§21.3可化为一元二次方程的分式方程(1)

如何解这个方程？是整式方程吗？－方程111xxx*分母中含未知数的方程叫做分式方程.“去分母法”可化为一元一次方程的分式方程*你认为在用去分母法解可化为一元一次方程的分式方程时，需要注意些什么？某单位的共青团员们准备捐款1200元帮助结对的边远地区贫困学生，这笔钱大家平均分担，实际捐款时又有2名青年同事参加，但总费用不变，于是每人少捐30元，问共有多少人参加捐款．解：设共有x人参加捐款根据题意得：30120021200xx如何解这个分式方程呢？21.3(1)可化为一元二次方程的分式方程练习一下列哪些是分式方程？.121)6(;1)5(;12231)4(;22)3(;131)2(;312)1(222xxxxxxxxxxxx是是是是哪些又是可化为一元二次方程的分式方程呢？（5）（6）11)7(x解：方程两边同乘以x得：x2=xx2－x=0x(x－1）=0解这个方程，得x1=0，x2=1如何解方程1)5(2xxx=0是去分母后的整式方程的根，代入原方程验根发现分母为零，没有意义了，为什么呢？分式方程去分母时，乘以一个x的代数式，扩大了x的取值范围，也就是说变形所得的整式方程的根不一定是原分式方程的根，所以分式方程一定要检验，那么如何检验呢？检验：当x=0时，最简公分母x=0，当x=1时，最简公分母x=1≠0，所以x=0是增根，舍去所以原方程的根是x=1例题：解分式方程：121)6(2xxx1、解分式方程的解题思想是什么？2、用什么方法解分式方程？3、用“去分母法”解分式方程的一般步骤？分式方程整式方程去分母法解分式方程的一般步骤：去分母解整式方程检验写出原方程的根是舍去否练习二1、填空：在横线上填写适当的式、数、符号，完整表达解方程的过程解分式方程解：方程两边同乘以______________________________，约去分母，得________________________；解这个整式方程，得x1＝_____，x2＝_____；把x＝_______代入________________，它的值______0；把x＝_______代入________________，它的值______0；经检验，x＝_________是增根，舍去；所以，原方程的根是______________________．144212xx（x+2)(x－2)x+2=4+(x+2)(x－2)2－12（x+2)(x－2)＝－1（x+2)(x－2)≠2x＝－12、指出下列分式方程的最简公分母：;1114)2(xx;11412)3(2xxx．212111)4(xxxx；0113)1(2xx2+1x(x－1)(x+1)(x－1)(x+1)(x－1)3、当x取何值时，分式方程1211xxx中各分式的最简公分母的值等于零？4、若关于x的方程会产生增根，试求常数m的值.xmxx1135、已知关于x的方程xxxxkxx1122(1)若方程有一个增根x=0,求k的值；(2)若方程有增根,求k的值．小结通过学习，你又有什么收获和疑问？作业练习册习题§21.3（1）