北师大七年级数学下册第二章平行线与相交线单元测试

北师大七年级数学下册第二章《平行线与相交线》单元测试一、判断题1．两直线相交，有公共顶点的角是对顶角．（）2．同一平面内不相交的两条线段必平行．（）3．一个钝角的补角比它的余角大90º．（）4．平面内两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同位角也相等．（）5．如果一个角等于它的补角，那么这个角一定是直角．（）6．如果m∥l，n∥l，那么根据等量代换，有m∥n．（）7．如图1，∠1与∠2是同位角．（）8．如果两条直线平行，那么同旁内角的平分线互相垂直．（）9．如图2，直线a、b、c交于一点，则图中有三对对顶角．（）10．如图3，如果直线AB∥DE，则∠B＋∠C＋∠D＝180º．（）二、填空题1．一个角的补角与这个角的余角的度数比是3∶1，则这个角是度．2．如图4，点O是直线AB上一点，∠AOD＝120º，∠AOC＝90º，OE平分∠BOD，则图中互为补角的角有对．3．如图5，将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点A落在A′处，BC为折痕，再将BE翻折过去与BA′重合，BD为折痕，那么两条折痕的夹角∠CBD＝度．4．如图6，与∠1成同位角的角有；与∠1成内错角的是；与∠1成同旁内角的角是．5．如图7，∠1＝∠2，∠DAB＝85º，则∠B＝度．6．如图8，已知∠1＋∠2＝180º，则图中与∠1相等的角共有个．7．如图9，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠1＝∠8；∠5＋∠8＝180º，其中能判断a∥b的条件是：（把你认为正确的序号填在空格内）8．若要把一个平面恰好分成5个部分，需要条直线，这些直线的位置关系是．三、选择题1．下列说法中，正确的是（）（A）锐角小于它的补角（B）锐角大于它的补角（C）钝角小于它的补角（D）锐角小于的余角2．如图10，若∠AOB＝180º，∠1是锐角，则∠1的余角是（）（A）21∠2－∠1（B）21∠2－23∠1（C）21（∠2－∠1）（D）31（∠2＋∠1）3．如图11，是同位角位置关系的是（）（A）∠3和∠4（B）∠1和∠4（C）∠2和∠4（D）∠1和∠24．若两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，则这两个角（）（A）相等（B）互补（C）相等或互补（D）都是直角5．若一个角等于它余角的2倍，则该角是它补角的（）（A）21（B）31（C）51（D）616．如图12，四条直线相交，∠1和∠2互余，∠3是∠1的余角的补角，且∠3＝116º，则∠4等于（）（A）116º（B）126º（C）164º（D）154º7．同一平面内有三条直线a、b、c，满足a∥b，b与c垂直，那么a与c的位置关系是（）（A）垂直（B）平行（C）相交但不垂直（D）不能确定8．如图13，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）有（）（A）6个（B）5个（C）4个（D）3个9．如图14，一只小猴顺着一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯着挂在上端的帽子．在小猴爬行的过程中，视线与水平方向所成角（）（A）逐渐变大（B）逐渐变小（C）没有变化（D）无法确定10．下列判断正确的是（）（A）相等的角是对顶角（B）互为补角的两个角一定是一个锐角和一个钝角（C）内错角相等（D）等角的补角相等四、解答下列各题1．一个角的补角与它余角的2倍的差是平角的31，求这个角的度数．2．如图15，已知直线AB和CD相交于O，∠AOE＝∠EOC，且∠AOE＝28º．求∠BOD、∠DOE的度数．3．如图16，补全下面的思维过程，并说明这一步的理由．（1）∠B＝∠1（2）BC∥EF↓↓∥理由：∠2＝理由：五、完成下列推理过程1．已知：如图17，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2．求证：BE∥CF．证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知）∴∠1＋∠3＝90º，∠2＋∠4＝90º（）∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余又∵∠1＝∠2（）∵∠3＝∠4（）∴BE∥CF（）2．已知：如图18，AB∥CD，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠D．证明：∵∠1＝∠2（已知）∴∥（）∴∠BAD＋∠B＝（）又∵AB∥CD（已知）∴＋＝180º（）∴∠B＝∠D（）六、作图题如图19，已知∠BAC及BA上一点P，求作直线MN，使MN经过点P，且MN∥AC．（要求：使用尺规正确作图，保留作图痕迹）七、计算与说理1．