人教版四年级四则运算和运算定律以及小数的意义和性质知识点归纳和练习题

四则运算和运算定律以及小数的意义和性质一、四则运算1.加减法的意义2.乘除法的意义（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法3.含有小括号和中括号的运算例：340÷[(12+5)×5]（113-65）÷（12÷4）4.用优化思想选择实际问题中的最佳方案1.扎龙保护区门票有两种出售方案：方案一：成人票30元，儿童票半价方案二：团体10人以上（含10人）每人22元（1）成人3人，儿童7人，选哪种方案合算？（2）成人7人，儿童3人，选哪种方案合算？2.某游乐园售票处写着：成人票价30元，学生票价15元，团体票价18元（30人及30人以上），7位老师带领46名学生到这个游乐园游玩，怎样购票最合适？二、运算定律1.加法运算定律（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）四则运算和运算定律以及小数的意义和性质2.乘法运算定律（1）乘法交换律：a×b=b×a（2）乘法结合律：（a×b）×c=（a×b）×c（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c简便运算：25×82×450×（37×20）88×12525×44167×6+167×7-167×337×29+37×44+37×2725×64+25×3616×98+3262×37×125-37×125×5435×9957×2013.乘除法的简便计算（1）灵活运用乘法分配律和乘法结合律（2）运用除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）四则运算和运算定律以及小数的意义和性质计算：801÷（9×2）560÷（7×4）420÷3545×122700÷45÷2630÷（63×2）20000÷125÷2÷5÷8三、小数的意义1.小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好的得到整数的结果，这是常用小数来表示。2.小数的意义：小数是分数的另一种表示形式，十分之际、百分之几、千分之几……这些分数都可以用小数来表示。如7100用小数表示就是_______;291000用小数表示是__________3.小数的计数单位及进率小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……如0.9的计数单位是十分之一（或0.1），0.35的计数单位是百分之一（或0.01）每相邻的两个计数单位之间的进率是104.不同数位上的数字意义不同：说出下列各数中“7”所在的数位及其表示的意义13.737.90.3570.275.小数的读法和写法四、小数的性质1.小数的性质：小数的末尾天上“0”或去掉“0”，小数的大小不变2.小数的化简：根据小数的性质，去掉小数末尾的0，小数的大小不会改变3.利用小数的性质改写小数四则运算和运算定律以及小数的意义和性质改写小数时，增加（或减少）小数位数的前提是不会改变小数的大小，只在小数末尾添上（或去掉）“0”。整数改写成小数，现在整数各位的右下角点上小数点，再根据要求添上相应个数的“0”例：不改变数的大小，把下列各数改写成三位小数9.01100.90801.80.044.小数的大小比较填空：（1）比8大且比9小的一位小数有（）个（2）在1.01、0.9、0.5、0.89中，最大的小数是（），最小的小数是（）（3）比1小的最大的两位小数是（），把它改写成以0.001为计数单位的且大小不变的小数是（）（4）9.86在两个响铃的自然数（）和（）之间判断：（1）大于0.5且小于0.8的小数只有0.6和0.7（）（2）整数都比小数大（）（3）8.88.47里的只能填5、6、7、8、9这几个数（）（4）两个小数相比较，小数部分数位多的那个数大（）（5）0.7和0.700大小相等，但是计数单位不同（）按照从小到大的顺序排列0.80.870.780.0780.807________________________________________8.068.0068.60.860.806________________________________________5.小数点移动引起小数大小的变化1.小数点移动引起小数大小变化规律四则运算和运算定律以及小数的意义和性质（1）小数点分别向右移动一位、两位、三位……小数就分别扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……（2）小数点分别向左移动移动一位、两位、三位……小数就分别缩小到原数的十分之一、百分之一、千分之一……2.小数的大小变化引起的小数点移动的规律（1）小数分别扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……小数点就分别向右移动一位、两位、三位……（2）小数分别缩小到原数的十分之一、百分之一、千分之一……小数点就分别向左移动一位、两位、三位……填空（1）5.6扩大到它的（）倍是56；把60缩小到它的（）是0.06（2）把8.26的小数点去掉，这个数（）到它的（）倍；要把8.26缩小到它的十分之一，就要把小数点向（）移动（）位（3）一个数缩小到它的千分之一，得0.72，这个数是（）判断（1）一个小数先扩大到它的100倍，所得的数在缩小到它的百分之一，这个数的小数点位置没有变化（）（2）0.08扩大到它的1000倍后是8（）（3）去掉36.366的小数点后得到的数是原数的1000倍（）（4）将652.8的小数点移到最高位上的数字的左下角，得到的新数缩小到原数的千分之一（）6.小数与单位换算填空（1）3.5km=（）m（2）6.24t=（）t（）kg（3）0.5m²=（）dm²（4）5.61m=（）dm四则运算和运算定律以及小数的意义和性质（5）10.74t=（）t（）kg（6）8.05dm²=（）cm²（7）8008g=（）kg（8）3km200m=（）km（9）2.09t=（）t（）kg（10）9.56元=（）元（）角（）分（11）240dm²=（）m²按从小到大的顺序排列下列各数3125g3.2kg3kg26g______________________________0.8km820m8300cm______________________________7.小数的近似数（1）求小数近似数的方法通常采用“四舍五入法”取一小数的近似数：要求精确到哪一位，就要看哪一位的后一位上的数字（2）表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉例：把9.971保留两位小数、一位小数和整数各是多少？4.009保留一位小数是______8.较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数我国国土面积是9596960km²，也就是（）万太阳系的直径是12304000000km，也就是（）亿太阳的直径大约是1389000km，也就是（）万（保留整数）地球海洋的总面积大约是361745300km²，也就是（）亿≈（）亿（保留一位小数）把下列数按从大到小的顺序排列0.03亿96.1万12800000106.5万____________________________________________________