一元二次方程解法及其经典练习题

1一元二次方程解法及其经典练习题方法一：直接开平方法（依据平方根的定义）如果ax2那么ax注意;x可以是多项式一、用直接开平方法解下列一元二次方程。1.0142x2、2)3(2x3、162812x4．.25)1(412x5．(2x＋1)2=(x－1)2．6．(5－2x)2=9(x＋3)2．7．.063)4(22x方法二：配方法解一元二次方程1.定义：把一个一元二次方程的左边配成一个，右边为一个，然后利用开平方数求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。配方法解一元二次方程的步骤：二、用配方法解下列一元二次方程。1、.0662yy2、xx423239642xx、4、0542xx5、01322xx6、07232xx2方法三：公式法1.定义：利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法2.公式的推导：用配方法解方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）（1）当b2-4ac0时，1x，2x。（2）当b2-4ac=0时，21xx。（3）当b2-4ac0时，方程根的情况为。二、用公式解法解下列方程。1、0822xx2、22314yy3、yy321324、01522xx5、1842xx6、02322xx7．x2＋4x－3=08．.03232xx方法四：因式分解法因式分解的方法：（1）提公因式法：（2）公式法：平方差：完全平方：（3）十字相乘法：一、用因式分解法解下列一元二次方程。1、xx222、0)32()1(22xx3、0862xx4、22)2(25)3(4xx5、0)21()21(2xx6、0)23()32(2xx3二、用适当的方法解下列一元二次方程。(选用你认为最简单的方法)1、2260xy2、xx53223.030222xx4.412yy5、01072xx6、623xx7.02222abaxx8.1314xxx1、已知一元二次方程0132mxx.（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根2、已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程的一个根为0．3、无论m为何值时，方程04222mmxx总有两个不相等的实数根吗？给出答案并说明理由