已知：如图20，∠ABC＝50º，∠ACB＝60º，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F．求∠BOC的度数．2．如图21，AB∥DE，∠1＝∠ACB，∠CAB＝21∠BAD，试说明AD∥BC．绝密★档案E第二章平行线与相交线单元测试(2)一、填空(7×3)1．如图，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中点，则AC＝_________.2．时钟的时针和分针在2时30分时，所成的角度是_____度.3．如图1，CB⊥AB，∠CBA与∠CBD的度数比是5:1，则∠DBA＝________度，∠CBD的补角是_________度.＜图4＞＜图5＞＜图6＞＜图1＞＜图2＞＜图3＞4．如图2，AC⊥BC，CD⊥AB，∠A的余角有______个，和∠A相等的角有_______个.5．如图3，当∠1＝∠_____时，AB∥CD；当∠D＋∠_____＝180°时，AB∥CD；当∠B＝∠_____时，AB∥CD.6．若两个角的两边分别平行，而一个角30°，则另一角的度数是____________________.ABCDABCDABCD34512ABDC7、命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式可写成______________________________.二、选择题(6×3)8、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（）A、1个B、2个C、3个D、4个9、．互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是（）A．117.5°B．112.5°C．125°D．127.5°10．已知，如图4，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）A．∠α＋∠β＋∠γ＝360°B．∠α－∠β＋∠γ＝180°C．∠α＋∠β－∠γ＝180°D．∠α＋∠β＋∠γ＝180°＜图4＞＜图5＞＜图6＞11．如图5，由A到B的方向是（）A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30°D．北偏西60°12．如图6，∠AOE＝∠BOC，OD平分∠COE，那么图中除∠AOE＝∠BOC外，相等的角共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对13、如图，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论(1)AB//CD；(2)AD//BC；(3)∠B=∠D；(4)∠D=∠ACB。其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个三、填写理由（3×7）1、已知：如图、BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD求证：AB//CD证明：∵BE、平分∠ABC（已知）∴∠1=21∠∵CF平分∠BCD（）∠2=21∠（）∵BE//CF（已知）∴∠1=∠2（）∴21∠ABC=21∠BCD（）A30oBNNABCDEABCEDOACDFBE12ABCD12即∠ABC=∠BCD∴AB//CD（）2、如图，已知：∠BCF=∠B+∠F。求证：AB//EF证明：经过点C作CD//AB∴∠BCD=∠B。（）∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）∴∠（）=∠F。（）∴CD//EF。（）∴AB//EF（）3、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）四、解答题(5×8)1、若一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数2、已知：如图，AB//CD，BC//DE，∠B=70°，（1）求∠D的度数。（2）用尺规在图上作一个角，使=∠D—∠B（不写作法，保留痕迹）3、已知：BC//EF，∠B=∠E，求证：AB//DE。BAEFCDABEPDCFABEDCADBCEF12344、如图，已知、BE平分∠ABC，∠CBE=25°，∠BED=25°，∠C=30°，求∠ADE与∠BEC的度数。5、将两个形状相同的三角板的最长边靠在一起，上下滑动，直角边AB，CD有何位置关系?并证明DCBA6、已知、将一幅三角板的直角顶点重合，（1）写出与∠COA相等的角，并证明（2）找出所有互补的角，并证明ABCDO附加题（+10）如图、A1A2∥AnAn-1，=∠A1+∠An，=∠A2+∠A3+……∠An2+∠An1判断与的数量关系，并证明n-2n-1n321AAAAAAABCDE