2012年苏科版九年级数学期中试题

（满分:150分；答题时间:120分钟）一．选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（）A．错误!未找到引用源。=0B．（x-1）（x+2）=1C．错误!未找到引用源。=0D．错误!未找到引用源。2．下列根式是最简二次根式的是（）A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．错误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。3．若x=-5是方程a+3x=-16的解，则a的值是（）A．1B．-1C．-5D．-314．如图，AB是⊙O的直径，错误!未找到引用源。AOC=错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。D=（）A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．错误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。5．在函数y=错误!未找到引用源。中，自变量x的取值范围是（）A．x错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。B．x错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。C．x错误!未找到引用源。D．x错误!未找到引用源。6.如图，△ABC与△A′B′C′关于O成中心对称，下列结论中不成立的是（）A．BC=BC′B．BO=错误!未找到引用源。0C．AB//错误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。ＡＣＢ=错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。7．如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（）A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．错误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。8．已知，RtABC中，错误!未找到引用源。C=错误!未找到引用源。，斜边AB上的高为5cm，以点C为圆心，4.8为半径的圆与该直线AB的交点个数为（）Ａ．０个Ｂ．１个Ｃ．２个Ｄ．３个9．国家实施惠农措施后，某镇农民人均收入经过两年由1万元提高到1.44万元。这两年该镇农民人均收入的平均增长率是（）A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．错误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。10．已知，如图AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤DE=DC．其中正确结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空（本大题共8小题,每小题3分,共24分）11．计算：8－2＝．12．函数y＝x＋2x－1中，自变量x的取值范围是．13．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC＝cm．14．已知平面直角坐标系上的三个点Ｏ（０，０），Ａ（—１，１），Ｂ（—１，０），将△ＡＢＯ饶点Ｏ按顺时针方向旋转错误!未找到引用源。，则点Ａ，Ｂ的对应点错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。的坐标分别是错误!未找到引用源。（__，_），错误!未找到引用源。（__，_）15.如图，ＡＢ，ＡＣ分别是⊙O的直径和弦，ＯＤ错误!未找到引用源。ＡＣ于点Ｄ，连接ＢＤ，ＡＢ＝５，ＡＣ＝４，则ＢＤ＝______16、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，⊙O与Rt△ABC的三边AB、BC、AC分相切于点D、E、F，若⊙O的半径r=2，则Rt△ABC的周长为．17、如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6．三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A'落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为_________（结果保留π）．ABB1CDE18.如图，已知直线l的解析式是y=错误!未找到引用源。，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点．一个半径为1.5的⊙C，圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动，当⊙C与直线l相切时，则该圆运动的时间为三．解答题（本大题共10小题，满分96分）19.（10分）解下列方程：（１）错误!未找到引用源。－４＝０（２）错误!未找到引用源。—４ｘ—１＝０20.（10分）计算（1）错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。21.（６分）如图，点C为弧AB的中点，Ｄ，Ｅ分别是半径ＯＡ和ＯＢ的中点，ＣＤ与ＣＥ的大小有什么关系？为什么？22.（８分）某商店从厂家以21元的单价购进一批商品，该商店可以自行定价，且买出商品的件数和该商店的定价有关，物价局限定每件商品的加价不能超过进价的20%，若这批商品卖出的件数等于350与售价的十倍的差，商店要赚钱400元，那么每件商品的售价应为多少元？需要卖出多少件商品？23.（10分）已知：如图，PA，PB，DC分别切⊙O于A，B，E点．（1）若∠P=40°，求∠COD的度数；（2）若PA=10cm，求△PCD的周长．24.（10分）已知错误!未找到引用源。是△ABC的三边，且关于x的方程错误!未找到引用源。有两个相等的实数根，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，求△ABC的面积。25.（10分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．26.(10分)光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测．某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力．(1)求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率．27.（10分）如图，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且∠B=∠D=30°．若AC=6，求图中弓形（即阴影部分）的面积．28.（12分）如图，ＡＤ是⊙O的直径，过⊙O上一点Ｅ作直线ｌ，交ＡＤ的延长线于点Ｂ，ＡＣ错误!未找到引用源。ｌ于点Ｃ，ＡＣ交⊙O于点Ｇ，Ｅ为弧ＧＤ的中点。（１）求证：ＢＣ是⊙O的切线；（２）若ＡＣ＋ＧＣ＝５，⊙O的半径为ｒ，求代数式错误!未找到引用源。＋错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。的值。