38齿轮机构

第六章齿轮机构§1、齿轮机构的特点和类型§2、齿廓实现定角速传动比的条件§3、渐开线齿廓§4、齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸§5、渐开线标准齿轮的啮合§6、渐开线齿轮的切齿原理及齿轮精度§7、根切、最少齿数及变位齿轮§8、平行轴斜齿齿轮机构§9、圆锥锥齿轮机构§1齿轮机构的特点和类型一、齿轮机构的特点齿轮机构用于传递空间任意两轴之间的运动和动力，是机械中应用最广泛的传动机构之一。和其他传动机构相比，它具有下列优点：1）瞬时传动比恒定不变；2）适用的载荷与速度范围广，传递的功率范围大，圆周速度可达150m/s；3）结构紧凑；4）效率高；5）工作可靠且寿命长。其主要缺点是：1）对制造及安装精度要求较高；2）当两轴距离较大时，采用齿轮传动较笨重。二、齿轮机构的类型按照两齿轮轴线的相对位置可以分为：1、平行轴齿轮传动abc图6-1外啮合直齿轮传动（图6-1a）外啮合斜齿轮传动（图6-1b）人字形齿轮传动（图6-1c）de内啮合直齿轮传动（图6-1e）直齿轮齿条传动（图6-1d）2、相交轴齿轮传动图6-2图6-3直齿锥齿传动（图6-2）曲齿锥齿传动（图6-3）3、交错轴齿轮传动图6-4图6-5交错轴斜齿轮传动（图6-4）交错轴蜗杆传动（图6-5）齿轮机构的类型图6-6§2齿廓实现定角速传动比的条件齿轮传动最基本的要求是其瞬时角速比必须恒定不变。否则当主动轮以等角速度回转时，从动轮的角速度为变数，因而产生惯性力，影响轮齿的强度，使其过早破坏，同时也引起振动，影响其工作精度。6-7齿廓啮合基本定律图6-7表示两相互啮合的齿廓E1和E2在K点接触。过K点作两齿廓的公法线nn，它与连心线O1O2的交点C为节点。C点也就是齿轮1、2的相对速度瞬心，且COCO1221上式表明，一对传动齿轮的瞬时角速度与其连心线O1O2被齿廓接触点公法线所分割的两线段长度成反比。这个规律称为齿廓啮合基本定律。理论上，符合上述条件的齿廓曲线有很多。凡能满足上述要求的一对齿廓称为共轭齿廓。齿廓曲线的选择除要求满足定角速比之外，还必须考虑制造、安装和强度等要求。在机械中，常用的齿廓有渐开线齿廓、摆线齿廓和圆弧齿廓，其中以渐开线齿廓应用最广。摆线齿轮仅用在仪表中。可以推论，欲使两齿轮瞬时角速比恒定不变，必须使C点为连心线上的固定点。或者说，欲使齿轮保持定角速比，不论齿廓在任何位置接触，过接触点所作的齿廓公法线都必须与连心线交于一定点。(节点）过节点C所作的两个相切的圆称为节圆，以r'1、r'2表示两个节圆的半径。由于节点的相对速度等于零，所以一对齿轮传动时，它的一对节圆在作纯滚动。§3渐开线齿廓一、渐开线齿廓的形成(平面、立体)及其特性当一直线沿一圆周作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹即称为该圆的渐开线（图6-8），该圆称为渐开线的基圆，而该直线则称为发生线。渐开线的特性：1)发生线所滚动的一段长度必等于基圆上所滚过的一段圆弧的长度。即直线BK=弧AB2)渐开线愈接近基圆部分，其曲率半径愈小，即曲率愈大。3)渐开线的形状完全决定于基圆的大小。4)渐开线上任意一点的法线与该点速度方向之间所夹的锐角aK称为该点的压力角。渐开线上不同点的压力角不等，在基圆上的压力角为零。5）基圆内无渐开线。图6-8二、渐开线齿轮能符合齿廓啮合的基本定律用渐开线作为齿廓的齿轮称为渐开线齿轮渐开线齿轮能保持恒定的传动比，其传动比为。分别为两轮的节圆半径和常数POrPOrrrrrPOPOibb221112121221)29(渐开线齿轮两齿廓接触点的轨迹为一直线，即两基圆的内公切线又称为啮合线。，故2121NNNN廓在节圆上的压力角。啮合角在数值上等于齿称为啮合角。上式表明，渐开线齿轮啮合时，其传动比不仅与两轮的节圆半径成反比，而且与两基圆半径成反比。图6-9啮合线N1N2与两轮节圆公切线tt之间的夹角§4渐开线标准齿轮的各部分名称及其基本尺寸图6-10所示为一直齿圆柱齿轮的一部分。