第七章 光与物质相互作用 光的量子性

第七章光与物质的相互作用光的量子性主要内容•§7-1光的吸收•§7-2光的色散•§7-3光辐射的理论•§7-5激光•§7-6光的波粒二象性§7.1光的吸收一、光的吸收规律1、光的吸收:光强随穿进介质的深度而减弱的现象。吸收分为以下两种情况：真吸收：光能量被介质吸收后转化为热能散射：光呗介质散射到四面八方I0Idxl)1.7(IdxdI)2.7(0leII——布格定律(或朗伯定律)2、在强光下，即非线性光学领域以上规律不再成立。α——吸收系数，厚度为的薄层可使光的强度减到原来的e-1=36%。1二、复折射率的意义)1(~innx、κ——实数)]/(exp[~~0cnxtiEE20*~~EEEI光强不随x变化而减小]~exp[~)]/~(exp[~~00cxnitiEcxntiEE]exp[~])1(exp[~~00cxncxintiEcxiintiEEκ——衰减指数)2exp(~~20*cxnEEEI复折射率的虚部反映了因介质的吸收而产生的电磁波的衰减。dxcxncnEdI)2exp()2(20dxdxcncxnEdxcxncnEIdI)2()2exp()2exp()2(2020ncn4222Tc三、光的吸收与波长的关系1、普遍吸收:吸收系数与波长无关的吸收。在可见光范围内，光经过这种物质后，只改变光强不改变颜色，如水、玻璃、空气。2、选择吸收:对某些波长的光吸收特别强烈。选择吸收是光和物质相互作用的普遍规律。白光经过这种物质后，会呈现颜色，所见物质呈现颜色就是选择吸收。选择吸收是光和物质相互作用的普遍规律。从广阔的电磁波谱来看，没有普遍吸收的介质，有些介质在可见光范围内普遍吸收，但在红外、紫外区域选择吸收。从微观上说，物质吸收何种波长的光取决于组成该物质的粒子（原子、分子）的能级结构，当某种波长的光波恰能使粒子从某一低能级跃迁到某一高能级时，则该波长的入射光被强烈吸收。四、吸收光谱同一种物质的发射光谱和吸收光谱有相当严格的对应关系。某种物质发射哪些波长的光，也强烈地吸收哪些波长的光。连续光谱通过吸收物质后再经过光谱仪所得到的不同波长的光被吸收情况所形成的光谱。§7.2光的色散一、正常色散1、色散：光在介质中的传播速度（折射率n=c/v)随波长而异的现象。2、正常色散：折射率随波长的增加而单调下降的色散。)()10.7(42科西公式CBAn经验公式：1、波长越短，折射率越大；特点：2、波长越短，折射率随波长变化越大。在强烈的吸收带附近色散曲线偏离科西公式，光谱带出现严重扭曲和割断的现象——反常色散二、反常色散1862年，勒鲁在观察碘蒸汽的色散现象时发现波长较短的紫光折射率比波长较长的红光折射率小（紫光与红光之间的其他波长由于被碘蒸汽吸收而没有观察到），由于这个现象与已观察到的所有色散现象正好相反，是一种“反常”现象，所以被称为反常色散，且沿用至今。孔脱系统研究了反常现象，发现反常色散与介质对光的选择吸收有密切联系。实际上，反常色散并不反常，它是介质的一种普遍现象。任何物质的色散曲线都是由正常色散波段和反常色散波段构成的，正像物质的全部吸收曲线是由普遍吸收曲线和选择吸收曲线构成的一样，其中反常色散波段对于选择吸收波段，而正常色散波段对于普遍吸收波段。折射率n随波长增大而单调增加，且在吸收带附近变化剧烈（会出现严重扭曲或割断）。特点：三、一种物质全部色散曲线在相邻两个吸收线（带）之间n单调下降，每次经过一个吸收线（带），n急剧加大。总的趋势是曲线随λ的增加而抬高，即各正常色散所满足的科西公式中常量A加大。四、相速与群速1、相速:波面（同相面）传播的速度。波函数表达式中波的传播速度。在各向同性的均匀介质中，波列是无限长的，理想的单色波具有单一的相速度。pcnv/:折射率kpvpv2、群速:波包中心前进的速度。理想的单色波是不存在的，波列不会是无限长的。