环境科研数学方法及EXCEL实现

环境科研数学方法及EXCEL实现环境数学在EXCEL中的实现，是基于会用EXCEL一般操作水平人员而开发的，通过下述的八个功能模块内容操作步骤，可看出，开发的“数学方法“软件具有如下特点：（1）纯EXCEL开发软件仅用EXCEL软件开发，没有借助其它软件，因此用户计算机有EXCEL软件，就可用本软件对你所研究的内容进行数学评价，即可得出你意想不到的结果。（2）具有操作简单、快速用户只有将原始数据输入“数据“表中，在工具栏上单击相应的计算功能，立即显示计算全部的结果。这些结果包括计算的中间过程结果和最终结果，有利于用户的科研分析和成果应用。（3）具有普及性和通用性EXCEL目前是各个科技领域中数据保存、上传的格式软件，编者在基层科技工作近40年，对于原始数据转化成内在的、提炼成能解释数据本质的东西，深感不光是一个数学问题，同时也一个计算问题，现有的SAS、SPPS、MATIAB软件基本上都是外文，不便于非专业人员的操作。本软件基于一键搞定思想，即输入数据后，按一个键就能得出计算结果。所以用户只要把你计算机保存在EXCEL中的数据，复制到本计算软件的“数据表”中，按一个键就能得出你易想不到的应用成果。（4）功能较全面、计算结果准确可靠软件功能涉及到模糊数学、灰色系统和多元统计方面数学问题，具有八个计算模块，它们的应用是目前涉及面最为广泛，应用最多的数学问题。本软件的八个模块功能编者经过多实例多次验证，显示出计算结果准确可靠，因此可用此软件与其它软件进行结果比较，希望能为你的本职工作和科研工作都能得到帮助。灰色聚类分析多元回归分析、逐步多元回归分析软件功能模糊综合评价、模糊聚类分析主成份分析、因子分析对应因子分析一、软件功能的布局具体计算操作按钮如下图所示：二、功能操作1、模糊综合评价步骤1：打开“数学评价”EXCEL软件，之后出现如下画面：步骤2：录入数据和标准数据，分别在EXCEL的“数据”和“标准”工作表中录入，下图：步骤3：单击工具栏“模糊数学评价”按钮，将在“结果”工作表中出现如下图面：在上图中已经计算出来了各样本点各指标权重，若按提示框“是”则立即出现计算结果如下图：若按提示框“否”则出现如下图，只要在各点对应的权重中修改，之后按桌面的“计算权重”，按键将得出另外种结果，如修改“早朝“点的各指标重，如下图：修改“早朝“号点各指标权重之后，单击“计算权重”，其评价结果发生变化，之前的III类水质变化为I类水质。这给用户用其它方法计算指标权重带来极大的方便。评价结果如下图：2、灰色聚类分析评价数据和标准数据输入如模糊综合评价步骤1、和步骤2。见如下两图（室内空气评价）：步骤3：单击“灰色聚类分析”单击工具栏“灰色聚类分析”按钮，则出现下图所示界面。在右边可见一个单选框，本例原始数据和灰类都不需要标化，灰类权重用如下公式：所以单选框“无等标化——如下公式。然后单击“灰色计算”按键，则显示全部的计算结果，即三个点各指标分别在I、II、III灰类的白化函数值、灰类各指标权重、三个点灰类综合聚类结果，本例中室内1、室内3号点为未污染I类、室内2为轻污染II类。3、模糊聚类分析步聚1：录入数据，在EXCEL的“数据”工作表中录入，见下图（环境空气样本点的聚类）。步骤2：单击工具栏“模糊聚类分析”按钮，将在工作表中出现如下图面：在上界面中，分别选择“量纲相同无变换”、“最大最小法”、按“计算相似矩阵”键，即见下图，得到相似矩阵。按“计算等价矩阵”，经过4次运算得到8个大气分类等价矩阵如下图。下图可见不仅计算等价矩阵，而且计算出了8个需要进行分类的λ值。若依次选择图中λ值，同时按“计算分类”，将得到不同λ值的分类结果。如λ=0.66则分类结果如下图，8个点被分为四类如图：如λ=0.57则分类结果如下图，8个点分为三类如下图：依次选择不同的λ值，得出不同的分类结果（略）。