十字相乘法解方程

回顾因式分解有哪些方法？1、提公因式法cbammcmbma2、公式法22bababa2222bababa2222bababa分解因式法用分解因式法解方程:(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).,045.1:2xx解.045,0xx或分解因式法解一元二次方程的步骤是:2.将方程左边因式分解;3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.1.化方程为一般形式;.045xx.54;021xx例题欣赏☞,02)2.(2xxx.01,02xx或.012xx.1;221xx十字相乘法因式分解1:计算:(1).(x+2)(x+3);(2).(x+2)(x-3);(3).(x-2)(x-3);(4)(x+a)(x+b);323x2xx原式:解263)x(2x2652xx-3)(22x3x-x原式:解262)x(-3x262xxbaaxbxx原式:解262)x(-3x2abb)x(ax2652xxabxbax)(2(-3)(-2)2x-3x-x原式:解2例一：762xx)1)(7(xxxx71或71步骤：①竖分二次项与常数项②交叉相乘，和相加③检验确定，横写因式xxx67十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。试一试：1582xx)3)(5(xxxx35xxx8)5()3(小结：用十字相乘法把形如qpxx2二次三项式分解因式使bapabq,(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。))9)(5(xx)6)(23(xx)18)(4(xx)5)(12(xx观察：p与a、b符号关系6072xx45142xx72142xx小结：当q0时，q分解的因数a、b()同号异号当q0时，q分解的因数a、b()且（a、b符号）与p符号相同（其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同138292xxqpxx2abxbax)(2练习：在横线上填、符号=（x3）（x1）__=（x3）（x1）342xx______322xx2092yy=（y4）（y5）____56102tt=（t4）（t14）____++-+---+当q0时，q分解的因数a、b(同号)且（a、b符号）与p符号相同当q0时，q分解的因数a、b(异号)（其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同分解因式;183xx把:例12xx6-3解:原式=(x+6)(x-3)竖分常数交叉验，横写因式不能乱。例2把;分解因式152xx2;分解因式107aa把3例2xx3-5原式:解(x+3)(x-5)aa52解:原式=(a+5)(a+2)-5x+3x=-2x5a+2a=7ax2+7x+12=1134（x+3）（x+4）x2-x-6=（x+2）（x-3）112-3练一练：1276522xxxx103622xxxx小结：用十字相乘法把形如qpxx2二次三项式分解因式bapabq,将下列各式分解因式当q0时，q分解的因数a、b(同号)且（a、b符号）与p符号相同当q0时，q分解的因数a、b(异号)（其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同试将分解因式1662xx1662xx28xx提示：当二次项系数为-1时，先提出负号再因式分解。1662xx练习一选择题:2b);-b)(a-(aD.2b);b)(a-(aC.2b);-b)(a(aB.;2babaA.)(的2b3aba分解(4).6;5xxD.6;5XxC.6;5xxB.6;5xxA.)(是M则3),-2)(x-(x分解的因式是M多项项若3.;2a4-aD.;2a4aC.;2a4aB.;2a4aA.)(的82xx分解2.;2a6aD.;2a6aC.;4a3aB.4);3)(a-(aA.)(的12aa分解1.22222222结果为结果为结果为BACD练习二丶把下列各式分解因式:;365p4.;187m.3;127y2.;34x.12222pmyx六、独立练习：把下列各式分解因式121315222xxxx301718322xyxy42132aa利用十字相乘法解一元二次方程0421xx解：04x02x4,221xx0322xx03-x,02x3,221xx2,402,0402444,504,0504532121xxxxxxxxxxxx030116;02350824;0203;0652;0861222222xxxxxxxxxxxx解方程2,102,01021521xxxxxx6,506,05065621xxxxxx1)x2+7x+12=02)x2+4x-12=0用十字相乘法分解因式解方程：作业：解下列一元二次方程：211240xx1)x2+7x+10=02)x2+4x-12=03)x2–x-12=04)x2–8x+12=05)x2–15x+56=06)2450xx(8)(7)(9)(10)2200xx27180mm2280tt