一列有限长的波列相当于许多单色波列的叠加。通常将一群单色波组成的波列称为“波包”，波包通过有色散介质时它的各单色分量波速不同,形状也随之改变,波包中振幅最大的地方叫“中心”。ggcnv/:群速折射率gpgpnn,:vv无色散时dddkdppgvvvgv三、辐射的量子图像§7.3光辐射的理论1897年，J.J.汤姆逊发现电子。1903年，J.J.汤姆逊提出原子的“葡萄干蛋糕模型”。原子中的正电荷和原子的质量均匀地分布在半径为10-10m的球体范围内，电子浸于其中。1、原子结构1911年，卢瑟福的原子有核模型（行星模型）原子的中心有一带正电的原子核，它几乎集中了原子的全部质量，电子围绕这个核旋转，核的尺寸与整个原子相比是很小的。经典有核模型的困难根据经典电磁理论，电子绕核作匀速圆周运动，作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波。vFreeee原子不断向外辐射能量，能量逐渐减小，电子旋转的频率也逐渐改变，发射光谱应是连续谱；由于原子总能量减小，电子将逐渐的接近原子核而后相遇，原子不稳定。2、氢原子轨道半径和能量202220πnanmehrn),3,2,1(n轨道半径m1029.5π112200meha玻尔半径212220418nEnhmeEn能量氢原子基态能量220418hmeEeV6.13氢原子能级跃迁与光谱图-13.6eV-3.40eV-1.51eV-0.85eV-0.54eV0n=1n=2n=3n=4n=5n=3、粒子的布居平衡态粒子数密度按能量的分布遵从玻耳兹曼定律。（热平衡分布）dxdydzdddekTmndNzyxkTkp)(230)2()34.7(),3,2,1(iegNkTEiii1121212kTEEeNNEE在一定温度下，粒子数随能级升高急剧减少。能级越高，粒子数越少。一、光电效应实验规律GAK装置：K—金属板（阴极）A—阳极附加：光电效应实验规律：（1）饱和电流1I2Iim1im2io0UU12IImi与入射光强成正比（2）遏止电压使光电流降为零所外加的反向电势差称为遏止电压U0，对不同的金属，U0的量值不同。0U0sCnZtPO遏止电压与光强无关，而与入射光频率具有线性关系。（3）截止频率（红限）0对于一定的金属材料，存在一个最小的频率，当入射光频率低于时，无论光强如何，照射时间多长，都不会有电子逸出，这个最小频率称为该种金属的截止频率。0截止频率与材料有关与光强无关。（4）瞬时发生只要入射光的频率大于红限，无论光强多弱，弛豫时间不超过10-9s。二、经典物理学遇到的困难1、光电效应不应存在截止频率，只要光强足够大，就会有电子逸出；2、电子累积能量需要一段时间，不能瞬时发生。三、爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光量子假说：一束光就是一束以光速运动的粒子流，这些粒子叫做光量子（光子），频率为v的光，每一个光子所具有的能量为hv，它不能再分割，而只能整个地被吸收或产生出来。Wmh221v逸出功与材料有关光电效应方程理论解释:1、能够使某种金属产生光电子的入射光，其最低频率（截止频率）为，对应光电子初速度为0，则0vhWvhvW002、光照射在物质上，一个光子能量立即被电子吸收，因此光电子发射是即时的。3、入射光频率一定时，入射光越强，则光子数N越多，单位时间产生的光电子数越多，饱和光电流越大。)35.7(hhEE12电子在某一固定的轨道上运动时，并不发射光子（辐射），只有电子从一个能级跃迁到另一个能级时，才发射或吸收光子，光子的能量等于这两个能级之差：近代理论表明，光与物质相互作用时是量子化的，称其为光量子，简称“光子”，其能量为：4、光子在许多能量状态中，能量最低的状态称为基态E1，其它称为激发态E2，E3……5、基态与激发态：hEE12.1E2E发光前.。