：1.根据定义，若,pqqp，那么p是q的充分不必要条件，同时q是p的必要不充分条件，若pq，那互为充要条件，若pq，那就是既不充分也不必要条件，2.当命题是以集合形式给出时，那就看包含关系，若:,:pxAqxB,若AB，那么p是q的充分必要条件，同时q是p的必要不充分条件，若AB，互为充要条件，若没有包含关系，就是既不充分也不必要条件，3.命题的等价性，根据互为逆否命题的两个命题等价，将p是q条件的判断，转化为q是p条件的判断.8.【2017山东，文1】设集合11Mxx，2Nxx，则MNA.1,1B.1,2C.0,2D.1,2【答案】C【解析】【考点】不等式的解法,集合的运算【金牌数学名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简再计算,对连续数集间的运算,借助数轴的直观性,进行合理转化；对已知连续数集间的关系,求其中参数的取值范围时,要注意单独考察等号能打造全国高考数学培训第一品牌总校：榆林中学东门正对面乐学新天地四层金牌数学8154666分校：榆林中学正大门东十字马蓉名师工作室3518866否取到,对离散的数集间的运算,或抽象集合间的运算,可借助Venn图．9.【2017山东，文5】已知命题p：,xR210xx;命题q：若22ab,则ab.下列命题为真命题的是A．pqB.pqC.pqD.pq【答案】B【解析】试题分析：由0x时210xx成立知p是真命题,由221(2),12可知q是假命题,所以pq是真命题,故选B.【考点】命题真假的判断【名师点睛】判断一个命题为真命题,要给出推理证明；判断一个命题是假命题,只需举出反例．根据“原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假”这一性质,当一个命题直接判断不易进行时,可转化为判断其等价命题的真假．10.【2017课标1，文8】函数sin21cosxyx的部分图像大致为A．B．C．D．【答案】C【解析】【考点】函数图象打造全国高考数学培训第一品牌总校：榆林中学东门正对面乐学新天地四层金牌数学8154666分校：榆林中学正大门东十字马蓉名师工作室3518866【名师点睛】函数图像问题首先关注定义域，从图象的对称性，分析函数的奇偶性，根据函数的奇偶性排除部分选择支，从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值利用特值检验，较难的需要研究单调性、极值等，从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等确定图象．11.【2017课标3，文7】函数2sin1xyxx的部分图像大致为（）ABD．CD【答案】D【考点】函数图像【金牌数学名师点睛】(1)运用函数性质研究函数图像时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.(2)在运用函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去f“”，即将函数值的大小转化自变量大小关系12.【2017浙江，5】若函数f(x)=x2+ax+b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M–mA．与a有关，且与b有关B．与a有关，但与b无关C．与a无关，且与b无关D．与a无关，但与b有关【答案】B【解析】打造全国高考数学培训第一品牌总校：榆林中学东门正对面乐学新天地四层金牌数学8154666分校：榆林中学正大门东十字马蓉名师工作室3518866试题分析：因为最值在2(0),(1)1,()24aafbfabfb中取，所以最值之差一定与b无关，选B．【考点】二次函数的最值【金牌数学名师点睛】对于二次函数的最值或值域问题，通常先判断函数图象对称轴与所给自变量闭区间的关系，结合图象，当函数图象开口向上，且对称轴在区间的左边，则函数在所给区间内单调递增；若对称轴在区间的右边，则函数在所给区间内单调递减；若对称轴在区间内，则函数图象顶点的纵坐标为最小值，区间端点距离对称轴较远的一端取得函数的最大值．13.【2017北京，文5】已知函数1()3()3xxfx，则()fx（A）是偶函数，且在R上是增函数（B）是奇函数，且在R上是增函数（C）是偶函数，且在R上是减函数（D）是奇函数，且在R上是增函数【答案】B[来源:]【解析】【考点】函数的性质【金牌数学名师点睛】本题属于基础题型，根据奇偶性的定义fx与fx的关系就可以判断函数的奇偶性，判断函数单调性的方法，1.平时学习过的基本初等函数的单调性；2.函数图象判断函数的单调性；3.函数的四则运算判断，增函数+增函数=增函数，增函数-减函数=增函数，判断函数的单调性；4.导数判断函数的单调性.14.【2017北京，文8】根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080．则下列各数中与MN最接近的是（参考数据：lg3≈0.48）（A）1033（B）1053（C）1073（D）1093打造全国高考数学培训第一品牌总校：榆林中学东门正对面乐学新天地四层金牌数学8154666分校：榆林中学正大门东十字马蓉名师工作室3518866【答案】D【解析】试题分析：设36180310MxN，两边取对数，36136180803lglglg3lg10361lg38093.2810x，所以93.2810x，即MN最接近9310，故选D.【考点】对数运算【金牌数学名师点睛】本题考查了转化与化归能力，本题以实际问题的形式给出，但本质就是对数的运算关系，以及指数与对数运算的关系，难点是36180310x时，两边取对数，对数运算公式包含logloglogaaaMNMN，logloglogaaaMMNN，loglognaaMnM.15.【2017山东，文9】设,0121,1xxfxxx,若1fafa,则1faA.2B.4C.6D.8【答案】C【解析】【考点】分段函数求值【金牌数学名师点睛】求分段函数的函数值,首先要确定自变量的范围,然后选定相应关系式代入求解；当给