电流、电阻、电功、电功率和电热

第1节电流、电阻、电功、电功率和电热1．形成条件：导体两端有，导体提供大量的自由电荷，在导体中建立了电场．2．电流的方向：规定与定向运动的方向相同．注意：电流虽有方向，但仍为标量．3.电流的大小(1)定义式：I＝，单位是七个之一，国际单位是安培，符号是A.(2)微观表达式：I＝.电压电荷正电荷qt基本单位nqSv一、电流(3)决定式：I＝(部分电路欧姆定律，只适用于或导电)．二、电阻和电阻率1.电阻(1)意义：反映了导体对电流的作用．(2)定义式：R＝，国际单位：欧姆，符号为Ω.(3)决定式(电阻定律)：R＝，取决于导体的、、和温度．UR金属电解液阻碍UIlS材料横截面积长度2．电阻率(1)意义：反映了导体的，由决定，但受温度影响.(2)电阻率与温度的关系金属的电阻率随着温度的升高而．半导体的电阻率随温度的升高而．锰铜合金和镍铜合金的电阻率随温度变化而几乎．导电性能材料增大减小保持不变(3)超导现象：当温度降低到接近0K时，某些金属或合金的电阻率会突变为0，这种现象叫超导现象，最早发现超导现象的科学家是荷兰的昂尼斯．三、电功、电功率、电热1.电功(1)定义：电流流过导体时把转化为其他形式的能的多少．(2)计算式：W＝．2.电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的．电能UIt快慢(2)定义式：P＝＝.3．电热(1)定义：电流通过导体时电能转化为的多少．(2)计算式(焦耳定律):Q＝.(3)热功率：单位时间内发热的功率P热＝.WtUI内能I2RtI2R题型一：电流的计算例1如图所示，电解池内有一价离子的电解质溶液，在时间t内通过溶液内某截面S的正离子数为n1，通过的负离子数为n2，设基本电荷为e，以下解释中正确的是()A．正离子定向移动形成的电流方向为A→B，负离子定向移动形成的电流方向为B→AB．溶液内正、负离子沿相反方向移动，电流相互抵消元贝驾考驾考宝典2016科目一科目四C．溶液内电流方向从A→B，电流大小为I＝n1etD．溶液内电流方向从A→B，电流大小为I＝n1＋n2et【思路点拨】本题的关键是正确把握电流定义式I＝q/t中电量的含义．【解析】计算电流时，通过某一截面的电荷量，可以是正电荷，也可以是负电荷，还可能是向相反方向定向移动的正、负电荷绝对值之和．【答案】D【方法与知识感悟】正确理解电流定义式I＝中电量的含义：(1)q是通过横截面的电量，该“横截面”未必一定是单位横截面；(2)负离子的定向移动等效看作是正离子反方向的定向移动．当异种电荷反方向通过某一个横截面时，q＝|q1|＋|q2|；当异种电荷同方向通过某一个横截面时，q＝|q1|－|q2|.qt例2如图所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a∶b∶c＝5∶3∶2.在此长方体的上下、左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4.在1、2两端加上恒定的电压U，通过导体的电流为I1；在3、4两端加上恒定的电压U，通过导体的电流为I2，则I1∶I2为()A．4∶9B．9∶4C．25∶4D．25∶9【思路点拨】确定电阻的长度和横截面积是解题的关键．题型二：电阻定律的理解和应用【解析】当1、2两端加上恒定电压U时的电阻R12＝ρcab，当3、4两端加上恒定电压U时的电阻R34＝ρabc；根据欧姆定律I＝UR得I1∶I2＝R34∶R12＝abc∶cab＝25∶4，故C正确．【答案】C【方法与知识感悟】应用公式R＝ρlS解题时，应注意以下两点：(1)要根据电流正确判断l、S，沿电流方向导体的长度为l，垂直于电流方向的横截面积才是S.(2)要注意公式中各物理量的变化情况，特别是l和S的变化情况，往往l与S是相关联变化的，分析求解时应全面考虑．题型三：电功和电功率及电热和热功率的计算例3有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路中，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4A；若把电动机接入2.0V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0A．