精选-全套-分节-整齐-规范-高中数学必修1基础练习题(附详细答案)

高中数学必修一基础练习题第1页，共40页高中数学必修一基础练习题班号姓名集合的含义与表示1．下面的结论正确的是()A．a∈Q，则a∈NB．a∈Z，则a∈NC．x2－1＝0的解集是{－1，1}D．以上结论均不正确2．下列说法正确的是()A．某班中年龄较小的同学能够形成一个集合B．由1，2，3和9，1，4组成的集合不相等C．不超过20的非负数组成一个集合D．方程x2－4＝0和方程|x－1|＝1的解构成了一个四元集3．用列举法表示{(x，y)|x∈N＋，y∈N＋，x＋y＝4}应为()A．{(1，3)，(3，1)}B．{(2，2)}C．{(1，3)，(3，1)，(2，2)}D．{(4，0)，(0，4)}4．下列命题：(1)方程x－2＋|y＋2|＝0的解集为{2，－2}；(2)集合{y|y＝x2－1，x∈R}与{y|y＝x－1，x∈R}的公共元素所组成的集合是{0，1}；(3)集合{x|x－10}与集合{x|xa，a∈R}没有公共元素．其中正确的个数为()A．0B．1C．2D．35．对于集合A＝{}2，4，6，8，若a∈A，则8－a∈A，则a的取值构成的集合是________．6．定义集合A*B＝{x|x＝a－b，a∈A，b∈B}，若A＝{1，2}，B＝{0，2}，则A*B中所有元素之和为________．7．若集合A＝{－1，2}，集合B＝{x|x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，则求实数a，b的值．8．已知集合A＝{a－3，2a－1，a2＋1}，a∈R.(1)若－3∈A，求实数a的值；(2)当a为何值时，集合A的表示不正确．高中数学必修一基础练习题第2页，共40页集合间的基本关系1．下列关系中正确的个数为()①0∈{0}；②∅{0}；③{(0，1)}⊆{(0，1)}；④{(a，b)}＝{(b，a)}．A．1B．2C．3D．42．已知集合A＝{x|－1x2}，B＝{x|0x1}，则()A．ABB．ABC．BAD．A⊆B3．已知{1，2}⊆M{1，2，3，4}，则符合条件的集合M的个数是()A．3B．4C．6D．84．集合M＝{1，2，a，a2－3a－1}，N＝{－1，3}，若3∈M且NM，则a的取值为()A．－1B．4C．－1或－4D．－4或15．集合A中有m个元素，若在A中增加一个元素，则它的子集增加的个数是__________．6．已知M＝{y|y＝x2－2x－1，x∈R}，N＝{x|－2≤x≤4}，则集合M与N之间的关系是________．7．若集合M＝{x|x2＋x－6＝0}，N＝{x|(x－2)(x－a)＝0}，且N⊆M，求实数a的值．8．设集合A＝{x|a－2＜x＜a＋2}，B＝{x|－2＜x＜3}，(1)若AB，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数a使B⊆A?高中数学必修一基础练习题第3页，共40页并集与交集1．A∩B＝A，B∪C＝C，则A，C之间的关系必有()A．A⊆CB．C⊆AC．A＝CD．以上都不对2．A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为()A．0B．1C．2D．43．已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}的关系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有()A．2个B．3个C．1个D．无穷多个4．设集合M＝{x|－3≤x＜7}，N＝{x|2x＋k≤0}，若M∩N≠∅，则k的取值范围是()A．k≤3B．k≥－3C．k＞6D．k≤65．已知集合M＝{x|－3x≤5}，N＝{x|－5x－2或x5}，则M∪N＝________，M∩N＝________．6．已知集合A＝{(x，y)|y＝x2，x∈R}，B＝{(x，y)|y＝x，x∈R}，则A∩B中的元素个数为___．7．已知集合A＝{x|x2＋px＋q＝0}，B＝{x|x2－px－2q＝0}，且A∩B＝{－1}，求A∪B.8．已知A＝{x|x－2或x3}，B＝{x|4x＋m0，m∈R}，当A∩B＝B时，求m的取值范围．高中数学必修一基础练习题第4页，共40页集合的补集运算1．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，M＝{1，3，5，7}，N＝{5，6，7}，则∁U(M∪N)＝()A．{5，7}B．{2，4}C．{2，4，8}D．{1，3，5，6，7}2．已知全集U＝{2，3，5}，集合A＝{2，|a－5|}，若∁UA＝{3}，则a的值为()A．0B．10C．0或10D．0或－103．已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x＜－1或x4}，那么集合A∩(∁UB)等于()A．{x|－2≤x＜4}B．{x|x≤3或x≥4}C．{x|－2≤x＜－1}D．{x|－1≤x≤3}4．如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是()A．A∩BB．A∪BC．B∩(∁UA)D．A∩(∁UB)5．已知全集S＝R，A＝{x|x≤1}，B＝{x|0≤x≤5}，则(∁SA)∩B＝________．6．定义集合A*B＝{x|x∈A，且x∉B}，若A＝{1，2，3，4，5}，B＝{2，4，5}，则A*B的子集的个数是________．7．已知全集U＝R，A＝{x|－4≤x≤2}，B＝{x|－1x≤3}，P＝{x|x≤0或x≥52}，(1)求A∩B；(2)求(∁UB)∪P；(3)求(A∩B)∩(∁UP)．8．已知集合A＝{x|2a－2xa}，B＝{x|1x2}，且A∁RB，求a的取值范围．高中数学必修一基础练习题第5页，共40页函数的概念1．设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是()2．f(x)＝2x－x的定义域是()A．(－∞，1]B．(0，1)∪(1，＋∞)C．(－∞，0)∪(0，1]D．(0，＋∞)3．函数y＝x2－2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为()A．