齿槽：相邻两齿之间的空间称为齿槽。齿根圆：齿槽底部连成的圆称为齿根圆，其直径用df表示。齿顶圆：连接齿轮各齿顶的圆称为齿顶圆，其直径用da表示。齿厚：在齿轮的任意直径dr的圆周上，一个轮齿左右两侧齿廓间的弧线长称为该圆上的齿厚，用sr表示。齿槽宽：一齿槽的两侧齿廓之间的弧线长称为该圆上的齿槽宽，用er表示。齿距：一齿的一点至相邻齿的相应点间的弧线长称为该圆上的齿距，用pr表示。有pr=sr+er图6-10一、直齿圆柱齿轮各部分名称分度圆：对于标准齿轮而言，齿厚与齿槽宽相等的那个圆，其直径用d表示。分度圆上的齿厚、齿槽宽和齿距分别用s、e和p表示。P=s+e在设计和制造齿轮时，分度圆是度量齿轮尺寸和分齿的基准圆。齿顶高：分度圆到齿顶圆的径向距离，用ha表示；齿根高：分度圆到齿根圆的径向距离，用hf表示；齿全高：齿顶圆到齿根圆的径向距离，用h表示，h=ha+hf。齿宽：轮齿的轴向宽度，用b表示。二、直齿圆柱齿轮的基本参数1．模数m分度圆直径d与齿数z及齿距p有如下关系πd=pz，或d=pz/π式中，π是一个无理数，用上式来计算分度圆直径很不方便，所以在工程上把齿距p/π取成有理数（使p的数值为π的倍数），这个比值称力模数，用符号m表示，即则d=mz模数是齿轮计算中的一个基本参数，其单位为mm。模数越大，齿距越大，轮齿也就越大，其抗弯能力越高。pm2．压力角如前所述，同一渐开线上各点的压力角是不相等的，离基圆越远的压力角越大。压力角太大对传动不利。为了便于设计、制造和维修，我国(GB1357—1987)标准规定分度圆上的压力角=20˚。以后凡是不加以说明的，都是指分度圆上的压力角。3．齿数z齿轮的齿数不仅与传动比有关，而且还与齿轮的分度圆直径d有关，当模数m一定时，z越多，d越大。4．齿顶高系数ha*和径向间隙系数c*齿轮的轮齿高度与模数成正比关系。对于标准齿轮，其齿顶高、齿根高分别为ha=ha*mhf=（ha*+c*）m式中ha*——称为齿顶高系数：c*——顶隙系数。我国标准规定：正常齿制ha*=1，c*=0.25；短齿制ha*=0.8，c*=0.3。对于一对模数、压力角相等的标准齿轮，由于其分度圆上的齿厚与齿槽宽相等，因此标准安装时可使两轮的分度圆相切作纯滚动这时，分度圆与节圆重合。在标准安装时，一对外啮合齿轮传动的中心距为)99()(222212121zzmdddda一对内啮合齿轮传动的中心距为)109()(222121212zzmdddda这时，因两齿轮的分度圆相切，故顶隙afhhmc*三、标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算§5一对渐开线标准齿轮的啮合一、渐开线齿轮正确啮合的条件一对渐开线标准齿轮的正确啮合条件为：（1）两齿轮的模数必须相等；（2）两齿轮分度圆上的压力角必须相等。一对齿轮的传动比为i=n1/n2=db2/db1=d2/d1=z2/z1二、渐开线齿轮的可分性当两齿轮制成之后，其分度圆直径和基圆直径均已确定，因而传动比也就确定，故中心距值虽略有改变，但对传动比并不发生影响，此即渐开线齿轮的可分性。三、重合度（图6-11）一对齿从开始啮合到终止啮合时止，其分度圆上任一点所经过的弧线距离称为啮合弧。啮合弧与分度圆齿距之比称为重合度，以ε表示。图6-11重合度ε的大小，表示同时处于啮合的轮齿对数所占的时间比例。ε=1表示始终只有一对轮齿啮合，ε=2表示始终有两对轮齿啮合，ε=1。45表示在一段时间内，有45%的时间为两对对轮齿啮合，而其余时间为一对轮齿啮合。若ε小于1，则表示啮合会中断。重合度ε愈大，同时啮合的轮齿就愈多，传动就愈平稳，每对轮齿承担的荷载就愈小。例题§6渐开线齿轮的切齿原理及齿轮精度齿轮轮齿的加工方法很多，如铸造法、热轧法、切削法等。其中最常用的是切削法。切削法可分为仿形法和范成法两种。一、仿形法仿形法是最简单的切齿方法，轮齿是用圆盘铣刀或指形铣刀铣出来的，圆盘铣刀和指形铣刀的外形与齿轮的齿槽形状相同（图6-12a、b）。