bk第2-1章 过程建模和过程检测控制仪表

过程控制系统第二章过程建模和过程检测控制仪表过程控制系统主要内容•过程控制仪表过程检测控制仪表•过程参数检测仪表及变送器•基本概念•建模目的•建模方法建模概述•由阶跃响应曲线获取特征参数•自衡能力及自衡过程典型对象数学模型•无自衡过程典型对象数学模型机理建模实验建模•响应曲线法建模过程控制系统过程控制系统的分析时域模型—微分方程复域模型—传递函数过程控制系统过程特性过程特性定义：指被控过程输入量发生变化时，过程输出量的变化规律。被控过程常见种类：换热器、锅炉、精馏塔、化学反应器、贮液槽罐、加热炉等被控变量（输出量）扰动变量（输入量）操纵变量（输入量）通道被控过程的输入量与输出量之间的信号联系被控过程的输入量与输出量之间的信号联系控制通道-----操纵变量至被控变量的信号联系扰动通道-----扰动变量至被控变量的信号联系过程控制系统被控过程数学模型的几个参数放大系数K：在数值上等于对象处于稳定状态时输出变化量与输入变化量之比：放大系数是描述对象静态特性的参数。输入的变化量输出的变化量K过程控制系统时间常数T：指当对象受到阶跃输入作用后，被控变量如果保持初始速度变化，达到新的稳态值所需的时间。或：当对象受到阶跃输入作用后，被控变量达到新的稳态值的63.2%所需时间。反映被控变量变化快慢的一个重要动态参数。过程控制系统滞后时间τ：是纯滞后时间τ0和容量滞后τC的总和。纯滞后的产生一般是由于介质的输送或热的传递需要一段时间引起的。容量滞后一般是因为物料或能量的传递需要通过一定的阻力而引起的。滞后时间τ是反映对象动态特性的另一个重要参数。过程控制系统描述过程特性的参数1.放大系数K：冷物料热物料蒸汽QΔQΔWWttQWKQKW数学表达式a蒸汽加热器系统b温度响应曲线静态特性参数过程控制系统描述过程特性的参数对系统的影响1.放大系数K对系统的影响放大系数越大，操纵变量的变化对被控变量的影响就越大，控制作用对扰动的补偿能力强，有利于克服扰动的影响，余差就越小；反之，放大系数小，控制作用的影响不显著，被控变量变化缓慢。但放大系数过大，会使控制作用对被控变量的影响过强，使系统稳定性下降。控制通道当扰动频繁出现且幅度较大时，放大系数大，被控变量的波动就会很大，使得最大偏差增大；而放大系数小，即使扰动较大，对被控变量仍然不会产生多大影响。扰动通道过程控制系统描述过程特性的参数2.时间常数T以图直接蒸汽加热器为例，假设蒸汽流量作阶跃变化，阶跃幅值为ΔQ，热物料出口温度W(t)随蒸汽流量变化的曲线可用方程式表示时间常数是动态参数，用来表征被控变量的快慢程度。)1()(TteQKtWTW0.632W(∞)W(∞)t0式中：T为时间常数。过程控制系统时间常数定义：在阶跃输入作用下，被控变量达到新的稳态值的63.2%时所需要的时间。QKeQKTW632.0)1()(1描述过程特性的参数令t=T，则上式变为：TW0.632W(∞)W(∞)t0)1()(TteQKtW过程控制系统描述过程特性的参数eTQKdtdW将上式对时间求导，可得：由上式可以看出，被控变量的变化速度随时间的增长而逐渐变慢。在t=0时有：时间常数：当过程受到阶跃输入作用后，被控变量保持初始速度变化，达到新的稳态值所需要的时间。)1()(TteQKtWTQTQKdtdWt)(0温度变化的初始速度TW0.632W(∞)W(∞)t0过程控制系统理论上讲，只有当时间t→∞时，被控变量才能达到稳态值。然而，由于被控变量变化的速度越来越慢，达到稳态值需要比T长得多。但是，当t=3T时，上式变为：)(95.095.0)1()3(3QQKeQKTW在加入输入作用后，经过3T时间，温度已经变化了全部变化范围的95%。这时，可以近似的认为动态过程已基本结束。所以，时间常数T是表示在输入作用下，被控变量完成其变化过程所需要时间的一个重要参数。描述过程特性的参数)1()(TteQKtW考察过程控制系统2.