分数的产生和意义

1最大公因数实际应用教学内容：人教版五年级下册45、46页的内容及相关练习教材分析：分数的产生，教材设计了两幅插图，前一幅插图，表现了古人度量长度单位时遇到的困惑。他们用了一根打了结的绳子测量石头的长，每两个结之间的一段表示一个长度单位。测量发现这块石头长三段多一点，于是在旁记录的人提出疑问：剩下的不足一段怎么记？这个情境比较形象的揭示了在测量物体时由于得不到整数的结果，产生了把一个单位分成若干份再量的需要。第二图通过实际问题揭示了产生分数的现实需要。分数的意义，通过举例说明分数的含义，它可以是一个物体四等份中的一份，也可以是一个整体四等份中的一份，引出分数的概念的描述，并强调了单位“1”的含义。在此基础上，再给出分数单位的概念。教学目标：1、了解分数的产生，理解分数的意义。2、理解单位“1”的含义，认识分数单位，能说明一个分数中有几个分数单位。3、在理解分数含义的过程中，渗透比较，数形结合等数学思想方法，培养学生的抽象概括能力。教学重点：理解分数的意义。教学难点：理解单位“1”，认识分数单位。2教学过程：教学过程：一、复习引入教师：（出示四分之一）：同学们，你们认识这个数吗？教师:那你们会读这个数吗？他的各个部分（分别手指分母、分子、分数线）分别角什么名字？教师：很好，这是我们以前学过的分数。今天我们继续学习分数的有关知识。教师板书：分数的意义。二、探究、理解分数的意义操作探究。教师：老师给大家准备了一些圆片、正方形等学具，你能用自己喜欢的方式，表示四分之一这个分数吗？教师：看来大家很有信心！下面大家就通过折一折、画一画等方式，表示出四分之一。学生动手表示四分之一。教师：表示万的同学可以先和同桌互相说一说你所表示的四分之一。2．反馈交流。教师：现在谁来说一说你是怎么样表示四分之一的？学生1（投影展示）；我把一个圆这样对折，再对折，这样就平均分成4份，涂出这样的一份就表示四分之一。3教师：哦！你是把一个圆平均分成4份，再取其中的一份表示的四分之一。很好！还有谁想说一说？学生2（投影展示）：我是把一个正方形这样对折，再对折，平均分成4份，其中这样的一份就表示四分之一。教师：你也是把一个图形平均分成了4份，用其中的一份来表示四分之一。不错！谁还有不同的表示方法？学生3（投影展示）：我是把4个面包平均分成4份，其中的1份就是这些面包的四分之一。教师：哦，你不是吧一个图形，而是把一些面包平均分成了4份，用其中的一份来表示的四分之一。大家说可以吗？教师：对！可以的，我们在三年级就见到过这种情况。还有同学像时这样表示的吗？学生展示用绳子、面包表示四分之一的情况。3.归纳小结，认识单位“1”。教师：很好！（用一个课件在一个画面中分类呈现学生汇报过的几种情况）现在请大家仔细观察同学们的这些作品，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？先自己想一想，再和同桌说一说。学生观察、比较，再组内互相交流。教师：谁想说一说它们有什么相同的地方和不同的地方？学生：相同的地方是我们都是平均分（板书：平均分）成4份，取其中的1份。不同的地方是我们分的东西不同，份的东西的总体的数量也不同。教师：你们把什么平均分成了4份？学生：把一个图形或者一段绳子，还有一些面包。教师：回答得非常好！在这里，我们是把一个物体或一些物体（手指课件）看作了一个整体，把这一个整体平均分成了4份，其中的一份就用四4分之一来表示。这个整体我们可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。教师板书：整体单位“1”。教师：现在请同学们想一想，我们还可以把哪些东西看成单位“1”？和你的同桌说一说。学生撕开后同桌交流。教师：谁来说一说？学生1：和一把一箱水果看作单位“1”。学生2：也可以把全班同学看成单位“1”。学生3：可以把1厘米看成单位“1”。教师：对！一个计量单位1米、1厘米都可以看成单位“1”，比如，1毫米就是十分之一厘米。4.再次研究四分之一、四分之三。教师：老师现在也有一副表示四分之一的作品（展示下图）。○○教师：露出来的部分是一个整体的四分之一，你能摆一摆，并说一说它的整体是怎样的吗？学生动手摆、说。5教师：你是怎样摆的？谁来汇报一下？学生：我又摆出了3组圆片，每组2个。这个整体是8个圆片。教师：那你为什么这么摆？学生：这里露出来的2个圆片是整体的四分之一，说明还有3份这样的圆片，我就摆出来3组，每组2个。教师：这里的四分之一是把什么看成单位“1”了？学生：这里的四分之一是把8个小圆片作为一个整体，看成单位“1”了。教师：很好！那你摆出的部分应该用哪个分数来表示呢？学生思考后汇报：四分之三（教师板书）。教师：为什么用四分之三表示？学生：因为这里是把整体平均分成了4份，我摆出的部分占了3份，所以用四分之三表示。5.研究几分之几。教师：很好！看来同学们都理解了四分之一、四分之三的含义了，下面就请同学们任意写一个分数，再和同桌说一说你写的这个分数表示的意思。学生写分数后小组交流。教师：哪个同学祥和大家分享一下你写的分数？学生1：我写的是六分之五（教师板书）。把一个整体也就是单位“1”平均分成6份，这样的5份就是六分之五。学生2：我写的是三分之二（教师板书）。把一个整体也就是单位“1”平均分成3份，这样的2份就是三分之二。认识分数单位6教师：同学们介绍的很好，请翻开课本46页，完成“做一做”学生完成后汇报。师：这里把什么看成单位“1”了。生：把一堆糖看成了单位“1”了。小结：像这样，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，我们把它叫做分数单位。请说一说这些分数的分数单位，并说一说它们有几个这样的分数单位。练习：课本48页第7题分数的产生师：今天，我们学习了分数的意义，你们知道分数是怎样产生的吗？（课件演示）学生看完后，说一说从中了解到了什么？生：……小结：看来，分数是我们在生活中测量、分物时，或者在计算时得不到一个整数结果的情况下而产生的，来源于生活或者数学中的客观需要，正是由于这些需要，我们以后还要继续认识其他数。练习课本练习48页第6题课本练习48页第9题板书：分数的意义7整体单位“1”分数单位