图6-12这种方法加工简单，不需要专业机床，修配厂多采用此法。但生产率低，精度差，只适用于单件生产及精度要求不高的齿轮加工。二、范成法范成法是较完善的切齿方法，应用较广。用此法切削齿轮时所用的刀具有三种：齿轮插刀（图6-13）、齿条插刀（图6-15）滚刀（6-15）。图6-13图6-14图6-15根据尺寸精度与表面粗糙度的不同，齿轮的加工精度共分为12级。§7根切、最少齿数及变位齿轮的概念根切：用范成法加工齿轮时，如果齿轮的齿数太少，则切削刀具的齿顶就会切去轮齿根部的一部分，这种现象称为根切。如图6-16所示，虚线表示该轮齿的理论齿廓，实线表示根切后的齿廓。轮齿发生根切后，抗弯曲的能力降低，并减小了重合度，对传动不利，必须设法避免。图6-16在设计齿轮时，常采用下列方法避免根切：（1）限制小齿轮的最少齿数当α=20，ha=1时，zmin=17当α=20，ha=0.8时，zmin=14（2）采用变位齿轮变位修正法：用改变切齿刀具与所制齿轮的相互位置，以避免根切现象，从而达到可以制造较少齿数齿轮的方法，称为变位修正法。§8平行轴斜齿齿轮机构一、斜齿圆柱齿轮的形成原理啮合特点1、实际齿轮齿廓侧面的形成如图6-19。(直齿圆柱齿轮齿廓的形成过程)斜齿圆柱齿轮齿廓侧面的形成过程如图6-20。直线AA与母线MM间的夹角称为基圆柱上的螺旋角在端面内，斜齿轮的齿廓曲线为渐开线，相当于直齿圆柱齿轮传动，满足定传动比要求。图6-19图6-202、啮合特点:(斜齿圆柱齿轮传动)接触线长度的变化：短长短加载、卸载过程是逐渐进行的传动平稳、冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。接触线是与轴线不相平行的斜线.二、斜齿圆柱齿轮的几何关系和几何尺寸计算图6-22为斜齿圆柱齿轮分度圆柱的展开面。图6-221、螺旋角β有左旋和右旋之分2、模数和压力角对于斜齿轮，垂直于齿轮轴线的平面称为端面，设端面上的齿距、模数和压力角为pt、ｍｔ、αt，垂直于轮齿螺旋线的平面称为法面，其上的齿距、模数和压力角为pn、ｍn、αn。设pn为法向齿距，pt为端面齿距；ｍｎ为法向模数，ｍｔ为端面模数；β为分度圆柱上的螺旋角；B为齿轮宽度；b为齿宽。则)229(cos)219(coscosBbmmpptntn在斜齿圆柱齿轮中应以法向模数ｍｎ为标准模数。3、斜齿轮传动正确啮合的条件ｍn1=ｍn2、αn1=αn2、β1=±β2（内啮合旋向相同）斜齿圆柱齿轮的重合度为23)-9sin（npBcdβρ4、斜齿圆柱齿轮的当量齿数用盘铣刀加工斜齿轮时，加工沿法面进行，要求斜齿轮法面内的齿形与所选铣刀的齿形近可能接近。选择铣刀组号的依据是直齿轮的齿数，因此，有必要知道一个齿数为z的斜齿轮法面内的齿形与多少个齿的直齿轮的齿形相当，该直齿轮作为选刀号的依据。定义：与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮，称为该斜齿轮的当量齿轮，其齿数称当量齿数。过分度圆C点作轮齿的法剖面得一椭圆，以C点曲率半径ρ作为当量齿轮的分度圆半径。得：zv斜齿轮不发生根切的最少齿数：zmin=zvmincos3β＝z/cos3βab若β=20∘zvmin=17zmin=14齿槽βnn设计：潘存云设计：潘存云βFnFtββFtFn五、斜齿轮的主要优缺点①啮合性能好、传动平稳，噪音小。②重合度大，承载能力高。③zminzvmin,机构更紧凑。④缺点是产生轴向力，且随β增大而增大，一般取8°～20°采用人字齿轮，可使β＝25°～40°。人字齿轮的优点是强度高、传动平稳，它的缺点是制造较困难。常用于高速大功率传动中(如船用齿轮箱)。FsFsββ§9圆锥齿轮机构一、概述直、斜齿轮传动只适用于两平行轴间的传动，对于空间交错轴的传动，可采用圆锥齿轮传动和蜗轮蜗杆传动。锥齿轮用于传递两相交轴之间的运动和动力。有直齿、斜齿和曲齿之分，直齿最常用，斜齿逐渐被曲齿代替。轴交角可为任意角度，最常用的是90度。结构特点:轮齿分布在锥台表面上,轮齿厚度大小逐渐由大变小.圆锥齿