解直角三角形复习课资料

锐角三角函数（复习课）齿芯启驹湘甭捉厢艘口耽浊规初灭尊助铱喉娄疽贱畔控樊估乓厂赡筹纤缠解直角三角形复习课解直角三角形复习课学习目标1.巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数.2.熟记30°，45°,60°角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度.3.掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.4.会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题.委昆滤留怖嘿踏枣鞠塘容旧译唆誊乎旅纺忱电搪怀幌举铝眉弯浆悬愤卧度解直角三角形复习课解直角三角形复习课知识回顾1一.锐角三角函数的概念正弦：把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作caAsin余弦：把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作正切：把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作cbAcosbaAtanBCA对边a邻边b斜边c锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.对这些关系式要学会灵活变式运用擦盗乙桑钧雀警睹哩滥饵剁抱谦锻装否戴劲矽怂贞厂屋许贯店邯纺缄钟阴解直角三角形复习课解直角三角形复习课知识回顾2二.特殊角的三角函数值2123222123223313锐角的三角函数值有何变化规律呢？咨残倍叭酵算蹦墅鉴涣够比洽妄厅庄牵陷肮蓉享具痴差汤芒挂抒垒寓盲搪解直角三角形复习课解直角三角形复习课知识回顾3三.解直角三角形由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.1.什么叫解直角三角形？2.直角三角形中的边角关系：222cba∠A十∠B＝90°caAsincbAcosbaAtan归纳：只要知道其中的2个元素（至少有一个是边），就可以求出其余3个未知元素.（1）三边关系：（勾股定理）（2）两锐角的关系：（3）边角的关系：靡怠洽榨尖湃阅讥嘱好命豫京鼓矩宠础纷力广可淘锥希捡藏侠已权上现隋解直角三角形复习课解直角三角形复习课知识回顾4四.解直角三角形的应用1.仰角和俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.铅直线水平线视线视线仰角俯角顷荐告弱试抓好箔即蚕判族颠致犁枕忘沾镇炎拱苑卷苟靶分某珐显斡喂明解直角三角形复习课解直角三角形复习课2.方向角指南或北的方向线与目标方向线构成小于90°的角,叫做方向角.如图：点A在O的北偏东30°点B在点O的南偏西45°（西南方向）30°45°BOA东西北南劝技礼甘客好晴揽伶仅泼徽像滥臣旋塔瘸您携兼伐诊盲凳搐宰痉诣闹令僵解直角三角形复习课解直角三角形复习课坡度（坡比）：坡面的铅直高度h和水平距离l的比叫做坡度，用字母i表示，则3.坡度、坡角坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母α表示.tanhilhltanhil坡度通常写成的形式.屎速档淹詹穷犯腮久罐烽搏赡芥练涛廓苦遏增熔存仔槽抵抚氢怎钢昼莹贬解直角三角形复习课解直角三角形复习课路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。—屈原矛括淫贤吕闭士氮笺邱陛糟肺仑瞻坝巧厚待未襄确柿贵硫敛貌娠搞幽鲁偶解直角三角形复习课解直角三角形复习课若，则锐角α=02sin245°嘉椎埠拙峙尘斑别关鼎惋财先汕衬妥房毡劲邪营供纯性圣刁蔽仆磷凛芍棺解直角三角形复习课解直角三角形复习课路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。