2014年北师大版八下学期期末考试题

2014年北师大版八下学期期末考试题一、填空题。1.代数式：xyxaa31,5,1,4,222中，是分式。2.两地实际距离时45000米，在地图上的距离是5cm，则这张地图的比例尺是。3.已知一个样本容量为40，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10、5、7、6，第五组的频率是0.10，则第六组的频率是。4.如图1，△ABC∽△ACD,若AD=5,BD=4,则△ACD与△ABC的相似比为。5.已知不等式组02)8(21042xx的整数解是。6.但m=时，方程2331xmxx产生增根。7.样本12,,,nxxx的方差为2S，则123,3,xx,3nx的方差为。8.小明身高是1.5米，他的影长是2米，同一时刻一电线杆的影长是20米，则电线杆的高度是米。9.若3a=2b，则bba的值为；若234zyx，则xzyx3_；10.如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂的端点下降0.5米时，长臂端点应升高________二、选择题.11.把多项式)2()2(2nmnm分解因数()10题图A.))(2(2mmnB.2))(2(mnnC.)1)(2(mnmD.)1)(2(mnm12.能使△ABC∽△DEF的条件是()A.∠C=98°,∠B=98°,DFDEBCACB.AB=1,AC=1.5,BC=2,EF=8,DE=10,FD=16C.∠A=∠F=90°,AC=5,BC=13,DF=10,EF=26D.∠A=46°,∠B=54°,∠E=54°,∠F=80°13.化简22)11(baabba的结果是()A.ba1B.ba1C.baD.ab14.样本2,1,0,1,2的方差是()A.2B.4C.2D.515.已知线段AB=1,点C、D是线段AB上的两个黄金分割点，则CD的长是：()A.215B.252C.225D.2516.观察图形，判断2(a+b)与222ba的大小（）A.2(a+b)＞222baB.2(a+b)＜222ba16题图C.2(a+b)≤222baD.2(a+b)≥222ba17.设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为()A.■、●、▲B.■、▲、●C.▲、●、■D.▲、■、●18.一个钢筋三角架三边长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有()A.一种B.两种C.三种D.四种19.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足()A.－8＜x＜8B.x＜－8或x＞8C.x＜8D.x＞－820.甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时，甲所用时间为（）A.mnB.2mnC.mnmnD.mnmn三、解答题。1、解方程或化简。⑴14143xxx⑵xxxxx316322、分解因式。①yxyx2422②2221yxyx3、八年级(3)班学生到学校阅览室上课外阅读课，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把43本书分给各个组，若每组8本，还有剩余；若每组9本，却又不够，你知道该分几个组吗？(请你帮助班长分组，注意写出解题过程，不能仅有分组的结果哟!)4、如图所示：爬上小山有甲、乙两条石阶路.运用所学统计知识解答下列问题：(图中的数字表示台阶的高度，单位：厘米)(1)哪条路走起来更舒适？(2)设计一条舒适的石阶路，简要说明理由。5、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中151616141415111518171019甲乙每台价格，月处理污水量极消耗费如下表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元⑴请你为企业设计几种购买方案⑵若企业每月产生污水2040吨，为了节约资金，应选那种方案？A型B型价格(万元/台)1210处理污水量(吨/月)240200年消耗费(万元/台)116、小明用下面的方法来测量学校教学楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米，当他与镜子的距离CE=2.5米时，他刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B。已知他的眼睛距离地面高度DC=1.6米。请你帮助小明计算出教学楼的高度AB是多少米？（注意：根据光的反射定律有∠BEF=∠FED)。7、如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA求证：EF平分∠BED.8、有若干个舞蹈演员在舞台上排成一排跳舞，面对观众作队形排列变化，其变化规律是：一个舞蹈演员A1跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A1为1种；二个舞蹈演员A1、A2跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A1A2；A2A1为2种即1×2种；三个舞蹈演员A1、A2、A3跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A1A2A3，A1A3A2；A2A1A3，A2A3A1；A3A1A2，A3A2A1为6种即1×2×3种；请你推测：(1)四个舞蹈演员A1、A2、A3、A4跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是__种；(2)六个舞蹈演员跳舞，按上述方法作队形排列变化的种数为（用科学记数法表示）_____种；54321ADFCEB参考答案一、填空题。1a，13x.提示：这题易把4当作分数，π是常数。1.1:9000002.0.2。提示：可以算出第六组有8人。3.3:5。提示：根据△ABC∽△ACD，可以得到AB：AC=AC：AD，即AC2=AB·AD,解得AC=35.4.-3。提示：不等式的解集是-4x-2.5.m=2。提示：方程的增根是x=3,把m当作已知数，解得x=73m=3,m=2.6.9S2。提示：设方差为S’,12,,,nxxx的平均数是x，则123,3,xx,3nx的平均值是3x，,2S=1n[(3x1-3x)2+(3x2-3x)2+……+(3xn-3x)2]=9n[(x1-x)2+(x2x)2+……+(xn-x)2]=92S7.15米。提示：电线杆的长度与电线杆的影长的比值和人的高度与人影的比值相等。8.53，74。提示：3a=2b，ab=23，bba=ab+1=53。234zyx，yx=34，zx=24，xzyx31-yx+3zx=74；9.8米二、选择题.题号12345678910答案CDBADCBBAD5．提示：不妨设AD=215,BC=215,AC=1-215.CD=AD-AC=256．提示：当a=b时，取得等号。8.提示：已知的三角形的周长是130cm,大于80cm,所以截得的三角形与原三角型相似比小于或者等于80130=813。原三角形与截得的三角形对应比是5:3或者2:1这两种情况满足条件。9.提示：也就是|x|8,-8x8.10．提示：设A地和B地间的距离是s,则甲的速度是sm，乙的速度是sn，二人相遇时间是sssmn=nmmn。三、解答题。1、(1)x=3(2)x=34(3)22x2、①yxyx2422解：原式=(x-2y)(x+2y+1)②2221yxyx解：原式=(1+x-y)(1-x+y)3、解:：设分成x个组。根据题意有：843943xx,解得439x438,x=54、(1)路甲走起来更舒适。数据15、16、16、14、14、15的方差是2S甲=23，数据11、15、18、17、19、20的方差2S乙=353。路乙的台阶忽高忽低，让人有些不适应。(2)可以设计成每级台阶的高度都是15cm.5、解：(1)设A型设备x台，B型设备(10-x)台12x+10(10-x)=100+2x≤105,2x≤5,x≤52,x=0,1,2所以有三种方案可以供选择，A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台。(2)还需满足下列条件，240x+200(10-x)≥2040,解得x≥1,结合上述条件，x=1,2两种型号的机器年消耗费用相同，因此只需比较购买成本就可以了。A型1台，B型9台，需要资金12×1+10×9=102(万元)A型2台，B型9台，需要资金12×2+10×8=104(万元)所以购买A型1台，B型9台更为合算。6、解：∵∠BEF=∠FED，∠BAE=∠DCE，Rt△BAE∽Rt△DCE∴BACD=AECE,AB=13.44米7、证明：∵CD平分∠BCA(已知)∴∠1=∠2(角平分线的性质)∵AC∥DE(已知)∴∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)∴∠2=∠3(等量代换)∵DC∥EF(已知)∴∠2=∠5(两直线平行，同位角相等)∴∠3=∠4(两直线平行，内错角相等)∴∠5=∠4(等量代换)∴EF平分∠BED（角平分线的定义）8、(1)1×2×3×4=24(2)1×2×3×4×5×6=7.2×102