《直方图》练习题

10．2直方图知识点1：与直方图有关的概念1．一个容量为80的样本，最大值为150，最小值为59，取组距为10，则可以分成()A．10组B．9组C．8组D．7组2．考察40名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在了4个小组中，第一、二、三组的数据个数分别是5，8，15，则第四组的频数是______．3．一个样本有50个数据，其中最大值是208，最小值是169，最大值与最小值的差是______；如果取组距为5，那么这组数据应分成______组，第一组的起点为________，第二组与第一组的分点为________．A12398169174知识点2：频数分布表与频数分布直方图4．频数分布直方图反映了()A．样本数据的多少B．样本数据的平均水平C．样本数据所分组数D．样本数据在各组的频数分布情况5．在频数分布直方图中，各个小组的频数比为1∶5∶4∶6，则对应的小长方形的高的比为()A．1∶4∶5∶3B．1∶5∶3∶6C．1∶5∶4∶6D．6∶4∶5∶1DC6．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的百分比为()A.80%B．70%C．40%D．20%棉花纤维长度x(mm)频数0≤x＜818≤x＜16216≤x＜24824≤x＜32632≤x＜403A知识点3：用频数分布直方图描述数据7．为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组的时间值包含最小值，不包含最大值)．根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分比约等于()A．50%B．55%C．60%D．65%C8．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分，成绩为整数)，绘制成如图所示的统计图，由图可知，成绩不低于90分的共有______人．279．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交的作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有______件．4810．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示．下列说法错误．．的是()A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少D．及格(≥60分)人数是26D11．为了增强环境保护意识，在6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位：dB)，将调查的数据进行处理(设所测数据是正整数)，得频数分布表如下(不完整)：组别噪声声级分组/dB频数百分比144.5～59.5410%259.5～74.5374.5～89.525%489.5～104.5125104.5～119.56合计40100%如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有______个．6012．某中学对八年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析，将数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第六小组的百分比依次是10%，15%，20%，30%，5%，第五小组的频数是36，根据所给的图填空：(1)第五小组的百分比是________；(2)参加这次测试的女生人数是________；若次数在24次(含24次)以上为达标，则该校八年级女生的达标率为________．20%18055%13．(2016·临沂)为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：频数分布表身高分组/cm频数百分比x＜155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014bx≥170612%总计100%(1)填空：a＝______，b＝________；(2)补全频数分布直方图；(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？解：(2)补图略(3)600×(28%＋12%)＝240(人)，估计身高不低于165cm的学生大约有240人1028%14．某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图的统计图(图中信息不完整)．已知A，B两组捐款人数的比为1∶5.捐款人数分组统计表组别捐款额x/元人数A1≤x＜10aB10≤x＜20100C20≤x＜30D30≤x＜40Ex≥40请结合以上信息解答下列问题：(1)a＝______，本次调查的样本容量是______；(2)先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图①”；(3)若该学校自愿捐款的学生有1500人，请估计捐款不少于30元的学生有多少人？解：(1)20500点拨：∵A，B两组捐款人数的比为1∶5，即a∶100＝1∶5，解得a＝20.∵A，B两组捐款人数为20＋100＝120(人)，A，B两组捐款人数所占的百分比为1－8%－28%－40%＝24%，∴样本容量为120÷24%＝500(2)C组的人数为500×40%＝200(人)，补图略(3)1500×(28%＋8%)＝540(人)，即捐款不少于30元的学生估计有540人方法技能：1．绘制频数分布直方图的步骤是：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数；③列频数分布表；④画频数分布直方图．2．频数分布直方图反映的是样本数据在各组的频数分布情况，通常是以小长方形的面积来表示数据落在各个小组内的频数的大小．