时间常数T对系统的影响对于扰动通道，时间常数大，扰动作用比较平缓，被控变量的变化比较平稳，过程较易控制。控制通道在相同的控制作用下，时间常数大，被控变量的变化比较缓慢，此时过程比较平稳，容易进行控制，但过渡过程时间较长；若时间常数小，则被控变量的变化速度快，控制过程比较灵敏，不易控制。时间常数太大或太小，对控制上都不利。扰动通道过程控制系统描述过程特性的参数比较下面曲线时间常数Wt0Wt0Wt0abc过程控制系统描述过程特性的参数3.滞后时间τ又称为传递滞后。纯滞后的产生一般是由于介质的输送、能量传递和信号传输需要一段时间而引起的。⑴纯滞后τ0：皮带输送装置例浓度监测点溶解槽vL纯滞后τ0和容量滞后τn。XYtt溶解槽过程的响应曲线τ0输送机将固体溶质由加料斗送至溶解槽所经过的时间，称为纯滞后时间。过程控制系统描述过程特性的参数检测元件安装位置不合理，也是产生纯滞后的重要因素。如检测点设得较远，信号传递将会引起较大的传递滞后，造成控制系统控制不及时。LF1F2预处理分析仪表X例导管输送环节、带有预处理的成分测量仪表过程控制系统描述过程特性的参数⑵容量滞后τn容量滞后的产生一般是物料或能量传递需要通过一定的阻力而引起的。它是多容过程所固有的特性。τnAh1Q1Q12h2Q2A1A2ⅠⅡoXYtt串联水槽及其响应曲线如图所示的两个串联水槽的液位（双容）过程来说明容量滞后现象。过程控制系统描述过程特性的参数从理论上讲，纯滞后与容量滞后有着本质的区别，但在实际生产过程中两者同时存在，有时很难区别。通常用滞后时间τ来表示纯滞后与容量滞后之和。即τ=τ0+τn。下图为滞后时间τ示意图。滞后时间τ示意图τoXYttτ0τn过程控制系统3.滞后时间τ对系统的影响由于存在滞后，使控制作用落后于被控变量的变化，从而使被控变量的偏差增大，控制质量下降。滞后时间越大，控制质量越差。控制通道对于扰动通道，如果存在纯滞后，相当于扰动延迟了一段时间才进入系统，而扰动在什么时间出现，本来就是无从预知的，因此，并不影响控制系统的品质。扰动通道中存在容量滞后，可使阶跃扰动的影响趋于缓和，对控制系统是有利的。扰动通道过程控制系统过程数学模型的建立过程的（动态）数学模型定义：是指表示过程的输出变量与输入变量间动态关系的数学描述。过程的输入是控制作用u（t）或扰动作用f（t）输出是被控变量ｙ（t）．过程数学模型是研究系统行为的基础。对一些比较简单的控制系统，掌握过程的K、T、τ数据就可以了。但对于较复杂过程，若需要进行的定性分析、定量计算或应用现代控制理论的场合，就需要建立精确可靠的数学模型。过程控制系统建立过程数学模型的目的在过程控制系统的分析和设计中，过程的数学模型是极其重要的基础资料。一个过程控制系统的优劣，主要取决于对生产工艺过程的了解和建立过程的数学模型。一.研究并建立数学模型的目的1.设计过程控制系统和整定调节器参数。前馈控制最优控制参数整定2.进行仿真试验研究。计算机计算分析节省成本加快进度3.指导生产工艺设备的设计。破坏性试验指导工艺设计4.培训运行操作人员。安全方便过程控制系统二.数学模型的有关概念3.过程通道:输入量与输出量间的信号联系。2.数学模型:指过程在各输入量的作用下，其相应输出量变化的函数关系数学表达式。1.被控过程:正在运行的各种被控制的生产工艺设备，例如，各种加热炉、锅炉、贮罐、化学反应器等。控制器执行器被控过程测量变送x(t)+-e(t)u(t)q(t)y(t)z(t)f1(t)…fn(t)4.扰动通道:扰动作用与被控量间的信号联系。5.控制通道：控制作用与被控量间的信号联系6.扰动:内扰动--调节器的输出量q(t)；对质量指标起决定作用外扰动--其余非控制的输入量；也有很大影响同一个系统，过程通道不同，其数学模型亦不一样过程控制系统7.自衡过程和无自衡过程ox(t)ty(t)to(c)y(t)to(b)从阶跃响应曲线来看，大多数被控过程的特点是：不振荡、单调的、有滞后和惯性的。