求电动机正常工作时的输出功率是多大？如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大？【思路点拨】(1)电动机正常运转时为非纯电阻，机械功率为输出功率．(2)电动机不转时为纯电阻，可用R＝UI求电阻．【解析】当电动机接入电压为0.2V的电路中时，电动机不转，此时电动机仅相当于纯电阻，由欧姆定律得电动机内阻r＝U1I1＝0.20.4Ω＝0.5Ω当电动机接入2.0V电路中时，电动机正常工作，输入给电动机的功率P＝U2I2＝2.0×1.0W＝2.0W电动机内阻消耗的热功率P热＝I22r＝(1.0)2×0.5W＝0.5W所以电动机正常工作时的输出功率P出＝P－P热＝2.0W－0.5W＝1.5W如果在电动机正常工作时转子突然被卡住，则电动机相当于纯电阻，发热功率P热′＝U22r＝8W.【答案】1.5W8W【方法与知识感悟】通过纯电阻与非纯电阻元件来比较电功和电热，如下表：纯电阻元件非纯电阻元件元件举例电阻、电炉丝、白炽灯电动机、电风扇、电解槽欧姆定律遵循欧姆定律I＝UR不遵循欧姆定律UIR或IUR能量转化电流做功全部转化为电热，电流通过用电器是以发热为目的电流做功除转化为内能外还要转化为其他形式的能，电流通过用电器是以转化为热能以外的其他形式的能为目的，发热不是目的，而是不可避免的能量损失纯电阻元件非纯电阻元件电功(率)W＝UIt(电功率P电＝UI)电热(能)Q＝I2Rt(热功率P热＝I2R)电功和电热的关系W＝Q(P电＝P热)(P＝UI＝I2R＝)WQ(P电P热)(W＝Q＋E其他或UI＝I2R＋P其他)解题时应注意：(1)在非纯电阻电路中，U2Rt既不表示电功也不表示电热，是没有意义的．(2)区别纯电阻与非纯电阻电路的关键是看电能转化的去向，若将电能全部转化为电热，则为纯电阻电路，否则为非纯电阻电路．1.关于导体材料的电阻率，下列说法正确的是()A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的13B．材料的电阻率随温度的升高而增大C．纯金属的电阻率较合金的电阻率小D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大C【解析】本题考查的是对电阻率的理解．电阻率的影响因素是导体本身的材料和温度，与导体的长度、横截面积等无关，A错误，B错误，C正确．D项的前半句是正确的，但后半句中导体对电流的阻碍作用是电阻而不是电阻率，D错误．2．有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q.此时电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为()A．nvSB．nvΔtC.IΔtqD.IΔtSqC【解析】根据电流的定义式可知，在Δt内通过导线横截面的电荷量Q＝IΔt，所以在这段时间内通过的自由电子数为N＝Qq＝IΔtq，所以C项正确，D项错．由于自由电子定向移动的速率是v，因此在时间Δt内，位于以横截面S为底、长l＝vΔt的这段导线内的自由电子都能通过横截面(如图)．这段导线的体积V＝Sl＝SvΔt，所以Δt内通过横截面S的自由电子数为N＝nV＝nSvΔt，选项A、B均错．3．某一用直流电动机提升重物的装置如图所示．重物的质量m＝50kg，电源电动势E＝110V，不计电源电阻及各处摩擦，当电动机以v＝0.90m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流强度I＝5A，由此可知，电动机线圈的电阻R是多少？(g取10m/s2)【解析】电源工作时将其他形式的能转化为电能输入电路，电流通过电动机将电能转化为机械能输出，由能量守恒定律可知EIt＝I2Rt＋mgvt，解得电动机线圈的电阻R＝4Ω.【巩固基础】1．如图所示，一根截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，单位长度电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为()A．vqB.qvC．qvSD.qvSA【解析】设橡胶棒t时间内运动L，L上的电量Q＝Lq，则电流强度I＝Qt＝Lqt＝vq，选A.2．