4、主成分分析步骤1：在“数据”工作表中输入数据如图：步骤2：单击“主成份分析”出现如下需要用户选择对话框，计算主成份特征值基础数据一个是从相关矩阵出发，另一个是从协方差矩阵，对话框中输入“1”则选择相关矩阵，“2”为协方差矩阵，如下图，选择了相关矩阵。步骤3：当选择指定的主成份或公因子个数，当计算出了主成份后，需要进一步提取方差贡献率大于80%以上的主成份进行分析，所以用户可输入小于主成份个数的数据，本例提取2个主成份。如下图：选择上面对话框后，单击“确定”，则显示出用户需要的全部结果，6个主成份（F）的方差、方差贡献率、累积贡献率、6个主成分的各指标的特征向量、各样本6个主成份值（F）和提取两主成值综合值ΣF2（从下图可知，提取的2个主成分综合的原始信息大于85%。如下图Σλ%=85.26%。5、因子分析步骤1：在“数据”工作表中输入数据如图：步骤2：单击“因子分析”按钮，出现下图，在下图中将6个公因子（F）压缩成3个公因子（F），则在提示框中输入“3”如下图：按对话框“确定”后，显示全部的计算结果：压缩前的6个公因子方差指标、压缩后的3个公因子方差指标如下图所示：6、对应因子分析步骤1：在“数据”工作表中输入数据如图：步骤2：单击“对应因子分析”显示如下结果：变量的协方差矩阵、R型和Q型因子的方差特征指标和特征向量、R型和Q型因子载荷（F1、F2）矩阵，其中Q型有29个点位载荷、R型有6个指标载荷。步骤3：R型和Q型两个公因子载荷F1和F2进行对应分析，一种是在两维平面通过F1、F2坐标平面作图研究样品Q型因子和变量R型因子间的内在联系，另一种采用上面的模糊聚类方法，将样品和变量进行综合归类，方法是将上述的R型和Q型两个因子载荷（F1和F2）复制到“数据”工作表中，如下图。单击“模糊聚类分析”，然后选择“量纲相同无变换”、“夹角余弦法”、单击“计算相似矩阵”、“计算等价矩阵”、选λ=0.91，单击“计算分类”其结果如下图所示：结果显示被分为四类，其中[X30]人均GDP（元）、[X33]农村居民家庭人均纯收入（元）对应第1类样本北京、天津。。。。。等10个地方；[X31]新增固定资产（亿元）、[X34]高等学校数（所）、[X35]卫生机构数（个）对应第2类样本河北、山西。。。等17个地方；[X32]城镇居民人均年可支配收入（元）对应第4类广东。为独辽宁省没有变量对应，说明6个变量对辽宁变化不大。对应分析——模糊聚类分析结果表第1类[x1][x2][x7][x9][x11][x13][x21][x27][x28][x29][x30][x33]第2类[x3][x4][x5][x8][x10][x12][x14][x15][x16][x17][x18][x20][x22][x23][x24][x25][x26][x31][x34][x35]第3类[x6]第4类[x19][x32]7、多元回归分析步骤1：在“数据”工作表中输入数据，其中最后的卫生机构数量（个）为预测变量（Y）如图所示：步骤2：单击“多元回归分析”，显示下图结果。结果可示，计算出了各变量的回归系数bi、回归方程、回归方程验证的统计量等。结果显示回归方程显著为“特别显著”。对实测值、预测值、误差作图得到下图：8、逐步回归分析步骤1：在“数据”工作表中输入数据，其中最后的卫生机构数量（个）为预测变量（Y）如图所示步骤2：单击“逐步回归分析”，显示下图结果。结果可示，计算出了各变量的回归系数bi、回归方程、实测值、预测值、误差值。由下图可见，农村居民家庭纯收入（X4）对卫生机构数量影响不大，未被选进回归方程。对实测值、预测值、误差作图得到下图：若有需要敬请联系！联系方式：电话：[phone]邮箱：[e-mail]