如右图所示：y(t)to(a)自衡过程：在扰动作用下，平衡状态被破坏后，无需人员操作或者仪表的干预，依靠自身能力能够达到新的平衡的过程。（a）(b)无自衡过程：被控过程在扰动的作用下，其平衡状态被破坏后，若无人员操作或者仪表干预，依靠自身的能力不能重新恢复平衡的过程。（c）过程控制系统Q0Q1自衡过程Q0Q1泵无自衡过程如液位系统，出口阀不控，入口流量变化后，液位为自衡过程；若出口加泵，为非自衡过程。过程控制系统过程的数学模型还有线性和非线性之分，本课程仅讨论线性（或者可以线性化）过程而且只有一个被控量的模型。三.过程数学模型的两种描述形式参量形式：即用数学方程来表示（方便，描述形式有：微分方程、传递函数、差分方程、脉冲响应函数、状态方程等）。非参量形式：即用曲线或数据表格来表示（形象、直观，但对进行系统的设计和综合不方便）。过程控制系统过程数学模型的建立建立数学模型的基本方法机理分析法通过对过程内部运动机理的分析，根据其物理或化学变化规律，在忽略一些次要因素或做出一些近似处理后得到过程特性方程，其表现形式往往是微分方程或代数方程。这种方法完全依赖于足够的先验知识，所得到的模型称为机理模型。由过程的输入输出数据确定模型的结构和参数。这种方法不需要过程的先验知识，把过程看作一个黑箱。但该方法必须在已经建立了过程后才能进行，而且得到的结果无法类推至设备尺寸和型号不同的情况。实验测试法过程控制系统过程数学模型的求取方法•方法二：实验法建模（过程辨识法）,即根据过程输入、输出数据，通过过程辨识与参数估计的方法建立被控过程的数学模型。•方法一：机理分析法，即根据过程的内在机理，通过静态与动态物料平衡和能量平衡关系求取过程的数学模型。•方法三：上两种方法的结合，即先通过机理分析确定模型的结构形式，再通过实验数据来确定模型中各系数的大小。过程控制系统过程数学模型的建立机理分析法：机理分析法是通过对过程内部机理的分析，推导出描述过程输入输出变量之间关系的数学模型。针对不同的物理过程，可采用不同的定理定律。如电路采用欧姆定律和可希霍夫定律；机械运动采用牛顿定律；流体运动采用质量守恒和能量守恒定律；传热过程采用能量转化和能量守恒定律等。过程控制系统微分方程建立的步骤归纳如下：⑴根据实际工作情况和生产过程要求，确定过程的输入变量和输出变量。⑵依据过程的内在机理，利用适当的定理定律，建立原始方程式。⑶确定原始方程式中的中间变量，列写中间变量与其他因素之间的关系。⑷消除中间变量，即得到输入、输出变量的微分方程。⑸若微分方程是非线性的，需要进行线性化处理。⑹标准化。即将与输入有关的各项放在等号右边，与输出有关的各项放在等号左边，并按将幂排序。过程数学模型的建立过程控制系统过程数学模型的建立RCuo试列写图所示RC无源网络的动态数学模型。设ui为输入变量，uo为输出变量。0uiRui解⑴确定过程的输入变量和输出变量：依题意，ui为输入变量，uo为输出变量。⑵建立原始微分方程：根据电路理论中得可希霍夫定律，可有：（1）Ui例题1过程控制系统过程数学模型的建立在上式中，令RC=T则上式可写成如下形式iuudtduT00⑷消除中间变量i：将上式代入（1）式，即可得iuudtduRC00⑶确定中间变量，列写中间变量与其他因素之间的关系：上式中，i为中间变量。电容上电流与电压的关系为：dtduCi0一阶对象过程控制系统机理分析法建模当对一个系统的工作机理有了清楚全面的认识，而且过程能用成熟的理论进行描述时，便可采用机理法建模。根据基本的物理定律从系统内部工作过程的机理出发,建立系统数学模型的方法称为机理法或“白盒法”。它具有较严密的理论依据，在任何状态下使用都不会引起定性的错误。建模时，首先对系统进行分析和类比，再作出一些合理的假设，以简化系统并为建模提供一定的理论依据，然后再根据基本的物理定律（如质量守恒、能量守恒、动量守恒等）