2006年中考北师大版数学第一轮复习专题训练(107)一次函数及反比例函数

2006年中考北师大版数学第一轮复习专题训练(七)一次函数及反比例函数一、填空题：（每题3分，共36分）１、函数y＝x－2自变量x的取值范围是＿＿＿＿。２、如图，在直角坐标系中，矩形ABOC的长为3，宽为2，则顶点A的坐标是＿＿＿＿。３、点P（3，－4）关于原点对称的点是＿＿＿＿＿＿＿＿。４、直线y＝4x－3过点（＿＿＿＿，0）（0，＿＿＿＿）５、已知反比例函数y＝－4x的图像经过P（－2，m），则m＝＿＿＿＿。６、函数y＝2x，当x＜0时，y随x的增大而＿＿＿＿。７、将直线y＝3x－1向上平移3个单位，得到直线＿＿＿＿＿＿＿＿。８、已知：y是x的反比例函数，且当x＝3时，y＝8。则y与x的函数关系式为＿＿＿＿。９、一次函数y＝－3x＋4的图象与坐标轴所围成的三角形面积是＿＿＿＿。10、如果直线y＝ax＋b不经过第四象限，那么ab＿＿＿0（填“≥”、“≤”或“＝”）。11、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400°近视眼镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿。12、某书定价8元，如果购买10本以上，超过10本的部分打八折。请写出购买数量x（本）与付款金额y（元）之间的关系式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。二、选择题：（每题4分，共24分）１、点P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）A、－2＜a＜0B、0＜a＜2C、a＞2D、a＜0２、在函数y＝3x－2，y＝1x＋3，y＝－2x，y＝－x2＋7是正比例函数的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个３、王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，然后用15分钟返回家里。下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是（）ABCD４、在函数y＝kx（k＜0）的图象上有A（1，y1）、B（－1，y）、C（－2，y）三个点，则下列各式中正确（）A、y1＜y2＜y3B、y1＜y3＜y2C、y3＜y2＜y1D、y2＜y3＜y19002040x(分)y(米)9002040x(分)y(米)9002040x(分)y(米)9002040x(分)y(米)ABOxyC５、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，其图象如右图所示，则不挂物体的弹簧长度是（）A、10cmB、8cmC、5cmD、7cm６、已知k1＜0＜k2，则函数y＝k1x和y＝k2x的图象大致是（）ABCD三、解答题：（每题8分，共48分）１、红旗牌拖拉机开始工作时，油箱中有油30升，如果每小时耗油6升，求油箱中的余油量y（升）与工作时间x（时）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。２、已知一次函数图像如下图所示，写出它的函数关系式。３、如图所求，点A是反比例函数y＝mx上一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别是B、C，若矩形ABOC的面积为6，求m的值。xyOxyOOxyxyOABOCxy－302xyy(cm)x(千克)051012.520４、利用图像解方程组y＝x＋3y＝－2x５、已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x＝2时，y＝6，当x＝3时，y＝5，求y与x的函数关系式。６、一次函数y＝kx＋b的图象经过点A（5，－3）和点B，其中点B是直线y＝－x＋2与x轴的交点，求函数的解析式。四、（10分）右图里某长途汽车站旅客携带行李费用示意图，试说明收费方法，并写出行李费y（元）与行李重量x（千克）之间的函数关系。xy10203040506070102030y(元)x(千克)五、（10分）如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点A（－1，2），且△ABO的面积为5，求这两个函数的解析式。六、（10分）已知一次函数y＝kx＋b的图像与反比例函数y＝－8x的图象交于A、B两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是－2。求：（1）一次函数的解析式。（2）△AOB的面积。七、（12分）鞋子的“鞋码”和鞋长（厘米）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”和“鞋长”的对应表：鞋长15232526…鞋码20364042…（1）通过画图计算、比较、观察等方法，猜想这种换算可能符合哪种函数关系？试写出鞋长x与鞋码y的关系式。（2）验证你所求的换算关系式是否正确。（3）如果篮球巨人姚明的脚长31厘米，那么他穿多大码的鞋？ACOBxy（七）一、1、x≥22、(－3,2)3、(－3,4)4、34－35、26、减小7、y＝3x＋28、y＝24x9、8310、≥11、y＝100x12、y＝8x　　(a≤x≤10且x为整数)80＋6.4(x－10)(x＞10且x为整数)二、1、B2、B3、D4、B5、C6、D三、1、y＝30－6x（0≤x≤5）2、y＝32x－33、m＝－64、x＝－1y＝25、y＝k1x＋k2x6＝2k1x＋k225＝3k1＋k23解得：k1＝35k2＝485∴y＝35x＋485x6、解：B(2，0)－3＝5k＋b0＝2k＋bk＝－1b＝2∴y＝－x＋2四、y＝x－40(40≤x)行李小于或等于40千克时，免费，如果超过，则每千克收费1元五、y＝－2xy＝12(x＋5)六、①解：A(－2,4)B(4,－2)②4＝－2k＋b－2＝4k＋b解得k＝－1b＝2∴y＝－x＋2②S△AOB＝6七、①y＝2x－10②当x＝25时，y＝2×25－10＝40正确③当x＝31时，y＝51（码）