简易逻辑-测试卷---20190818

1第一期测试卷20190818（简易逻辑+集合、函数的概念）一．选择题（共12小题，每题5分共60分）1．命题“xR，23xx”的否定是()A．0xR，0023xxB．0xR，0023xx…C．xR，23xx…D．xR，23xx2．设命题:pxR，sin(3)0xex，则p为()A．xR，sin(3)0xexB．xR，sin(3)xexo„C．0xR，00sin(3)0xexD．0xR，00sin(3)0xex„3．若数列{}na是等比数列，则“首项10a，且公比1q”是“数列{}na单调递增”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．非充分非必要条件4．已知a，bR，则“ab”是“2()0aab”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．命题“0x，320xx”的否定是()A．00x，320xx„B．00x„，320xx„C．0x，320xx„D．0x„，320xx„6．若条件:|1|4px„条件:23qx，则q是p的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．非充分非必要条件7．“22ab”是“33ab”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．“240xx”是“4x”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要9．下列关于函数()sin1([0fxxx，2])的叙述，正确的是()姓名：2A．在[0，]上单调递增，在[x，2]上单调递减B．值域为[2，2]C．图象关于点(k，0)()kZ中心对称D．不等式3()2fx的解集为15{|}66xx10．下列说法错误的是()A．命题P：存在xR，使2220xx„，则非P：对任意xR，都有2220xxB．如果命题“p或q”与命题“非q”都是真命题，那么命题p一定是真命题C．命题“若a，b都是偶数，则ab是偶数”的逆否命题是“若a，b不是偶数，则ab不是偶数D．命题“存在xR，2240xx”是假命题11．给出下列命题：①命题“若240bac，则方程20(0)axbxca无实根”的否命题；②命题“在ABC中，ABBCCA，那么ABC为等边三角形”的逆命题；③命题“若0ab，则330ab”的逆否命题；④“若1m…，则22(1)(3)0mxmxm…的解集为R”的逆命题；其中真命题的序号为()A．①②③④B．①②④C．②④D．①②③12．如图所示是函数()yfx的导数()yfx的图象，下列四个结论：①()fx在区间(3,1)上是增函数；②()fx在区间(2,4)上是减函數，在区间(1,2)上是增函数：③1x是()fx的极大值点；④1x是()fx的极小值点．其中正确的结论是()A．①③B．②③C．②③④D．②④二．填空题（共4小题，每题5分共20分）13．“01x”是“2log(1)1x”的条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)．14．命题“xR，330xx”的否定是．315．设:02xpx，:0qxm，若p是q成立的充分不必要条件，则m的解集为．16．给出下列命题：①“1a”是“11a”的充分必要条件；②命题“若21x，则1x”的否命题是“若21x…，则1x…”；③设x，yR，则“2x…且2y…”是“224xy…”的必要不充分条件；④设a，bR，则“0a”是“0ab”的必要不充分条件．其中正确命题的序号是．三．解答题（共6小题，共70分）17．（10分）已知集合2{|430)Pxxx，{|33}Qxaxa，若“xP”是“xQ”的充分条件，求实数a的取值范围．18．（12分）已知集合{|22}(0)Axaxaa剟，2{|340}Bxxx„．（1）若3a，求AB；（2）若“xA”是“xB”的必要条件，求实数a的取值范围．419．（12分）（1）设集合2{|540}Axxx，集合{|25}Bxx„，求ABI；（2）命题:pxR，2430xmxm„，若命题p为真命题，求实数m的取值范围．20．（12分）设命题p：实数x满足22320xaxa，其中0a，命题q：实数x满足22560280xxxx„．（1）若3a且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．521．（12分）已知命题p：函数2()1fxxmx在区间(2,1)和(1,0)上各有一个零点；命题5:(1,)2qx，使函数22()log(22)gxmxx有意义．若pq为假命题，pq为真命题，求实数m的取值范围．622．（12分）已知p：函数20.5()log()fxxaxa在(，1]2上单调递增．（1）若p为真命题，求a的取值范围；（2）若:(0,)qx，29340xxa„，当pq为真命题且pq为假命题时，求a的取值范围．一．选择题（共12小题）71．（2019春•滨州期末）命题“xR，23xx”的否定是()A．0xR，0023xxB．0xR，0023xx…C．xR，23xx…D．xR，23xx【考点】2J：命题的否定【专题】5L：简易逻辑；35：转化思想；49：综合法；11：计算题【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以：命题“xR，23xx”的否定是：0xR，0023xx…．故选：B．【点评】本题考查命题的否定．特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．2．（2019春•吉安期末）设命题:pxR，sin(3)0xex，则p为()A．xR，sin(3)0xexB．