大学物理-力学考题

一、填空题（运动学）1、一质点在平面内运动,其1cr，2/cdtdv；1c、2c为大于零的常数，则该质点作运动。2．一质点沿半径为0.1Rm的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0～t这段时间内所经过的路程为422ttS，式中S以m计，t以s计，则在t时刻质点的角速度为，角加速度为。3．一质点沿直线运动，其坐标x与时间t有如下关系：x=Ae-t（A.皆为常数）。则任意时刻t质点的加速度a=。4．质点沿x轴作直线运动，其加速度ta4m/s2，在0t时刻，00v，100xm，则该质点的运动方程为x。5、一质点从静止出发绕半径R的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为β，则该质点走完半周所经历的时间为______________。6．一质点沿半径为0.1Rm的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0～t这段时间内所经过的路程为2tts式中S以m计，t以s计，则t=2s时，质点的法向加速度大小na=2/sm，切向加速度大小a=2/sm。7.一质点沿半径为0.10m的圆周运动，其角位移可用下式表示32t(SI)．(1)当2st时，切向加速度ta______________；(2)当的切向加速度大小恰为法向加速度大小的一半时，______________。（radsm33.3,/2.12）8．一质点由坐标原点出发，从静止开始沿直线运动，其加速度a与时间t有如下关系：a=2+t，则任意时刻t质点的位置为x。(动力学)1、一质量为kgm2的质点在力NtFx32作用下由静止开始运动，若此力作用在质点上的时间为s2，则该力在这s2内冲量的大小I；质点在第s2末的速度大小为。2、一质点受力23xF的作用，式中x以m计，F以N计，则质点从0.1xm沿X轴运动到0.2xm时，该力对质点所作功A。.3系统动量守恒的条件是：__________________________；系统机械能守恒的条件是：____________________________________；系统角动量守恒的条件是：_____________________________________。（合外力为0，只有保守内力做功，合外力矩为0）4．一质量为m的质点沿x轴正向运动，假设该质点通过坐标为x的位置时速度的大小为kx(k为正值常量)，则此时作用于该质点上的力F=_______________，该质点从0xx点出发运动到1xx处所经历的时间为___________________。012ln1,xxkmkx5．根据质点系的动量定理、动能定理和角动量定理可知：内力对系统的____________改变和___________改变无贡献，而对系统的____________改变有贡献。（动量、角动量、动能）6、质量为2kg的质点沿x轴运动，受到力)(32Nitf的作用，t=0时质点的速度为0，则在t=0到t=2（s）时间内,力f的冲量大小为，第2秒末的速度为。7、质量为0.10kg的质点，由静止开始沿曲线jtitr2653（SI）运动，则在t=0到t=2s时间内，作用在该质点上的合外力所作的功为。(刚体)1、一滑冰者开始自转时其动能为20021J，当她将手臂收回,其转动惯量减少为30J，则她此时自转的角速度。2.一刚体绕定轴转动，初角速度80rad/s，现在大小为8（N·m）的恒力矩作用下，刚体转动的角速度在2秒时间内均匀减速到4rad/s，则刚体在此恒力矩的作用下的角加速度___________，刚体对此轴的转动惯量J。3.在光滑水平面上有一静止的直杆，其质量为1m，长l，可绕通过其中点并与之垂直的轴转动，如下左图。一质量为2m的子弹，以v的速率射入杆端（入射速度的方向与杆及轴正交）。则子弹随杆一起转动的角速度为____________________。lmlmvm212367.如上右图所示，一轻绳绕于半径0.2mr的飞轮边缘，并施以98NF的拉力，若不计轴的摩擦，飞轮的角加速度等于239.2rad/s，此飞轮的转动惯量为_________________；若撤去拉力，改用一质量为kg10的物体挂在绳子末端，则此时飞轮获得的角加速度等于______________。)/36,5.0(22sradkgm8、一长为l，质量为m的匀质细杆，可绕通过其一端的光滑水平轴在竖直平面中转动。初始时，细杆竖直悬挂，现有一质量也为m的子弹以某一水平速度0v射入杆的中点处，并随杆子一起运动，恰好上升到水平位置，如图所示，则杆子初始运动的角速度大小为，子弹的初速度0v为。9.一飞轮以角速度0绕轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J1；另一静止飞轮突然被同轴地啮合到转动的飞轮上，该飞轮对轴的转动惯量为前者的2倍，啮合后整个系统的角速度=。10一刚体对某定轴的转动惯量10Jkg·m2，它在恒力矩作用下由静止开始做角加速度5rad/s2的定轴转动，此刚体在5秒末的转动动能KE。m0vO二(选择题)1．下列说法中正确的是（）。（A）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变；（B）平均速率等于平均速度的大小；（C）当物体的速度为零时，其加速度必为零；（D）曲线运动中质点速度大小变化是因为有切向加速度。2.长度不变的杆AB，其端点A以v0匀速沿y轴移动，B点沿x轴移动，则B点的速率为：（）A.v0sinB.v0cosC.v0tanD.v0/cos3．下列四种说法中，正确的为：（）A.物体在恒力作用下，不可能作曲线运动；B.