(新)第8章：钢筋混凝土构件的裂缝和变形

混凝土结构设计基本原理第8章钢筋混凝土构件裂缝宽度和挠度验算教师：张茂雨本章重点了解受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展过程；掌握受弯构件裂缝宽度的验算方法；掌握受弯构件截面刚度计算与变形验算方法。F1.1裂缝成因垂直裂缝！纵向裂缝！！！1.概述A、截面突变—应力集中B、施加预应力不当（偏心、应力过大）C、构造钢筋过少或过粗D、设计中未考虑混凝土收缩、徐变因素E、采用的混凝土等级过高---用灰量过大，对收缩不利A、集料含泥量过大，级配不良或者采用不当的间断级配----收缩过大B、外加剂、掺和料选择不当C、水泥品种原因（比如矿渣硅酸盐水泥收缩比普通硅酸盐水泥收缩大）D、混凝土等级越高，混凝土越脆E、配合比等原因设计原因材料原因A、振捣不当影响混凝土的密实性和均匀性B、大体积混凝土工程，操作流程缺少，表面易收缩裂缝；降温及保温措施不够，产生温度裂缝C、现场养护不到位，早期脱水，收缩裂缝D、模板支模、拆除不当，引起裂缝A、基础不均匀沉降B、荷载超荷C、环境，如酸、碱、盐的侵蚀D、火灾、轻度地震等意外事故E、温度裂缝施工及养护原因使用原因温度区段气温升高时T1.概述123钢筋锈蚀导致裂缝构件的裂缝宽度和挠度验算属于正常使用极限状态。挠度过大影响使用功能，不能保证适用性;而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性。裂缝荷载引起的裂缝：非荷载引起的裂缝：由材料收缩、温度变化、钢筋锈蚀后体积增大、地基不均匀沉降等产生的裂缝。(约占80%)与构件的受力特征有关。(约占20%)1.概述NkNkNkNkNkNke0e0Tk(a)(b)(c)(e)(d)TkMkMk（a)轴心受拉；(b)偏心受拉；(c)偏心受压；(d)受弯和受剪；(e)受扭。1.概述通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大钢筋直径和最大跨高比来控制，只有在构件截面尺寸小、钢筋应力大时进行验算。为防止温度应力过大引起的开裂，规定了伸缩缝之间的最大间距。为防止由于钢筋周围混凝土过快地碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的最小厚度。非荷载引起的裂缝1.概述与承载能力极限状态设计相比，正常使用极限状态设计的目标可靠度可以相对较低。C——结构构件达到正常使用要求的规定限值、裂缝宽度和变形限值。裂缝宽度和变形的验算表达式如下：S≤C…8-1S——结构构件按荷载效应的标准组合、准永久组合或标准组合并考虑长期作用影响得到的裂缝宽度或变形值；式中1.概述niiciSSSS2kQQ1kGkk…8-2荷载效应的标准组合为：niiqiqSSS1kQGk…8-3荷载效应的准永久组合为：在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况：1.概述裂缝的控制等级分为三级，钢筋混凝土结构构件进行裂缝宽度的验算。2.1验算公式…8-4limmaxww——按荷载效应准永久组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度；maxw——最大裂缝宽度的限值。对此建筑工程、公路桥涵工程有不同的要求。limw2.裂缝宽度验算2.2wmax的计算方法《规范》的思路：得到最大裂缝宽度wmax若干假定根据裂缝出现机理建立理论公式，计算平均裂缝宽度wm按试验资料确定扩大系数2.裂缝宽度验算当cftk，在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由于钢筋和混凝土之间的粘结，混凝土应力逐渐增加至ftk出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足以使粘结力传递至混凝土达到ftk–––完成裂缝出现的全部过程。出现当荷载继续增加到Nk，在一个裂缝间距范围内由钢筋与混凝土应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。开展A.裂缝的出现和开展2.裂缝宽度验算Ncr+N211Ncr+Nsmss(b)(c)(d)(e)123ftkNkNk(a)裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差；粘结-滑移理论：B.平均裂缝宽度wm2.裂缝宽度验算我国《规范》是建立在粘结—滑移理论和无滑移理论的基础上，结合大量试验结果得到的半理论半经验公式。构件表面裂缝宽度主要是由钢筋周围的混凝土回缩形成的；无滑移理论2.裂缝宽度验算cr0csmd)(llwcrssmccrsmsmsmcrcmsmm1)(lEllw式中：sm=skc取0.85lcr+cmlcrlcr+smlcrmm(a)cscmsmssc分布s分布(c)(b)…8-3msskm85.0=lEw2.裂缝宽度验算tem08.09.1eqsdcl平均裂缝间距lmcs–––最外层纵向钢筋至受拉区混凝土底边的距离；deq–––纵向受拉钢筋的等效直径，mm；式中：–––与受力特性有关的系数轴心受拉=1.1受弯、偏心受压=1.05偏拉=1.0iii2iieqdndnd2.