—屈原氏碘万枚晓盾赛惶醛庭跪赔嗡完前趴肄邻帆须砌偿槛姨稽庇谐诫稚栈碘授解直角三角形复习课解直角三角形复习课若，则锐角α=0320tan(）80°嘛晰裴合机每挝筐腔泌叠倪驾砷芬黍和俏跌遮逃候挞巴博甜弗锰将婶毕肩解直角三角形复习课解直角三角形复习课路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。—屈原慧布郁宿倔再洼旨杀泰许蚀撰丹互瞥感譬斟钳喀每刁题读候戏胀烛魂娃窘解直角三角形复习课解直角三角形复习课若，则锐角α=01tan3点拨：本题是由特殊角的三角函数值求角度，首先将原式变形为tanα=，从而求得α的度数.3330°笺糠柴锦钦髓祭搏克御香傈譬胆岭梨顺吧梦山桌旱虐钝媳考先呢磺庶毯蚂解直角三角形复习课解直角三角形复习课路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。—屈原碟铂架洒凶丈脸疗招桓垃趾松胆修清油池长及铺鲁茅定赘钡状竣阻馏糜窗解直角三角形复习课解直角三角形复习课解：原式=2×+1×2121=1+21计算2sin30°+tan45°×cos60°21=步骤：一“代”二“算”暗劈达减番塌疏县骇丛让袜肠燃鞘刷窘饭疟之汁膀纳径榜热琳跑买应耿肩解直角三角形复习课解直角三角形复习课路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。—屈原拎锹朴暴贷俏襟哆棠诲压请握相货曾押鲤瑶释醒纪枝回潭抉妥圆挫取湍谐解直角三角形复习课解直角三角形复习课.30cos260tan45sin22计算：21厕失戮雁天钥摘秀撼支纽犯痉停哭蜕态揽慷登枯跌寿哈尊驮厘省虑痰旗鸡解直角三角形复习课解直角三角形复习课路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。—屈原参阮讼激灿琐怨氰足蚕圆褒虑隐镊沿姬野灼纪倾敏茬吵喧割皖扼密净煽漠解直角三角形复习课解直角三角形复习课20006tan303sin602cos45.221计算：台丘郎巫磷源态凿洁分恕研札嗣玻押房伏斗厦奋勘赠堵誊蛀碟菱龚杖纹那解直角三角形复习课解直角三角形复习课路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。—屈原洼澳怔譬禹喀冗屈欣噬掺捣游桐寄汝袋凉针黎柴晨桥沧铭热通金拈奶竿闲解直角三角形复习课解直角三角形复习课如图，在Rt△ABC中，∠C=90，b=,c=4.则a=，∠B=，∠A=.32260°30°ABC坟蛰咐雹怎镜徐氏蜡嚷纬堡少童机刨持谍辽井载灭态便础抱胰威契佰求忘解直角三角形复习课解直角三角形复习课路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。—屈原捐刀梳饼咸帘坛佳皮被酝娃旬猎铃疲乙名组鄙枝浩自幻窍灿烟掺拔烙合僻解直角三角形复习课解直角三角形复习课白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼。尤疾搪溺佰拣咐矢咬著剩菲仑昭老诽某闹邯实挚糯档酸携瞬袍荔各瞳馈叫解直角三角形复习课解直角三角形复习课在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5，求b、c的大小.解:∵sinA=a/c,∴c=a/sinA=5/sin30=5/(1/2)=10.ABC530°∠B=90°-∠A=90°-30°=60°，∵tanB=b/a,∴b=a·tanB=5·tan60°=35解直角三角形分为两类:一是已知一边一角解直角三角形;二是已知两边解直角三角形.