1.2二次根式的性质

二次根式的性质——第一课时什么是二次根式？a被开方数二次根号读作“根号”a课前回顾二次根式中字母的取值范围：①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。③多个条件组合时，应用不等式组求解课前回顾面积2面积5面积已知下列各正方形的面积,求其边长.学.科.网zxxk.组卷网探究12122277221212你能猜想2()?a22277221212探究1)0(aa2a）（222222113______,2______,32________,73245________,5________.3532712323练习1计算下列各式：22探究2比较左右两边的式子222相等2)5(555相等20000相等总结a2a可以发现它们有如下规律：探究2a2a当a≥0：2222002)5(5当a0：a2a总结一般的，二次根式有下列性质：2||aaa(≥0)aa(0)a数在数轴上的位置如图,则a2_____.a0aaaaa0练习2计算:典型例题典型例题典型例题计算:|3254|)3253(2|3254|)3253(2解答比较分析和2a2a读法运算顺序a的取值范围运算结果2a2a先开方,后平方先平方,后开方a≥0a取全体实数a∣a∣学.科.网根号a的平方根号下a平方比较1、判断题2222122222322422××达标测评2.若,则x的取值范围为()xx1)1(2(A)x≤1(B)x≥1(C)0≤x≤1(D)一切有理数A424a22ab422原式2a原式ab原式3.计算221212解原式22)12()21(21,10,(1)11aaaaa解原式4.化简2()bca2()cab2()bca5.已知a，b，c为△ABC的三边长，化简：+-,,,0()0,()03abcbcacabbcabcaabcbcabac解是三角形三边原式这一类问题注意把二次根式的运算搭载在三角形三边之间的关系这个知识点上，特别要应用好。（2）如果求点P到原点O的距离,Pxy0yx如图，P是直角坐标系中一点。（1）用二次根式表示点P到原点O的距离；5,2,xy22OPxy2252xyOPxy当，时2252543应用提高体验收获今天我们学习了哪些知识？二次根式的两条性质。)0(aa2a）（2||aaa(≥0)aa(0)a布置作业教材8页习题第3、4题。