2012年中考数学复习精品课件：第13讲-反比例函数

宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页一、选择题(每小题6分，共30分)1．(2010·红河中考)不在函数y=图象上的点是()(A)(2,6)(B)(-2，-6)(C)(3,4)(D)(-3,4)【解析】选D.图象上的点横坐标与纵坐标的乘积为12.12x宇轩图书下一页上一页末页目录首页2．(2010·宁波中考)已知反比例函数y=，下列结论不正确的是()(A)图象经过点(1，1)(B)图象在第一、三象限(C)当x＞1时，0＜y＜1(D)当x＜0时，y随着x的增大而增大【解析】选D.因为k=1＞0，所以当x＜0时，y随着x的增大而减小.宇轩图书下一页上一页末页目录首页3.(2010·玉溪中考)如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是()(A)第一象限(B)第一、三象限(C)第二、四象限(D)第一、四象限【解析】选C.由题可得函数y=，因k=-5＜0，所以图象在第二、四象限.-5x宇轩图书下一页上一页末页目录首页4.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是()【解析】选A.经计算易知图象应为A.宇轩图书下一页上一页末页目录首页5.(2010·眉山中考)如图，已知双曲线y=(k＜0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为(-6，4)，则△AOC的面积为()(A)12(B)9(C)6(D)4【解析】选B.易知△ABO的面积等于12.过D作x轴垂线交x轴于点E，由相似可得△DEO的面积为3，因为D、C皆落在双曲线上，所以△BCO的面积等于3，所以△AOC的面积为9.kx宇轩图书下一页上一页末页目录首页二、填空题(每小题6分，共24分)6．小明家离学校1.5km，小明步行上学需xmin，那么小明步行速度y(m/min)可以表示为y=；水平地面上重1500N的物体,与地面的接触面积为xm2，那么该物体对地面压强y(N/m2)可以表示为y=;…，函数关系式y=还可以表示许多不同情境中变量之间的关系,请你再列举一例_____.【解析】两例中两个变量是反比例函数关系.答案不唯一，情境合适即可.答案：答案不唯一.如体积为1500cm3的圆柱底面积为xcm2，那么圆柱的高y(cm)可以表示为y=.1500x1500x1500x1500x宇轩图书下一页上一页末页目录首页7．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=(x＞0)的图象上，则点E的坐标是(_____，_____).【解析】先求得B的坐标(1，1)，设E的坐标为(1+m,m)，代入y=得到方程m(1+m)=1，解得m=，所以点E的坐标是().答案：1x1x宇轩图书下一页上一页末页目录首页8.(2010·遵义中考)如图，在第一象限内,点P,M(a,2)是双曲线y=(k≠0)上的两点,PA⊥x轴于点A,MB⊥x轴于点B,PA与OM交于点C,则△OAC的面积为_____.【解析】由图可得k=6，a=3，通过△OCA∽△OMB可求得△OAC的面积.答案：kx43宇轩图书下一页上一页末页目录首页9.(2010·咸宁中考)如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y=的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE，EF.有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC=BD．其中正确的结论是______．(把你认为正确结论的序号都填上)答案：①②④kx宇轩图书下一页上一页末页目录首页三、解答题(共46分)10.(10分)(2010·嘉兴中考)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系：t＝，其图象如图所示的一段曲线且端点为A(40，1)和B(m，0.5)．(1)求k和m的值；(2)若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？kv宇轩图书下一页上一页末页目录首页【解析】(1)将(40，1)代入t=，解得k=40,函数解析式为：t=，当t=0.5时，0.5=，解得m＝80,所以：k=40,m=80.(2)令v=60，得t=，结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要小时.kv2340m40v402603宇轩图书下一页上一页末页目录首页11.(12分)(2010·河北中考)如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为(4，2)．过点D(0，3)和E(6，0)的直线分别与AB，BC交于点M，N．宇轩图书下一页上一页末页目录首页(1)求直线DE的解析式和点M的坐标；(2)若反比例函数y=(x＞0)的图象过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；(3)若反比例函数y=(x＞0)的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．mxmx宇轩图书下一页上一页末页目录首页【解】(1)设直线DE的解析式为y=kx+b，∵点D，E的坐标为(0，3)、(6，0)，∴y=-x+3．∵点M在AB边上，B(4，2)，而四边形OABC是矩形，∴点M的纵坐标为2．又∵点M在直线y=-x+3上，∴2=-x+3．∴x=2．∴直线DE的解析式为y=-x+3,M(2，2).12121212宇轩图书下一页上一页末页目录首页(2)∵y=(x＞0)经过点M(2，2)，∴m=4．∴y=.又∵点N在BC边上，B(4，2)，∴点N的横坐标为4．∵点N在直线y=-x+3上，∴y=1．∴N(4，1)．∵当x=4时，y==1，∴点N在函数y=的图象上．(3)4≤m≤8．mx4x4x4x12宇轩图书下一页上一页末页目录首页12.(12分)(2010·金华中考)已知点P的坐标为(m，0)，在x轴上存在点Q(不与P点重合)，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y=-的图象上.小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限.2x宇轩图书下一页上一页末页目录首页(1)如图所示，若反比例函数解析式为y=-，P点坐标为(1，0)，图中已画出符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标,M1的坐标是_____.(温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑哦！)2x宇轩图书下一页上一页末页目录首页(2)请你通过改变P点坐标，对直线M1M的解析式y=kx＋b进行探究可得k=_____，若点P的坐标为(m，0)时，则b=_____；(3)依据(2)的规律，如果点P的坐标为(6，0)，请你求出点M1和点M的坐标．宇轩图书下一页上一页末页目录首页【解析】(1)如图，M1的坐标为(-1，2)(2)k=-1,b=m(3)由(2)知，直线M1M的解析式为y=-x+6，则M(x，y)满足x·(-x+6)=-2，解得x1=3+，x2=3-，∴y1=3-，y2=3+，∴M1，M的坐标分别为(3-，3+)，(3+，3-)．11111111111111宇轩图书下一页上一页末页目录首页13．(12分)利用图象解一元二次方程x2+x-3=0时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=-x+3，两图象交点的横坐标就是该方程的解．(1)填空：利用图象解一元二次方程x2+x-3=0，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线y=_____和直线y=-x，其交点的横坐标就是该方程的解．宇轩图书下一页上一页末页目录首页(2)已知函数y=-的图象(如图所示)，利用图象求方程-x+3=0的近似解(结果保留两个有效数字)．【解析】(1)x2-3(2)由图象得出方程的近似解为：x1≈-1.4，x2≈4.4.6x6x宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页