初一数学整式乘除提高训练题

试卷第1页，总4页初一数学整式乘除提高训练题1．如果，那么的值是（）A．2B．4C．0D．﹣42．已知a＋b=3，ab=2，则a2＋b2的值为（）A．3B．5C．4D．63．（4分）规定一种运算：a*b=ab+a+b，则a*（﹣b）+a*b的计算结果为（）A.0B.2aC.2bD.2ab4．若3yx且1xy，则代数式)2)(2(yx的值等于（）.A．2B．1C．0D．-15．已知m+n=2，mn=-2，则(1-m)(1-n)的值为（）A．－3B．－4C．3D．46．若ax=3，则a3x=_______；若3m=5，3n=2，则3m+2n=_______．7．已知（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，则m+n=．8．已知10x=2，10y=3，则102x﹣y=．9．若x2+2（m-3）x+16是一个完全平方式，那么m应为_______.10．已知,3,2baxx则xa-b=．11．若7xy，11xy，则22xy的值是_________．12．若（x+p）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则p的值是．13．已知,则14．计算（π﹣3）0=_________.15．多项式192x加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是.16．若281kxx是一个完全平方式，则k=.17．将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成acbd，定义acbd=ad－bc．上述记号就叫做2阶行列式，若11xx11xx=8，则x=_______．18．现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（1aba2）如图1，取出两张小卡片放入大卡片内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入大卡片内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab－6，则小正方形卡片的面积是.试卷第2页，总4页19．（2015秋•禹州市期末）计算：（1）999×1001(2）2015+20152﹣2015×2016（3）[a2+b2+2b（a﹣b）﹣（a﹣b）2]÷4b．20．（本题8分）已知的值，求，y2xyx525365。21．计算：.23．求出下列各式中的x：（1）32·92x+1÷27x+1＝81（2）33x+1·53x+1＝152x+424．计算：（1）3x3•x9+x2•x10-2x•x3•x8（2）（-a2）3+（-a3）2-a2•a3（3）（p-q）4•（q-p）3•（p-q）2（4）（-2x2）3+x2•x4-（-3x3）2（5）已知am=2，an=4，求a3m+2n的值．（6）已知a2n=4，b2n=9，求an•bn的值．试卷第3页，总4页25．对于任何实数，我们规定符号cadb=bcad，例如：3142=3241=2按照这个规律请你计算3254的值；按照这个规定请你计算，当0132aa时，21aa13aa的值.27．（2015秋•潮南区月考）已知a（a﹣1）﹣（a2﹣b）=﹣2，求﹣ab的值．28．（2015•张家港市模拟）若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．31．（4分）如果二次三项式x2﹣mx+25是一个完全平方式，则实数m的值是．32．（1）填空：()()abab=；22()()abaabb=；3223()()abaababb=．（2）猜想：1221()(...)nnnnabaababb=（其中n为正整数，且2n）．（3）利用（2）猜想的结论计算：98732222...222．33．（本题满分6分）基本事实：若mnaa（a0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值：①7282x；②212224xx．试卷第4页，总4页34．如图，长为50cm，宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm．（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是cm（用含a的代数式表示）；（2）求图中两块阴影A、B的周长和（可以用x的代数式表示）；（3）分别用含x，a的代数式表示阴影A、B的面积，并求a为何值时两块阴影部分的面积相等．35．探究发现：阅读解答题：在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．例：试比较20142015×20142012与20142014×20142013的大小．解：设20142014=a，x=20142015×20142012,y=20142014×20142013那么x=（a+1）（a-2），那么y=a（a-1）∵x-y=∴xy(填＞、＜)．填完后，你学到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行！问题：计算．（m+22．2014）(m+14．2014)-(m+18．2014)(m+17．2014)用这种方法不仅可比大小，也能解计算题哟！答案第1页，总9页参考答案1．A【解析】试题分析:此题首先通过添项运用完全平方公式化为含a+的代数式，然后代入求值．解：a2+=a2+2×a×+﹣2×a×=﹣2，当a+=2时，上式=22﹣2=2．故选：A．考点：完全平方公式．2．B．【解析】试题解析：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×2=5，故选B．考点：完全平方公式．3．A【解析】试题分析：首先进行乘法运算，化简整式方程，然后，把ab=ab+a+b代入化简。即：∵a*b=ab+a+b，∴原式=a（﹣b）+ab=﹣ab+ab=﹣（ab+a+b）+（ab+a+b）=﹣ab﹣a﹣b+ab+a+b=0故选A．考点：整式的混合运算．