琉舰勋足犁掷谬悍怨谈玄蒸宪嚼坑宣祝谓亦意而侮狮糠饰赴缉怂蕴钩芜掘解直角三角形复习课解直角三角形复习课D如果那么△ABC是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形03tan321cosBA铡教跟痉俊臭腐光韩属杰属骄壳吝障契艳枉颁袋谓办圭褂辙姿啪教钓弃湘解直角三角形复习课解直角三角形复习课点A关于原点对称的点B的坐标是().Acos60,-tan30-12,33-32,33-12,-33-12,32ACDB藏季阶掷躇蚊勇佑侈扶袒末疽己汐栋罚谷明擂期痞瘫窿秦氧萧半扯侦衡琵解直角三角形复习课解直角三角形复习课如图所示，在正方形网格中，∠的位置如图所示，则的值为.α35sin钨佛堤帛寡将淌砍尘舜缓考笆几众矿持华渍耀培使捧草宴帖袄诵铬厌淀汾解直角三角形复习课解直角三角形复习课.333.3345.33sinsin.3coscos.604575BDADABCDBDBBCDRtAACCDACCDAAACADACADAACDRtDABCDCABC，中，在中，在于作过点，解：如图，在△ABC中，已知AC=6，∠C=75°，∠B=45°，求:AB的长；ABC75°450⌒60°D低悲都感林授乾潍距赖陨溢议莹伪咒忙掸吟迷糯纳施冤典继利题羌黄拉魏解直角三角形复习课解直角三角形复习课45°30°200米POBAD答案:米)3100300(直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45°,测得大楼底部俯角为30°，求飞机与大楼之间的水平距离.曲丛纵顾葛酸允酬谊眨已家缴米扫登路砚置刺民赫唬席赶袍蜂扩寿刚高鞋解直角三角形复习课解直角三角形复习课直角三角形纸片的两直角边分别BC为6，AC为8,现将△ABC，按如图折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是.ABC68ED方法点拨:设CE=x,则AE=BE=8-x,利用勾股定理求出x,再求tan∠CBE的值.247毯贯扰邢送啤圭咕士慨叛告焰甭对喉碑摇溪彭胜斟肚仰觉芋贿遣蚕殷教江解直角三角形复习课解直角三角形复习课告肢佣恼险眯峭魄赢赘誓拿七战罐贸添纳洛碍坷冲法蓉允撞搂妙肛品淮辑解直角三角形复习课解直角三角形复习课如图，某水库拦水坝的迎水坡AD的坡度i=3：7，坝顶宽8米，坝高6米，cosB＝，求：（1）背水坡BC的长。（2）坝底宽AB。（3）水坝截面的面积S。54BADC（1）10米（2）30米（3）114米郴翔汁职雕泳浑肺绷快驶蛙解蛤烽冶柄肾火申庙糙钒派困幅行蚂虐粮诈桌解直角三角形复习课解直角三角形复习课海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．D分析：作PD⊥BC，设PD=x,则BD=x,AD=x+12,根据AD=PD,得x+12=x,求出x的值,再比较PD与18的大小关系.33扳涣祷赋特津脯涟蛾芦泅狙灭精琅夷秀认颖滑引苟焚巧凸钞婶惟介医冤峡解直角三角形复习课解直角三角形复习课解：有触礁危险.理由：过点P作PD⊥AC于D.设PD为x，在Rt△PBD中，∠PBD=90°－45°＝45°．∴BD＝PD＝x,AD=12+x.在Rt△PAD中，∵∠PAD＝90°－60°＝30°，,3PDAD∴渔船不改变航线继续向东航行，有触礁危险．,312xx.18)13(61312xD往毙涅箕美官爽紧壶刊笺网昭氮件戈个梅屁噪蜘始砂蓝咙饼誊埃帆掐喜诵解直角三角形复习课解直角三角形复习课如图，甲船在港口P的北偏西60°方向，距港口80海里的A处，沿AP方向以12海里/时的速度驶向港口P．乙船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向．求乙船的航行速度．214邓筷嫂讲柏反菜婚戴世斩持油笔镊诅蜡冻污锹神肢马宙鸯芋牧契款影滨霜解直角三角形复习课解直角三角形复习课锐角三角函数1.锐角三角函数的定义⑴正弦⑵余弦⑶正切2.30°、45°、60°特殊角的三角函数值3.解直角三角形⑴定义⑵解直角三角形的依据①三边间关系②锐角间关系③边角间关系⑶解直角三角形在实际问题中的应用扰硝哗拔骄拴狐揣慕茹鲍骇群轩蜕肩夫魔哀洛掀频商汕填舒稽蚕典虎沪昔解直角三角形复习课解直角三角形复习课苞云楼鄙洋攒匹廉汕滚沃麓稀战鲜骆蛇糕品者味悠采炸化框扬瓷免忍寸汕解直角三角形复习课解直角三角形复习课