初中数学七年级规律题汇总

济南初中数学压轴（公众号）1初一规律题分类汇总一：数字类：1、小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出…2152103174265…请问：当小马输入数据8时，输出的数据是（）A．618B．638C．658D．6782、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43，95，167，259，，……3.观察下面一列有规律的数,486,355,244,153,82,31，根据这个规律可知第n个数是（n是正整数）4.观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43，95，167……则第n个数为；4.某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数1234座位数50535659按这种方式排下去，⑴第5、6排各有多少个座位？(4分)⑵第n排有多少个座位？(6分)5、树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）年数1234……济南初中数学压轴（公众号）2（1）填出第4年树苗可能达到的高度；(2)请用含a的代数式表示高度h：_______(3)用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。6、将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是．10、观察图4的三角形数阵，则第50行的最后一个数是（）1-23-45-67-89-10。。。。。。图形类：1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆高度h(单位：cm)115130145……第一排第二排第三排第四排6┅┅1098732154济南初中数学压轴（公众号）3……圈，第100个图中有__________个小圆圈．（1）（2）（3）2、找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第4幅图中有个菱形,第n幅图中有个菱形．3、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.4．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第(n)个图案中有白色．．地砖块。123n……第1个图第2个图第3个图…济南初中数学压轴（公众号）45.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_条折痕.如果对折n次，可以得到条折痕.5、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：（1）第4个图形中火柴棒的根数是；（2）第n个图形中火柴棒的根数是．6、如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2010个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）n=1n=2n=3n=4济南初中数学压轴（公众号）57、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子______枚。8、（7分）一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。（1）2张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。9、如图所示，将多边形分割成三角形．图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出_________个三角形。济南初中数学压轴（公众号）610、一个多边形，从它的某一个顶点出发，分别与其余各顶点连接，分割成18个三角形，那么这个多边形是边形。11、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第五个叠放的图形中，小正方体木块总数应是，第n个叠放的图形中，小正方体木块总数应是。12、如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，……3=2+16=3+2+110=4+3+2+1(1)(2)(3)ACBACDBACDEB济南初中数学压轴（公众号）7（1）当线段AB上有10个点时，线段总数共有条。（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？13、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个22的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个1010的正方形图案，则其中完整的圆共有个．14、如下图,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子枚（用含有n的代数式表示，并写成最简形式）.○○○○○○○○○○○○○●●○○●●●○○●○○●●○○●●●○○○○○○○○○●●●○○○○○○济南初中数学压轴（公众号）8计算规律：1.我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图6-2，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为21，41，81，…，n21的长方形彩色纸片（n为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算814121…+n21=________.2、计算911014151314121313、观察下列计算211211，3121321，4131431，5141541……从计算结果中找规律，利用规律计算201320121541431321211济南初中数学压轴（公众号）94.先观察321211＝)3121()2111(＝1－31＝32431321211＝)4131()3121()2111(＝1－41＝43再计算)1(1431321211nn的值．5.观察下列顺序排列的等式：9×0＋1＝19×1＋2＝119×2＋3＝219×4＋5＝41…，猜想：第21个等式应为：6.我们把分子为1的分数叫做单位分数.如21，31，41…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如21＝6131，31＝12141，41＝20151，…（1）根据对上述式子的观察，你会发现51＝11.请写出□，○所表示的数；（2）进一步思考，单位分数n1（n是不小于2的正整数）＝11，请写出△，☆所表示的式。○□△☆济南初中数学压轴（公众号）10循环类：1.观察下列算式：，，　，　，　，　，　，　，　656132187372932433813273933387654321根据上述算式中的规律，你认为20082的末位数字是（）．（A）3（B）9（C）7（D）12．如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2008”在（）A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上111091287654321OFEDCBA