2E1Eh发光后自发辐射6、自发辐射hEE12原子在没有外界干预的情况下,电子会由处于激发态的高能级自动跃迁到低能级，这种跃迁称为自发跃迁。由自发跃迁而引起的光辐射称为自发辐射。2E1E7、受激吸收2E原子吸收外来光子能量,并从低能级跃迁到高能级,且,这个过程称为受激吸收。1EhEE12h吸收后。.2E1Eh吸收前.1E2E受激吸收.1E2E.。2E1E发光前发光后hhh受激辐射的光放大示意图8、受激辐射原子中处于高能级的电子,会在外来光子(其频率恰好满足)的诱发下向低能级跃迁,并发出与外来光子一样特征的光子,这叫受激辐射。2E1E12EEh§7.5激光一、激光工作物质与光放大激光器的基本构成：工作物质、光学谐振腔、能量输入系统N1N2表明，处于低能级的电子数大于高能级的电子数，这种分布叫做粒子数的正常布居。2211ENEN叫做粒子数布居反转,简称粒子数反转或称布居反转。12NN粒子数的正常分布1E2E.....。。。。。。。。。。。。。1N2N12EE粒子数反转分布2E1E...............。。。。。2N1N12EE粒子数正常分布和粒子数反转分布1、粒子数的正常布居不能实现光的放大（2）具备必要的能量输入系统（激励、激发、抽运、泵浦）（1）要有合适的能级结构2、实现粒子数反转3、二能级系统2E1E不能实现粒子数反转!4、三能级系统5、四能级系统快快慢1E2E3E4E3E2E1E非辐射受激辐射非辐射受激辐射非辐射泵浦“非辐射”跃迁不发射光子，而通过释放其他形式的能量，如热能而完成。“三能级”、“四能级”是指激光器运转过程中，直接有关的能级，不是说该物质只有三个能级或四个能级。说明全反射镜部分反射镜工作物质为实现在某一方向上的受激辐射，不断被放大和加强，而设计的一种装置。它起着对受激辐射的正反馈、谐振和输出的作用。1、谐振腔的构成在工作物质两端，分别放置一块全反射镜和一块部分反射镜，相互平行且垂直于工作物质的轴线——光学谐振腔。二、光学谐振腔激光的形成.激光光束全反射镜l光学谐振腔示意图部分透光反射镜光学谐振腔2、工作原理偏离轴向的光子很快逸出谐振腔，只有沿轴向的光子可在谐振腔内来回反射，不断通过已实现粒子数反转的工作物质，不断引起受激辐射，使轴向行进的光子不断增加，形成一种雪崩式的放大，从部分反射镜中输出——激光。三、激光的特性(1)方向性好(2)单色性好(3)能量集中(4)相干性好§7.6光的波粒二象性1、近代理论认为光具有波粒二象性在有些情况下，光突出显示出波动性；粒子不是经典粒子,波也不是经典波.2、基本关系式粒子性：能量，动量P，质量m波动性：波长，频率hEhp而在另一些情况下，则突出显示出粒子性。chchcEm22hchcmcEp——对波粒二象性的理解4、“经典粒子”与“微观粒子”的区别“弥散性”、“可叠加性”、“干涉”、“衍射”、波长、频率经典粒子的运动是联系一条轨迹，对粒子所占据的空间以外几乎没有影响。微观粒子的运动是联系一个波，抛弃了“轨道”概念能在比其自身大得多的空间范围内与其他物质相互影响。3、“粒子”与“波动”是两个不同范畴的概念（1）“粒子”是描写物质存在形态的概念（2）“波动”是描写物质运动形态的概念“原子性”或“整体性”，质量、能量、动量、电荷等6、波长比较（2）经过150V电压加速的电子的德布罗意波长（3）X射线（光子）的波长德布罗意因电子波动性理论研究于1929年获诺贝尔物理学奖“经典波”是大量相互作用的的粒子形成的，例如：水波、声波。5、“经典波”与“微观粒子的波”“微观粒子的波”是单个粒子所具有的，是“几率波”，波的强度，表示粒子出现的几率，不代表实在的物理量的波动。（1）m=0.01kg，v=300m/s的子弹,德布罗意波长m3410~m1010~m710~（4）可见光（光子）的波长m1010~Chapter7Ending