{－1，0，3}B．{0，1，2，3}C．{y|－1≤y≤3}D．{y|0≤y≤3}4．若函数f(x)＝ax2－1，a为一个正常数，且f[f(－1)]＝－1，那么a的值是()A．1B．0C．－1D．25．函数y＝x2x2＋1(x∈R)的值域是________．6．设f(x)＝11－x，则f[f(x)]＝________．7．求下列函数的定义域：(1)f(x)＝2x－1－3－x＋1；(2)f(x)＝4－x2x＋1.8．已知函数f(x)＝x21＋x2，(1)求f(2)＋f(12)，f(3)＋f(13)的值；(2)求证f(x)＋f(1x)是定值。高中数学必修一基础练习题第6页，共40页函数的三种表示法1．已知函数f(x)由下表给出，则f(f(3))等于()A．1B．2C．3D．42．下列图形中，不可能作为函数y＝f(x)图象的是()3．已知函数f(2x＋1)＝3x＋2，且f(a)＝2，则a的值等于()A．8B．1C．5D．－14．某航空公司规定，乘客所携带行李的重量(kg)与其运费(元)由右图所示的函数图象确定，那么乘客免费可携带行李的最大重量为A．50kgB．30kgC．19kgD．40kg5．如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则f(1f（3）)的值等于________．6．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：则f(g(1))＝________；满足f(g(x))g(f(x))的x的值是________．7．2010年，广州成功举办了第17届亚运会，在全部可售票中，定价等于或低于100元的票数占58%.同时为鼓励中国青少年到现场观看比赛，特殊定价门票最低则只需5元．有些比赛项目则无需持票观看，如公路自行车、公路竞走和马拉松比赛均向观众免票开放．某同学打算购买x张价格为20元的门票，(x∈{1，2，3，4，5})，需要y元．试用函数的三种表示方法将y表示成x的函数．x123f(x)131x123g(x)321高中数学必修一基础练习题第7页，共40页★★分段函数及映射1．设f：x→x2是集合A到集合B的映射，如果B＝{1，2}，则A∩B一定是()A．∅B．∅或{1}C．{1}D．{1}2．已知映射f：A→B，即对任意a∈A，f：a→|a|.其中集合A＝{－3，－2，－1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的对应元素，则集合B中元素的个数是()A．4B．5C．6D．73．已知f(x)＝x－1（x0），0（x＝0），x＋5（x0），则f(f(－2))＝()A．－2B．0C．2D．－14．已知f(x)＝x－5（x≥6）f（x＋2）（x＜6），则f(3)=()A．2B．3C．4D．55．已知集合A＝R，B＝{(x，y)|x，y∈R}，f：A→B是从A到B的映射，f：x→(x＋1，x2＋1)，求B中元素(32，54)与A中________对应．6．已知函数f(x)＝x2，x≤0，f（x－2），x＞0，则f(4)＝________．7．如图所示，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A、B、C的坐标分别为(0，4)，(2，0)，(6，4)．(1)求f(f(0))的值；(2)求函数f(x)的解析式．8．在交通拥挤及事故多发地段，为了确保交通安全，规定在此地段内车距d是车速v(公里/小时)的平方与车身长S(米)的积的正比例函数，且最小车距不得小于车身长的一半．现假定车速为50公里/小时，车距恰好等于车身长，试写出d关于v的函数关系式(S为常数)．高中数学必修一基础练习题第8页，共40页函数的单调性1．若函数f(x)＝4x2－kx－8在[5，8]上是单调函数，则k的取值范围是()A．(－∞，40)B．[40，64]C．(－∞，40]∪[64，＋∞)D．[64，＋∞)2．已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，若a∈R，则()A．f(a)f(2a)B．f(a2)f(a)C．f(a＋3)f(a－2)D．f(6)f(a)3．函数y＝x2＋x＋1(x∈R)的递减区间是()A.－12，＋∞B．[－1，＋∞)C.－∞，－12D．(－∞，＋∞)4．函数f(x)在(a，b)和(c，d)都是增函数，若x1∈(a，b)，x2∈(c，d)，且x1x2那么()A．f(x1)f(x2)B．f(x1)f(x2)C．f(x1)＝f(x2)D．无法确定5．函数f(x)＝x2＋1（x≥0）－x2＋1（x0）的单调递增区间是________．6．若f(x)＝2x2－mx＋3在(－∞,－2]上为减函数，在[－2,＋∞)上为增函数，则f(1)＝．7．求证：函数f(x)＝－1x－1在区间(0，＋∞)上是单调增函数．8．定义在(－1，1)上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x)，且f(1－a)＋f(1－2a)0.若f(x)是(－1，1)上的减函数，求实数a的取值范围．高中数学必修一基础练习题第9页，共40页奇偶性1．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的是()A．f(x)＝xB．f(x)＝|x|C．f(x)＝－x2D．f(x)＝1x2．函数f(x)＝x2＋x的奇偶性为()A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数3．已知f(x)是偶函数，且f(4)＝5，那么f(4)＋f(－4)的值为()A．5B．10C．8D．不确定4．已知函数f(x)在[－5，5]上是偶函数，f(x)在[0，5]上是单调函数，且f(－3)f(－1)，则下列不等式一定成立的是()A．f(－1)f(3)B．f(2)f(3)C．f(－3)f(5)D．f(0)f(1)5．函数y＝ax2＋bx＋c为偶函数的条件是________．6．函数f(x)＝x3＋ax，若f(1)＝3，则f(－1)的值为________．7．已知函数f(x)＝ax＋b1＋x2是定义在(－1，1)上的奇函数，且f(12)