2008-2009-1《光学》A卷参考答案

共5页，第页12008—2009学年第1学期《光学》试卷A卷参考答案一.填空题（35分）1.（5分）光的频率为，则每个光子的能量为__h_____，动量为___h/c______。光具有__波粒_二象性，光的干涉、衍射、偏振表明光具有___波动______性，光电效应表明光具有____粒子_____性。2.（4分）折射率是表征介质光学性质的重要参量，它决定于光波在介质中的___传播速度______。光在某种介质中的传播速度是，则光在这种介质中的折射率是__/c_______。不同波长的光在同种介质中具有不同的折射率，当白光入射玻璃时，______红___光的折射角最大，___紫______光的折射角最小。3.（4分）自然光从折射率为n1的介质射入折射率为n2的介质，设n1n2，发生全反射时临界角为_____sin-1（n2/n1）_______，反射光为线偏振光时入射角为_____tan-1（n2/n1）______________。4.（2分）透镜成像的高斯公式和牛顿公式分别是___''1ffss____和___''xxff_______。5.（3分）一块菲涅尔波带片包含20个半波带，其中偶数半波带被遮挡，奇数带全部开放，经波带片后轴上场点的光强与自由传播时光强之比为__400：1________。6.（4分）圆偏振光或者椭圆偏振光可以看作是由相互垂直的两线偏振光合成，若两线偏振光的振幅不同，振动矢量位相相差/2，则合成的光是___右_______旋_正椭圆___偏振光。若两线偏振光振幅相同，则合成的光是___右_______旋____圆______偏振光。7.（3分）等倾干涉产生的干涉条纹形状是__同心圆环________，中央级数____高______，边缘级数_____低_____。8.（3分）光垂直入射一尖劈型空气薄膜，产生的干涉条纹的形状是_亮暗相间的平行直线____，条纹__平行______于尖劈的交棱，两相邻亮纹对应的薄膜厚度之差为___/2_______。9.（2分）菲涅耳圆孔衍射中，对轴上一点，圆孔中的半波带数目是偶数时，轴上这一点是亮还是暗？__暗________。菲涅耳圆屏衍射中，轴上点是亮还是暗？___亮_______。共5页，第页210.（2分）一束左旋圆偏振光经过半波片后其偏振状态为_______右旋圆偏振光_____________。11.（3分）一束线偏振光垂直入射一偏振片，偏振片透振方向与线偏振光电矢量振动方向之间的夹角为，则出射光与入射光的光强之比为____cos2：1_______________。二.简答题（10分）如何产生一束左旋圆偏振光？答：方法有二种：（1）让一束自然光垂直射入一偏振片和一/4片组成的系统，偏振片透振方向与波晶片光轴方向之间的夹角为-45o（迎着光射来的方向看去），出射波晶片的光为左旋圆偏振光。（2）让一束自然光垂直射入一偏振片，一/4片和一/2片组成的系统，/4片放置在偏振片和/2片之间，偏振片透振方向与波晶片光轴方向之间的夹角为45o（迎着光射来的方向看去），出射/2片的光为左旋圆偏振光。三计算题（55分）1.（15分）一光学系统由一焦距为10cm的凹透镜L1和一焦距为15cm的凸透镜L2组成，L2在L1右5cm处，在L1左方20cm处放置一傍轴小物，用公式法求经此光学系统后所成像的位置，像的虚实，像的放缩和像的倒正,并作出光路图。（作图5分）解：公式法：a.第一次成像'111111ssf其中；1s=20cm，1f=-10cm'111120()113scmfs虚像……………………….（2分）放大率：'11120s13Vs203（缩小的虚像）……………………….（2分）b.第二次成像：共5页，第页322'2111fss其中2s=20/3+5=35/3cm，2f=15cm'222135()114scmfs实像……………………….（2分）放大率：'35s34V35s43２２２倒立、缩小的实像……………………….（2分）最后总放大率：12131344VVV是倒立，缩小的实像，缩小到了原来的1/4。……………………….（2分）2.（12分）波长为500nm的绿光投射在间距d为0.022cm的双缝上，在距离双缝180cm处的光屏上形成干涉条纹，求相邻两个亮条纹之间的距离。若改用波长为700nm的红光投射到此双缝上，相邻两个亮纹之间的距离又为多少？算出这两种光第二级亮纹位置的差距。解：由题意，干涉装置为杨氏实验装置，杨氏实验的干涉条纹为等间隔的平行直线条纹，条纹间距为：/xDt…………………..(1)题中已知D=180cm，t=0.022cm。对于绿光：=500nm，由（1）式可得：1x=4.1mm……………………….（4分）对于红光：=700nm，由（1）式可得：2x=5.74mm……………………….（4分）这两种光第二级亮纹位置的差距为：212()3.28cmdxx……………………….（4分）3.(13分）波长为600nm的单色光正入射到一平面透射光栅上，有两个相邻的主极大分别出现在1sin0.2和2sin0.3处，第四级主极大缺级。（1）求光栅常数；共5页，第页4（2）求光栅透光狭缝的最小宽度；（3）在确定了光栅常数与缝宽之后，列出在光屏上实际呈现的全部亮纹（主极大）级数。解：由题意，设第k级和k+1级主极大分别出现在1sin0.2和2sin0.3处，则：（1）1sindk，2sin(1)dk二者相减得到：216μmsinsind……………………….（4分）（2）第四级主极大缺级，设此时对应的单缝衍射因子的第k‘级极小，则：'4/kda取k‘=1，可以得到a的极小值：/41.5μmad……………………….（4分）（3）衍射角的最大值为90o，设此时对应的主极大为第k‘’级，则dsin90o=k‘’d=6μm，=600nm，则：k‘’=10……………………….（3分）由于第10级条纹不显示，因而屏幕上实际呈现的亮纹数为：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9级。……………………….（2分）4.(15分)如图所示，一偏振系统由两块偏振片以及一片/3波片K组成，两偏振片的透振方向P1和P2相互垂直，波片的光轴方向与P1的夹角为30o，与P2的夹角为60o。一束光强为Io的自然光垂直入射该系统，忽略吸收反射等损耗，求I区和II区光的光强和偏振态（作出偏振态图）。解：自然光通过第一片偏振片后，光强为I=Io/2，转化为一束线偏振光，振动矢量的方向沿P1的方向。……………………….（3分）偏振态图见下：光线入射K以后，入射光在入射面上分解为o光和e光，二者之间的位相差为0=0，共5页，第页5在K内传播到出射面时，由于K的作用产生的位相差为3，则在出射面上o光和e光的位相差为03，因而出射光为一束右倒左旋椭圆偏振光。（1）如上，I区光强为I1=Io/2，……………………….（3分）。偏振态图：……………………….（3分）（2）光线出射P2后，转化为一束线偏振光，振动矢量方向沿偏振片透振方向，偏振态图：……………………….（3分）根据偏振光的干涉，光强为22222(coscossinsin2coscossinsincos)II其中，0/2,30,60,(/3)2/3ooII则：I=3I0/32……………………….（3分）