八年级下数学函数练习题及答案

-1-1．如果x、y之间的关系是10(0)axya≠，那么y是x的（）A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．二次函数2．函数y＝－4x的图象与x轴的交点的个数是（）A．零个B．一个C．两个D．不能确定3．反比例函数y＝－4x的图象在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限4．已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝－kx（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（）5．已知反比例函数y＝xk的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球发将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）A．不小于54m3B．小于54m3C．不小于45m3D．小于45m31.660OV(m3)P(kPa)(1.6，60)第6题-2-7．如果点P为反比例函数xy4的图象上一点，PQ⊥x轴，垂足为Q，那么△POQ的面积为（）A．2B．4C．6D．88．已知：反比例函数xmy21的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2）当x1＜0＜x2时，y1＜y2，则m的取值范围（）A．m＜0B．m＞0C．m＜21D．m＞21二、填空题（每小题2分，共20分）9．有m台完全相同的机器一起工作，需m小时完成一项工作，当由x台机器（x为不大于m的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y与机器台数x的函数关系式是____.10．已知y与x成反比例，且当x32时，y=5，则y与x的函数关系式为__________.11．反比例函数xy3的图象在第一象限与第象限.12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数关系式是.13．若nxmy2)5(是反比例函数，则m、n的取值是.14．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y=x有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是.15．在ABC△的三个顶点A（2，－3）、B（－4，－5）、C（－3，2）中，可能在反比例函数(0)kykx的图象上的点是．16．如果反比例函数4nyx的图象位于第二、四象限，则n的取值范围是_______；如果图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则n的取值范围-3-是.17．如图，△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数4(0)yxx的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是.18．两个反比例函数kyx和1yx在第一象限内的图象如图所示，点P在kyx的图象上，PC⊥x轴于点C，交1yx的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交1yx的图象于点B，当点P在kyx的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．三、解答题（共56分）19．（4分）反比例函数xky的图象经过点A（2，3）.（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B（1，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.20．（4分）已知三角形的一边为x，这条边上的高为y，三角形的面积为3，写出y与x的函数表达式，并画出函数的图象.OA1A2P2P1yx第17题-4-21．（4分）如图，一次函数y=kx＋b的图像与反比例函数xmy的图像相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.22．（6分）某蓄水池的排水管每时排水8m3，6h可将满池水全部排空．（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每时排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化？（3）写出t与Q之间的函数关系式．（4）如果准备在5小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？（5）已知排水管的最大排水量为每时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？B（1，n）A（－2，1）第21题图yx-5-23．（6分）双曲线5yx在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=kx＋b（k0）与x轴交于点A（a，0）.（1）求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D的横坐标是9时，求△COA的面积.24．（6分）已知反比例函数xmy3和一次函数1kxy的图象都经过点mP(，)3m（1）求点P的坐标和这个一次函数的解析式；（2）若点M（a，1y）和点N（1a，2y）都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明1y大于2y25．（6分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知800度近视眼镜镜片的焦距为0.125米，（1）求y与x的函数关系；（2）若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，你知道他的眼睛近视多少度吗？OADC（1，5）xy第23题图-6-26．（6分）对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客.（1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？（2）在称同一物体时，所称得的物体质量y（千克）与所用秤砣质量x（千克）之间满足关系.（3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？27．（6分）联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后剩余的钱数y与时间t的关系如图所示：（1）根据图象写出y与t的函数关系式.（2）求出首付的钱数.（3）如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还清？28．（8分）如图，直线bkxy与反比例函数xky'（x＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC的面积.图1图215101006009005t(月)y(元)O（10，600）-7-1．下列关系中的两个量成正比例的是（）A．从甲地到乙地，所用的时间和速度；B．正方形的面积与边长C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D．人的体重与身高2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=4x+1B．y=2x2C．y=-5xD．y=x3．下列说法中不成立的是（）A．在y=3x-1中y+1与x成正比例；B．在y=-2x中y与x成正比例C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例；D．在y=x+3中y与x成正比例4．若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（）A．m=-3B．m=1C．m=3D．m-35．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1y2B．y1y2C．y1=y2D．以上都有可能6．形如___________的函数是正比例函数．7．若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则k=_________．8．正比例函数y=kx（k为常数，k0）的图象依次经过第________象限，函数值随自变量的增大而_________．9．已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________．10．写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系；（2）地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下降5℃，则气温x（℃）与高度y（km）的关系；（3）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系．探究园11．在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐标为-2，求△POA的面积（O为坐标原点）．-8-答案：1．C2．C3．D4．A5．B6．y=kx（k是常数，k≠0）7．+18．三、一；增大9．-310．①y=0.1x，y是x的正比例函数；②y=28-5x，y不是x的正比例函数；③y=x2，y不是x的正比例函数．11．6．新人教八年级（下）第17章《反比例函数》答案一、选择题1．B；2．A；3．B；4．A；5．B；6．C；7．A；8．C．二、填空题9．y＝xm210．152yx11．三12．y＝x50013．m≠－5n＝－314．y＝x315．B16.n＞4，n＜417．（42，0）18．①②④三、解答题19．（1）y＝x6；（2）在20．y＝6x，图像略21．（1）2yx，1yx;（2）2x或0x22．（1）348m；（2）t将减小；（3）48tQ；（4）4859.6QQ，；（5）48412t23．（1）51ak，（2）2524．（1）12xy；（2）略25．（1）100yx，（2）400度26．（1）图②是用与秤配套的秤砣，图①则使用较轻的秤砣.（2）反比例.（3）函数y=xk（k＞0），当x变小时，y增大27．（1）y＝t6000；（2）7000－6000＝1000（元）；（3）400＝t6000，t＝1528．（1）8xy；（2）126