4．D【解析】试题分析：(2)(2)42242()xyyxxyxyxy，因为3yx且1xy，所以原式=4-6+1=-1，故选：D.考点：求代数式的值.5．A．【解析】试题分析：∵m+n=2，mn=-2，∴(1-m)(1-n)=1-n-m+mn=1-(m+n)+mn=1-2-2答案第2页，总9页=-3故选A．考点：代数式求值．6．27,20.【解析】试题解析：（1）a3x=（ax）3=33=27，（2）3m+2n=3m×（3n）2=5×22=5×4=20.考点：1.同底数幂的除法；2.同底数幂的乘法；3.幂的乘方与积的乘方．7．3【解析】试题分析:把式子展开，根据对应项系数相等，列式求解即可得到m、n的值．解：展开（x+5）（x+n）=x2+（5+n）x+5n∵（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，∴5+n=m，5n=﹣5，∴n=﹣1，m=4．∴m+n=4﹣1=3．故答案为：3考点：多项式乘多项式．8．【解析】试题分析:运用同底数幂的乘法和幂的乘方法则进得计算．解：102x﹣y=102x10﹣y=（10x）2×（10y）﹣1=4×=，故答案为：．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．9．-1或7【解析】试题分析：因为符合222aabb形式的多项式是完全平方式，所以若x2+2（m-3）x+16是一个完全平方式，则34m，所以m=-1或7.考点：完全平方式10．23.【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法法则可得23ababxxx.考点：同底数幂的乘法法则.11．71．【解析】试题分析：∵7xy，11xy，∴2222()272(11)71xyxyxy，答案第3页，总9页故答案为：71．考点：完全平方公式．12．-2．【解析】试题分析：首先应用乘法分配律把代数式展开，得2222xpxxpxp，由于乘积中不含x的一次项，所以p+2=0，解得p=-2．故答案为：-2．考点：多项式的定义．13．1526【解析】试题分析：设=k，则a=5k，b=3k，c=4k，25641532153826abckkkabckkk考点：比例的性质14．1.【解析】试题分析：任何不为0的数的0次幂都等于1，所以03=1.故答案为：1.考点：零指数幂.15．x6或2481x.【解析】试题分析：①9x2是平方项时，9x2±6x+1=（3x±1）2，∴可添加的项是6x或-6x，②9x2是乘积二倍项时，814x4+9x2+1=（92x2+1）2，∴可添加的项是814x4，综上所述，可添加的项是6x或-6x或814x4.故答案为：x6或2481x.考点：完全平方公式的应用.16．16．【解析】试题分析：∵222812(4)(1)1kxxkxx是一个完全平方式，∴2416k．故答案第4页，总9页答案为：16．考点：完全平方式．17．2．【解析】试题分析：根据题中的新定义将所求的方程化为普通方程，整理后即可求出方程的解，即为x的值．试题解析：根据题意化简11xx11xx=8，得：（x+1）2-（1-x）2=8，整理得：x2+2x+1-1-2x-x2=8，即4x=8，解得：x=2．考点：1.整式的混合运算；2.解一元一次方程．18．2．【解析】试题分析：在图2中，阴影部分的面积=22ba；在图3中，阴影部分的面积=2aabbabab；根据题意得，22ab2ba2ab6，即2222a2abb4b4aba2ab6，∴b2=2．试题解析：考点：整式的混合运算．19．（1）999999；（2）0；（3）a﹣【解析】试题分析：（1）直接利用平方差公式计算得出答案；（2）首先提取公因式2015，进而计算得出答案；（3）首先去括号，进而合并同类项，再化简求出答案．解：（1）999×1001=（1000﹣1）（1000+1）=1000000﹣1=999999；（2）2015+20152﹣2015×2016=2015×（1+2015﹣2106）=0；（3）[a2+b2+2b（a﹣b）﹣（a﹣b）2]÷4b=（a2+b2+2ab﹣2b2﹣a2﹣b2+2ab）÷4b=（﹣2b2+4ab）÷4b=a﹣．考点：整式的混合运算．20．9【解析】答案第5页，总9页试题分析：同底数幂的除法，底数不变，指数相减．试题解析：原式=22555(5)xyxy??=36÷4=9．考点：同底数幂的除法计算．21．24690.【解析】试题分析：直接计算的话,计算量较大,发现分母中的式子12345×12347转化一下后可以用平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b),从而减少计算,由题,===24690.试题解析：由题,===24690.考点：平方差公式.22．（1）证明见解析；（2）75【解析】试题分析：（1）首先设m=2n=n×n，根据m、n均为正整数，从而得出F（m）的值；（2）首先根据题意得出10y+x-（10x+y）=18，即y=x+2，从而得出所有t可能出现的值，然后分别求出F（t）的值，从而得出最大值.试题解析：（1）设m=2n=n×n，其中m和n均为正整数，所以F（m）=1nn.（2）由题意得，10y+x-（10x+y）=18，即y=x+2，所以t可能的值为13，24，35,46，57,68,79，当t=13时，F（t）=131,当t=24时，F（t）=32，当t=35时，F（t）=75，当t=46时，F（t）=232，当t=57时，F（t）=193，当t=68时，F（t）=174，当t=79时，F（t）=791，[来源:学|科|网Z|X|X|K]所以F（t）的最大值为75。考点：新定义型.23．（1）3;（2）3.【解析】试题分析：先根据幂的乘方与积的乘方法则把已知代数式化为同底数幂的形式，再根据同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可．试题解析：（1）原式可化为：32•32（2x+1）÷33（x+1）=34，即2+2（2x+1）-3（x+1）=4，答案第6页，总9页解得x=3．（2）原式可化为：153x+1=152x+4即：3x+1=2x+4解得：x=3.考点：1.同底