xR，sin(3)xexo„C．0xR，00sin(3)0xexD．0xR，00sin(3)0xex„【考点】2J：命题的否定【专题】35：转化思想；11：计算题；49：综合法；5L：简易逻辑【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以：命题:pxR，sin(3)0xex，则0:pxR，00sin(3)0xex„．故选：D．【点评】本题考查命题的否定．特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．3．（2019春•淄博期末）若数列{}na是等比数列，则“首项10a，且公比1q”是“数列{}na单调递增”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．非充分非必要条件【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件【专题】48：分析法；54：等差数列与等比数列；5L：简易逻辑；38：对应思想【分析】在等比数列{}na中，由首项10a，且公比1q，得数列{}na单调递增，可得充分性；举例说明不必要．【解答】解：数列{}na是等比数列，由首项10a，且公比1q，得数列{}na单调递增；反之，由得数列{}na单调递增，不一定有首项10a，且公比1q，如11a，12q．8“首项10a，且公比1q”是“数列{}na单调递增”的充分不必要条件．故选：B．【点评】本题考查等比数列的性质，考查充分必要条件的判断，是基础题．4．（2019春•烟台期末）已知a，bR，则“ab”是“2()0aab”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件【专题】38：对应思想；5L：简易逻辑；49：综合法【分析】举例说明不充分，由2()0aab得到ab说明必要．【解答】解：a，bR，当0a，1b时，有ab，此时2()0aab，不满足2()0aab；反之，由2()0aab，得0ab，即ab．“ab”是“2()0aab”的必要不充分条件．故选：B．【点评】本题考查充分必要条件的判断，考查不等式的性质，是基础题．5．（2019春•烟台期末）命题“0x，320xx”的否定是()A．00x，320xx„B．00x„，320xx„C．0x，320xx„D．0x„，320xx„【考点】2J：命题的否定【专题】35：转化思想；11：计算题；49：综合法；5L：简易逻辑【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以：命题“0x，320xx”的否定是：00x，32000xx„．故选：A．【点评】本题考查命题的否定．特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．6．（2019春•广安期末）若条件:|1|4px„条件:23qx，则q是p的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．非充分非必要条件【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件【专题】34：方程思想；11：计算题；35：转化思想；5M：推理和证明【分析】根据题意，解|1|4x„可得53x剟，据此结合充分必要条件的定义分析可得答案．9【解答】解：根据题意，|1|453xx剟?，则若P成立，不一定有q成立，反之若q成立，必有p成立，即q是p的充分不必要条件；故选：B．【点评】本题考查充分必要条件的判定，涉及绝对值不等式的解法，属于基础题．7．（2019春•中山市期末）“22ab”是“33ab”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件【专题】49：综合法；5L：简易逻辑；33：函数思想【分析】由指数函数与幂函数的单调性结合充分必要条件的判定方法得答案．【解答】解：由22ab，得ab，33ab，反之，由33ab，得ab，则22ab．“22ab”是“33ab”的充要条件．故选：C．【点评】本题考查充分必要条件的判定，考查指数函数与幂函数的单调性，是基础题．8．（2019春•滁州期末）“240xx”是“4x”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件【专题】5L：简易逻辑；11：计算题【分析】由一元二次不等式的解法及充分必要条件得：解不等式240xx得：0x或4x，又“0x或4x”是“4x”的必要不充分条件，即“240xx”是“4x”的必要不充分条件，得解．【解答】解：解一元二次不等式240xx得：0x或4x，又“0x或4x”是“4x”的必要不充分条件，即“240xx”是“4x”的必要不充分条件，故选：B．【点评】本题考查了一元二次不等式的解法及充分必要条件，属简单题．9．（2019春•株洲期末）下列关于函数()sin1([0fxxx，2])的叙述，正确的是()A．在[0，]上单调递增，在[x，2]上单调递减B．值域为[2，2]10C．图象关于点(k，0)()kZ中心对称D．不等式3()2fx的解集为15{|}66xx【考点】2K：命题的真假判断与应用【专题】48：分析法；33：函数思想；57：三角函数的图象与性质【分析】运用正弦函数的一个周期的图象，结合单调性、值域和对称中心，以及不等式的解集，可得所求结论．【解答】解：函数()sin1([0fxxx，2])，可得()fx在[0，)2，3(2，2)递增，在(2，3)2递减；值域为[0，2]；图象关于点(,1)对称；3()2fx可得1sin2x解得566x，故选：D．【点评】本题考查正弦函数的图象和性质，主要是单调性