裂缝宽度验算i–––纵向受拉钢筋的表面特征系数带肋:=1.0光面:=0.7hh/2bbfhfh/2hbbbfhfh/2hhfbfh/2hbhfbf(a)(b)(c)(d)te–––截面的有效配筋率，te=As/Ateni–––第i种纵向受拉钢筋的根数；2.裂缝宽度验算(0.21.0)65.01.1sqtetksqsmf…8-8钢筋应力不均匀系数Ate形截面矩形、T2bh)(2ffhbbbh倒T形截面2.裂缝宽度验算裂缝截面处钢筋应力sksqsqAN…8-7a轴心受拉：s0qsq87.0AhM…8-7c受弯：)(s0sqsqahAeN…8-7b偏心受拉：zAzeNsqsq)(…8-7d偏心受压：2.裂缝宽度验算0.87h0h0NkskAsMkCskAsee0eNkh0–asAsAseke0kAsAskAsCCcZskAsNk(a)(b)(c)(d)CskAsskAs2.裂缝宽度验算wmax=slwm偏心受拉轴心受拉cr=2.7cr=2.4受弯、偏压cr=1.9扩大系数荷载长期效应裂缝扩大系数构件受力特征系数teeqssq08.09.1dcEs…8-10wmax=0.85slcrC.最大裂缝宽度wmax2.裂缝宽度验算2.3减小裂缝宽度的措施优先选择带肋钢筋；选择直径较小的钢筋；增加钢筋用量。当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时，从最大裂缝计算公式可知，常见的减小裂缝宽度的措施有：2.裂缝宽度验算qk=10kN/mgk=5kN/m混凝土矩形截面简支梁，截面b=200mm，h=450mm，计算跨度l0=5.2m。荷载如图，准永久值系数为q=0.5，采用C20混凝土，3根直径16的HRB335钢筋，试验算其裂缝是否满足要求。1、求内力组合值荷载标准组合时：Mk=1/8(gk+qk)l02=50.7kN·m荷载准永久组合时：Mq=1/8(gk+qqk)l02=33.8kN·m2、计算钢筋应力不均匀系数As=603mm2,h0=415mm,te=As/(0.5bh)=0.01340.01sq=Mq/(0.87Ash0)=155.25MPaftk=1.54MPa,Ec=25500MPa,=1.1-0.65*1.54/(155.25*0.0134)=0.61880.2且1.0wmax=1.9*0.6188*155.25/200000*(1.9*28+0.08*16/0.0134)=0.179mm例8-110规范qk=10kN/mgk=5kN/m混凝土矩形截面简支梁，截面b=200mm，h=450mm，计算跨度l0=5.2m。荷载如图，准永久值系数为q=0.5，采用C20混凝土，3根直径16的HRB335钢筋，试验算其裂缝是否满足要求。1、求内力标准值荷载标准组合时：Mk=1/8(gk+qk)l02=50.7kN·m荷载准永久组合时：Mq=1/8(gk+qqk)l02=33.8kN·m2、计算钢筋应力不均匀系数As=603mm2,h0=415mm,te=As/(0.5bh)=0.01340.01sk=Mk/(0.87Ash0)=232.8MPaftk=1.54MPa,Ec=25500MPa,=1.1-0.65*1.54/(232.8*0.0134)=0.7790.2且1.0wmax=2.1*0.779*232.8/200000*(1.9*25+0.08*16/0.0134)=0.27mm例8-102规范钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。21(a)Maf0(b)EI2EI(B)M01——线性；2——非线性。3.受弯构件挠度计算sBMrhrs0smcm11rEIM1rMEI1c20scmEbhMss0ssmEAhMrMsocoaacsash0MsbblcrfE20sss5.3162.015.1rhAEB…8-230fff)(bhhbbr式中：A.短期刚度Bs的计算3.受弯构件挠度计算系数BlMaq2f长期刚度B.长期刚度B的计算3.受弯构件挠度计算挠度SBB…8-25Mq–––荷载效应准永久组合计算的弯矩值；–––挠度增大系数，=2.00.4'/；Bs–––按荷载准永久组合计算的短期刚度，按式(8-23)计算。受弯构件在正常使用状态下，沿长度方向的刚度是变化的。取同一弯矩符号区段内的最小刚度作为等刚度，按材料力学的方法计算。B1minBBminMBminMlmaxBAgk+qk(a)(b)-+gk+qkBminBmin(a)(b)C.最小刚度原则3.受弯构件挠度计算提高刚度的有效措施h0或As增加，或提高混凝土等级D.减小挠度的措施设置受压钢筋'采用预应力3.受弯构件挠度计算=1MGk/MkMGk–––永久荷载标准值产生的弯矩Mk–––荷载短期效应组合产生的弯矩3020100.40.81.21.62.0E.图表法3.受弯构件挠度计算02规范另一种方法4.钢筋混凝土结构耐久性一、耐久性极限状态1.对于不允许钢筋锈蚀的构件和环境,混凝土保护层完全碳化,即钢筋脱钝的时间2.钢筋锈蚀后截面损失率达到某一值，如1%~5%（按等级确定）3.结构或构件的可靠度指标降低到某一允许值4.徐变位移达到某一限值注意:新规范对该部分的修改，详见《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第3.5节，或《混凝土结构耐久性设计规范》GB/T50476-2008二、保证耐久性的措施1.最小保护层厚度2.混凝土的要求3.裂缝控制4.其他4.钢筋混凝土结构耐久性专题:关于保证结构耐久性的措施与案例