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二次根式化简的几种方法1、被开放数是小数的二次根式化简例1、化简5.1分析:被开放数是小数时,常把小数化成相应的分数,后进行求解。解:5.1=26262223232。评注:化简时通常分子、分母同时乘以分数的分母,使分母上数或者式子成为完全平方数或者完全平方式。2、被开放数是分数的二次根式化简例2、化简1251分析:因为,125=5×5×5=52×5,所以,只需分子、分母同乘以5就可以了。解:1251=255555551。评注:化简时,通常分子、分母同时乘以分数分母的一个恰当因数或因式,使分母上数或者式子成为完全平方数或者完全平方式。3、被开放数是非完全平方数的二次根式化简例3、化简48分析:因为,48=16×3=42×3,所以,根据公式baab(a≥0,b≥0),就可以把积的是完全平方数或平方式的部分从二次根号下开出来,从而实现化简的目的。解:48=34343163162。评注:将被开放数进行因数分解,是化简的基础。4、被开放数是多项式的二次根式化简例4、化简3)(yx分析:当指数是奇数时,保持底数不变,设法把指数化成是一个偶数和一个奇数的积。解:3)(yx=yxyxyxyxyxyx)()()()(22。评注:当多项式从二次根号中开出来的时候,一定要注意添加括号。否则,就失去意义。5、被开放数是隐含条件的二次根式化简例5、化简aa1的结果是:A)aB)aC)aD)a分析:含字母的化简,通常要知道字母的符号。而字母的符号又常借被开方数的非负性而隐藏。因此,化简时要从被开方数入手。解:∵aa1有意义∴a1≥0,∴-a>0∴原式=aaaaaaaaaaaaaaaa||)())(()()(12故选(C)。
本文标题:二次根式化简的几种方法
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