物体在变力作用下，不可能作曲线运动；C.物体在垂直于速度方向，且大小不变的力作用下作匀速圆周运动；D.物体在不垂直于速度方向的力作用下，不可能作圆周运动；4．有两辆构造相同的汽车在相同的水平面上行驶，其中甲车满载，乙车空载，当两车速度相等时，均关掉发动机，使其滑行，若从开始滑行到静止，甲车需时t1，乙车为t2，则有：（）A.t1=t2B.t1t2C.t1t2D.无法确定谁长谁短5.两大小和质量均相同的小球，一为弹性球，另一为非弹性球，它们从同一高度落下与水泥硬地面碰撞时，则有：（）A.地面给予两球的冲量相同；B.地面给予弹性球的冲量较大；C.地面给予非弹性球的冲量较大；D无法确定反冲量谁大谁小。6.一背书包的小学生位于湖中心光滑的冰面上，为到达岸边，应采取的正确方法是：（）A.用力蹬冰面B.不断划动手臂C.躺在冰面上爬行D.用力将书包抛出7.一条长为L米的均质细链条，如图所示，一半平直放在光滑的桌面上，另一半沿桌边自由下垂，开始时是静止的，当此链条末端滑到桌边时（桌高大于链条的长度），其速率应为：（）A．gLB．gL2C．gL3D．gL3218.一颗卫星沿椭圆轨道绕地球旋转，若卫星在远地点A和近地点B的角动量与动能分别为yBAv0vxθ选择题2图选择题7图地球BA选择题8图LA、EkA和LB、EkB，则有：（）A.LBLA，EkBEkAB.LB=LA，EkBEkAC.LBLA，EkB=EkAD.LB=LA，EkB=EkA9、有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB，则（）(A)JA＞JB．(B)JA＜JB．(C)JA=JB．(D)不能确定JA、JB哪个大．10、物体质量不变，下列说法正确的是：()(A)如果物体的动量不变，则动能也一定不变(B)如果物体的动能变化，则动量不一定变化(C)如果物体的动量变化，则动能也一定变化(D)如果物体的动能不变，则动量也一定不变1、D；2、C；3、C；4、A；5、B；6、D；7、D；8、C；9、C；10、D；二:计算题1.一质点在平面内运动，其运动方程为23,341xtytt，式中x、y以m计，t以秒s计，求：(1)轨迹方程；(2)在11ts及22ts时刻的位置矢量；计算在1～2s这段时间内质点的平均速度；(3)在11ts及22ts时刻的瞬时加速度。.（1）22143()4113333xxyxx…………（5分）（2）23(341)rtittj…………（2分）138rij…………（1分）2621rij…………（1分）21313(/)21rrvijms…………（2分）（3）3(64)drvitjdt…………（2分）26(/)ajms…………（2分）2．一质点在平面内运动，其运动方程为22,441xtytt，式中x、y以m计，t以秒s计，求：(1)以t为变量，写出质点位置矢量的表达式；(2)轨迹方程；(3)计算在1～2s这段时间内质点的位移、平均速度；(4)t时刻的速度表达式；(5)计算在1～2s这段时间内质点的平均加速度；在11ts时刻的瞬时加速度。（1）)m(14422jttitr；…………（3分）(2)2)1(xy；…………（3分）(3)(m)162Δjri；(m/s)162jiv；…………（3分）(4))m/s()48(2jtidtrdv；…………（3分）(5))(m/s82ja；)(m/s82j1a…………（3分）3.一质点在xoy平面内运动，其位置矢量为jttitr)532()1(3式中x、y以米计，t以秒计，求：(1)运动方程；(2)轨迹方程；(3)计算在1～2s这段时间内质点的平均加速度1.（1）31235xtytt…………（2分）（2）3322(1)3(1)526910yxxxxx…………（5分）（3）2(63)vitj…………（3分）19vij…………（1分）227vij…………（1分）211821vvaj…………（3分）5.对于在xy平面内，以原点O为圆心作匀速圆周运动的质点，从OX轴正方向开始以角速度逆时针旋转，如图所示：(1)试用半径R、角速度和单位矢量表示其t时刻的位置矢量．(2)求质点的速度与加速度的矢量表示式；(3)试证加速度指向圆心。(1)cossinrxiyjrtirtj2分(2)dsincosdrrtirtjtv3分22dcossindartirtjtv3分(3)22cossinartirtjr这说明a与r方向相反，即a指向圆心.2分6．由窗口以水平初速度0v射出一发子弹0v，取枪口为原点，沿0v方向为x轴，竖直向下为y轴，并取发射点为坐标原点。（忽略空气阻力，子弹做平抛运动）(1)作图并求子弹在任一时刻t的坐标位置及子弹的轨迹方程；(2)子弹在t时刻的速度和速率；（3）子弹的总加速度有什么特点？并求其任意时刻t的切向加速度和法向加速度。解：(1)201,2xvtygt2分轨迹方程是：202vxgy2分(2)0xvv，yvgt或jgtivv02分速率为：222220xyvvvvgt2分2222t0d/d/avtgtvgt，与v同向．2分1/222222nt00/agavgvgt，方向与ta垂直．2分7.如图，质量为M的物体连接一轻质弹簧静止于水平面上，弹簧的胡克系数为k，物体与水平面的摩擦系数为，有一质量为m的子弹以速度v水平射入物体并嵌入其中，求：（1）子弹射入物体后，物体和子弹的共同速度；（2）弹簧被压缩的最大形变。1）()mvmMumuvmM…………（5分）（2）2211()0()22mMgxkxmMu…………（5分）2221()022()mvkxmMgxmM…………（2分）22222()()()kmvmMgmMgmMxk…………（2分）v8摩托快艇以速率0v行驶，它受到的摩擦阻力与速度平方成正比，设比例系数为常数k，即可表示为2kvF。设快艇的质量为m，当快艇发动机