2012年中考数学复习精品课件：第2讲-整式及其运算

宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页一、选择题(每小题6分，共30分)1.(2010·义乌中考)下列运算正确的是()(A)3ab-2ab=1(B)x4·x2=x6(C)(x2)3=x5(D)3x2÷x=2x【解析】选B.3ab-2ab=ab，(x2)3=x6，3x2÷x=3x，故B是正确的.宇轩图书下一页上一页末页目录首页2.某工厂一月份产值为a万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为()(A)(a+1)·5%万元(B)5%a万元(C)(1+5%)a万元(D)(1+5%)2a万元【解析】选C.本题是一个增长率的实际应用问题，二月份是在一月份的基础上增加5％，所以是a+5%a=(1+5%)a万元.故选C.宇轩图书下一页上一页末页目录首页3．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证()(A)(a+b)2=a2+2ab+b2(B)(a-b)2=a2-2ab+b2(C)a2-b2=(a+b)(a-b)(D)(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2宇轩图书下一页上一页末页目录首页【解析】选C.本题考查用不同形式的代数式来表示同一部分的面积，图甲中的阴影部分面积可用大正方形面积减去小正方形面积，于是可得S阴影=a2-b2，而图乙中阴影部分的面积可以直接利用矩形的面积公式长乘宽得到，于是可得S阴影=(a+b)(a-b)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以得到答案C是正确的.宇轩图书下一页上一页末页目录首页4.(2010·日照中考)由m(a+b+c)=ma+mb+mc，可得：(a+b)(a2－ab+b2)=a3－a2b+ab2+a2b－ab2+b3=a3+b3，即(a+b)(a2－ab+b2)=a3+b3．①我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是()(A)(x+4y)(x2－4xy+16y2)=x3+64y3(B)(2x+y)(4x2－2xy+y2)=8x3+y3(C)(a+1)(a2＋a+1)=a3+1(D)x3+27=(x+3)(x2－3x+9)【解析】选C.正确应为(a+1)(a2－a+1)=a3+1.宇轩图书下一页上一页末页目录首页5.(2010·大兴安岭中考)下列各式：①(-)-2=9；②(-2)0=1;③(a+b)2=a2+b2;④(-3ab3)2=9a2b6;⑤3x2-4x=-x，其中计算正确的是()(A)①②③(B)①②④(C)③④⑤(D)②④⑤【解析】选B.③(a+b)2=a2+2ab+b2，⑤3x2-4x≠-x.13宇轩图书下一页上一页末页目录首页二、填空题(每小题6分，共24分)6.xa=4,xb=3,则xa-2b=_____.【解析】xa-2b=xa÷x2b=xa÷(xb)2=4÷32=.答案：4949宇轩图书下一页上一页末页目录首页7.(2010·青岛中考)如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要_____枚棋子，摆第n个图案需要_____枚棋子．答案：1273n2+3n+1宇轩图书下一页上一页末页目录首页8.(2010·山东中考)已知16x2－2(m－1)xy＋49y2是一个完全平方式，则m=_____．【解析】本题考查的是完全平方式.根据完全平方式的构成特征-2(m-1)=2×4×7或-2(m-1)=-2×4×7,因此m＝-27或m＝29;或者利用b2-4ac=0,即［－2(m－1)］2-4×16×49=0,也可得m＝29或m＝－27.答案：29或－27宇轩图书下一页上一页末页目录首页9.(2010·珠海中考)我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：(101)2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5(1011)2=1×23+0×22+1×21+1×20=11按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_____.【解析】(1001)2=1×23+0×22+0×21+1×20=9.答案：9宇轩图书下一页上一页末页目录首页三、解答题(共46分)10.(10分)(2010·益阳中考)已知x-1=，求代数式(x+1)2-4(x+1)+4的值．【解析】方法一：原式＝(x+1-2)2＝(x-1)2,当x-1=时，原式＝()2＝3.333宇轩图书下一页上一页末页目录首页方法二：由x-1=得x=+1，化简原式＝x2+2x+1-4x-4+4＝x2-2x+1＝(+1)2-2(+1)+1＝3+2+1-2-2+1＝3.3333333宇轩图书下一页上一页末页目录首页11.(12分)若a2-2a-1=0，求代数式a4+的值.【解析】由a2-2a-1=0可知a≠0，∴a-2-=0,即a-=2.两边平方,得a2-2+=4,∴a2+=6.两边再平方,得a4+2+=36,∴a4+=34.41a1a1a21a21a41a41a宇轩图书下一页上一页末页目录首页12.(12分)某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：(A)计时制，0.05元/分；(B)包月制，50元/月(只限一部宅电上网)．此外，每种上网方式都得加收通讯费0.02元/分.(1)某用户平均每月上网x小时，请你帮他计算一下应该选择哪种收费方式合算．(2)若x=20时，则你帮他选用的收费方式应缴多少钱？宇轩图书下一页上一页末页目录首页【解析】(1)选用(A)方式应缴费(0.05+0.02)×60x=4.2x；选用(B)方式应缴费为50+0.02×60x=50+1.2x．当4.2x50+1.2x，即x时，选用(A)方式便宜；当x时，选用(B)方式合算；当x=时选用(A)(B)任一种方式均可．(2)由于20，所以选择(B)方式合算，费用为50+1.2×20=74元．503503503503宇轩图书下一页上一页末页目录首页13.(12分)在通常的日历牌上，可以看到一些数所满足的规律，图①是某年某月的一份日历，图②将40个数排成了5行8列．宇轩图书下一页上一页末页目录首页(1)如图①，用一个3×2的长方形框出的6个数中，将长方形四角位置上的4个数交叉相乘，再相减，结果为12×17－10×19＝_________；(2)如图②，用一个4×3的长方形任意框出的12个数中，将长方形四角位置上的4个数交叉相乘，再相减，所得结果是多少？并说明理由.宇轩图书下一页上一页末页目录首页【解析】(1)14(2)48理由如下:设左上角的数为m,右上角的数为n,则右下角的数为(m+19),左下角的数为(n+13),由题意得∵n=m+3，∴n(n+13)-m(m+19)=(m+3)(m+16)-m(m+19)=m2+19m+48-(m2+19m)=48.宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页