(2012全国)一台电风扇的额定电压为交流220V．在其正常工作过程中，用交流电流表测得某一段时间内的工作电流I随时间t的变化如图所示．这段时间内电风扇的用电量为()A．3.9×10－2度B．5.5×10－2度C．7.8×10－2度D．11.0×10－2度B【解析】分段计算用电量，根据W＝UIt得W＝W1＋W2＋W3＝220×0.3×10×60J＋220×0.4×10×60J＋220×0.2×40×60J＝1.98×105J，而1度＝1kW·h＝3.6×106J，所以W＝1.98×105J＝0.055度＝5.5×10－2度，故B选项正确，A、C、D选项错误．3．关于三个公式：①P＝UI，②P＝I2R，③P＝U2R，下列叙述正确的是()A.公式①适用于任何电路的电热功率B．公式②适用于任何电路的电热功率C．公式①、②、③适用于任何电路电功率D．上述说法都不正确B【解析】公式P＝UI适用于任何电路的电功率的计算，而非电热功率的计算，故A错误；焦耳定律公式P＝I2R适用于任何电路的电热功率的计算，故B正确；C、D错误．*4．一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1＝10Ω，R2＝120Ω，R3＝40Ω.另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计．则()A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40ΩB．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40ΩC．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80VD．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80VAC【解析】本题考查的知识点是串联电路、并联电路．当cd端短路时，电阻R2、R3并联后与R1串联，ab间的电阻为Rab＝R1＋R2R3R2＋R3＝40Ω，故选项A正确；当ab端短路时R1、R3并联后与R2串联，cd间的电阻为Rcd＝R2＋R1R3R1＋R3＝128Ω，故选项B错误；当ab两端接通测试电源时，R1、R3串联，R2相当于导线，cd两端电压为R3上的电压，所以Ucd＝UR3R1＋R3＝100×4010＋40V＝80V，故选项C正确；当cd两端接通测试电源时，R2、R3串联，R1相当于导线，ab两端电压为R3上的电压，所以Uab＝UR3R2＋R3＝100×40120＋40V＝25V，故选项D错误．5．三个同样的电阻，额定功率均为10W，把其中两个并联再与第三个串联接入电路，则此电路允许消耗的最大功率为()A．10WB．15WC．20WD．30WB【解析】设每个电阻的阻值为R，额定电流为I，由P＝I2R＝10W，电路消耗的最大电功率为P总＝I2(R＋R2)＝32×I2R＝15W.【提升能力】6．近年来，因低温雨雪冰冻造成高压输电线因结冰而损毁严重．为消除高压输电线上的冰凌，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰．若在正常供电时，高压线路上输电电压为U，电流为I，热量损耗功率为ΔP；除冰时(认为输电总功率和输电线电阻不变)，输电线上的热量损耗功率需变为25ΔP，则除冰()A．输电电流为5IB．输电电流为25IC．输电电压为25UD．输电电压为5UA【解析】设输电线电阻为R，则Δp＝I2R，Δp′＝25Δp＝I′2R，∴I′＝5I，选A.注意高压线路上输电电压U不是R上的电压，不能用ΔP＝U2R计算R上的热功率．*7．下面列出的是某种电视机、电风扇、空调机和电冰箱铭牌上的一些参数：54cm彩色电视接收机工作电压：170～240V工作频率：50Hz额定功率：85WKFR－33GM空调机工作电压：220V工作频率：50Hz制冷/制热电流：6.2A/6.2AFS－69电风扇规格：400mm额定电压：220V工作频率：50Hz额定功率：65WBC－65B电冰箱工作电压：220V工作频率：50Hz额定功率：70W耗电量：0.8kW·h/24h根据铭牌上提供的信息，下列说法正确的是()A．四种电器都正常工作时电风扇中通过的电流最小B．四种电器都正