高中文科数学三角函数知识点总结

三角函数知识点一．考纲要求考试内容3要求层次ABC三角函数、三角恒等变换、解三角形三角函数任意角的概念和弧度制√△弧度与角度的互化◇√任意角的正弦、余弦、正切的定义√用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切√诱导公式√△同角三角函数的基本关系式√周期函数的定义、三角函数的周期性√函数sinyx，cosyx，tanyx的图象和性质√函数sin()yAx的图象√用三角函数解决一些简单的实际问题◇√三角恒等变换两角和与差的正弦、余弦、正切公式√二倍角的正弦、余弦、正切公式√简单的恒等变换√解三角形正弦定理、余弦定理√△解三角形√△二．知识点1．角度制与弧度制的互化：,23600,18001rad＝180°≈57.30°=57°18ˊ．1°＝180≈0.01745（rad）2.弧长及扇形面积公式弧长公式：rl.扇形面积公式:S=rl.21----是圆心角且为弧度制。r-----是扇形半径3.任意角的三角函数设是一个任意角，它的终边上一点p（x,y）,r=22yx(1)正弦sin=ry余弦cos=rx正切tan=xy(2)各象限的符号：sincostan4、三角函数线正弦线：MP;余弦线：OM;正切线：AT.5.同角三角函数的基本关系：（1）平方关系：sin2+cos2=1。（2）商数关系：cossin=tan（zkk,2）6.诱导公式：奇变偶不变，符号看象限1sin2sink，cos2cosk，tan2tankk．2sinsin，coscos，tantan．3sinsin，coscos，tantan．4sinsin，coscos，tantan．5sincos2，cossin2．6sincos2，cossin2．xy+cossin2+O——+xyO—++—+yO-—++—(3)若ox2,则sinxxtanx(2)(1)|sinx||cosx||cosx||sinx||cosx||sinx||sinx||cosx|sinxcosxcosxsinx16.几个重要结论:OOxyxyTMAOPxy7正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质8.三角函数的伸缩变化，先平移后伸缩sinyx的图象向左(0)或向右(0)平移个单位长度得sin()yx的图象()横坐标伸长(01)或缩短(1)1到原来的纵坐标不变得sin()yx的图象()AAA纵坐标伸长(1)或缩短(01)为原来的倍横坐标不变得sin()yAx的图象(0)(0)kkk向上或向下平移个单位长度得sin()yAxk的图象．先伸缩后平移sinyx的图象(1)(01)AAA纵坐标伸长或缩短为原来的倍(横坐标不变)得sinyAx的图象(01)(1)1()横坐标伸长或缩短到原来的纵坐标不变得sin()yAx的图象(0)(0)向左或向右平移个单位得sin()yAxx的图象(0)(0)kkk向上或向下平移个单位长度得sin()yAxk的图象．9、三角函数公式：10．正弦定理：2sinsinsinabcRABC.11.余弦定理：2222cosabcbcA;2222cosbcacaB;2222coscababC.三角形面积定理.111sinsinsin222SabCbcAcaB.两角和与差的三角函数关系sin()=sin·coscos·sincos()=cos·cossin·sintantan1tantan)tan(倍角公式sin2=2sin·coscos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin22tan1tan22tan