中考复习分式方程

第10课分式方程知识点回顾:1.分式方程：含有未知数的方程叫做分式方程。分母中指出下列方程中的分式方程：1213)4(xx21)5(xx021414)6(22xxx3312)1(xxxx432)2(0312)3(xxx5.1155.015:1解方程：解：方程两边同乘以1.5x，得22.5－0.75x＝15，解这个方程，得x＝10检验:将x＝10代入原方程得:∵左边=5.01015=1,右边=105.115=1,左边=右边∴x＝10是原方程的解解分式方程的一般步骤?解分式方程的一般步骤:1、方程两边同乘以各分母的最简公分母，约去分母将分式方程化为一元一次方程；2、解这个一元一次方程；3、检验，将所求得的一元一次方程的解代入原方程左右两边。例2：解分式方程：25x105x12方程两边同乘以最简公分母(x-5)(x+5),得:x+5=10解得：x=5检验：将x=5代入原分式方程，发现这时x-5和x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。原分式方程无解。为什么会产生增根？增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.········使分母值为零的根·········解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验解分式方程容易犯的错误有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号．(3)增根不舍掉。x=21、(09成都)分式方程的解是_________2131xx2、(09仙桃)分式方程的解为________________．1112xxxx=33、(09滨州)解方程时,若设,则方程可化为.2223321xxxx21xyx322yy34、(09邵阳市)请你给x选择一个合适的值，使方程成立，你选择的x=________.2112xxD5、(09山西省)解分式方程,可知方程（）A.解为x=2B.解为x=4C.解为x=3D.无解11222xxx6、(09杭州市)已知关于x的方程的解是正数,则m的取值范围为________.322xmx46mm或7、(09台州市)在课外活动跳绳时,相同时间内小林跳了90下,小群跳了120下.已知小群每分钟比小林多跳20下,设小林每分钟跳x下,则可列关于x的方程为.xx90201208、(09牡丹江市)若关于x的分式方程无解，则a=.311xaxx1或-29、(08芜湖)已知，则代数式的值为.113xy21422xxyyxxyy410、(09铁岭市)解方程:2111xxx11、(09广东省)解方程:22111xxx=3x=-3A11.(09上海市)用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）A.y2+y-3=0B.y2-3y+1=0C.3y2-y+1=0D.3y2-y-1=013101xxxx1xyx12.(09襄樊市)分式方程的解为（）A.1B.-1C.-2D.-3131xxxxD13.(08年重庆市)已知：x=3是方程的一个根，求k的值和方程其余的根.1210xkxk=-3,x=214.(08湖北荆门)当k的值是_______(填出一个值即可)时,方程只有一个实数根.xxxkxx221-1或0或315.(08河北省)赵强同学借了一本书，共280页,要在两周借期内读完,当他读了一半时,发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下面所列方程中,正确的是()A.B.C.D.1421140140xx1421280280xx1421140140xx1211010xxC4.(2008年·苏州市)为了绿化荒山，某村计划在某山上种植1200棵树，原计划每天种x棵，由于邻村的支援，每天比原计划多种了40棵，结果提前5天完成了任务，则可以列出方程为()A.B.C.D.540x1200x12005x12004x12005x120040x1200540x1200x1200A5.(2008年·昆明市)解方程：2xx22x3解：x=712、长20m、宽15m的会议室，中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的，若四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空的宽度为＿＿＿＿。211、如果方程有增根,那么m=＿＿＿＿.xmxx212110.（2008山西）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？6.（2008枣庄）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成；(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；(3)若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．解：设规定日期为x天．由题意，得解之,得x=6.经检验,x=6是原方程的根.显然，方案（2）不符合要求；方案（1）：1.2×6=7.2（万元）；方案（3）：1.2×3+0.5×6=6.6（万元）．因为7.2＞6.6，所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款.163xxx12、(2009青海)某玩具店采购人员第一次用100元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完．第二次去采购时发现批发价上涨了0.5元，用去了150元，所购玩具数量比第一次多了10件．两批玩具的售价均为2.8元．问第二次采购玩具多少件？（说明：根据销售常识，批发价应该低于销售价）9解法一：设第二次采购玩具件，则第一次采购玩具件，由题意得整理得解得，．经检验，都是原方程的解．当时，每件玩具的批发价为（元），高于玩具的售价，不合题意，舍去；当时，每件玩具的批发价为（元），低于玩具的售价，符合题意，因此第二次采购玩具60件．音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。--克莱因.