2019上海各区二模25压轴题专题.

2019各区二模压轴12019各区二模压轴集合2019普陀二模25．（本题满分14分）如图12，在Rt△ABC中，90ACB，5AB，4cos5BAC，点O是边AC上一个动点（不与A、C重合），以点O为圆心，AO为半径作⊙O，⊙O与射线AB交于点D；以点C为圆心，CD为半径作⊙C，设OAx．（1）如图13，当点D与点B重合时，求x的值；（2）当点D在线段AB上，如果⊙C与AB的另一个交点E在线段AD上时，设AEy，试求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）在点O的运动的过程中，如果⊙C与线段AB只有一个公共点，请直接写出x的取值范围．备用图BAC图12ABCOD图13AB（D）CO2019各区二模压轴22019崇明二模25．（满分14分，其中第(1)、(2)小题满分各4分，第(3)小题满分6分）如图9，在梯形ABCD中，ADBC∥，8ABDC，12BC，3cos5C，点E为AB边上一点，且2BE．点F是BC边上的一个动点（与点B、点C不重合），点G在射线CD上，且EFGB．设BF的长为x，CG的长为y．（1）当点G在线段DC上时，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当以点B为圆心，BF长为半径的⊙B与以点C为圆心，CG长为半径的⊙C相切时，求线段BF的长；（3）当CFG△为等腰三角形时，直接写出线段BF的长．DAEBFCG图92019各区二模压轴3ABCDE第25题备用图2019金山二模25.如图，在ABCRt中，90C，16ACcm，20ABcm，动点D由点C向点A以每秒cm1速度在边AC上运动，动点E由点C向点B以每秒cm34速度在边BC上运动，若点D，点E从点C同时出发，运动t秒(0t)，联结DE.（1）求证：DCE∽BCA．（2）设经过点D、C、E三点的圆为⊙P.①当⊙P与边AB相切时，求t的值.②在点D、点E运动过程中，若⊙P与边AB交于点F、G（点F在点G左侧），联结CP并延长CP交边AB于点M，当PFM与CDE相似时，求t的值.ABCDE第25题图P2019各区二模压轴42019奉贤二模25．（本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分5分）如图10，已知△ABC，AB=2，3BC=，∠B=45°，点D在边BC上，联结AD，以点A为圆心，AD为半径画圆，与边AC交于点E，点F在圆A上，且AF⊥AD．（1）设BD为x，点D、F之间的距离为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（2）如果E是弧DF的中点，求:BDCD的值；（3）联结CF，如果四边形ADCF是梯形，求BD的长．ABCDF图10EABC备用图2019各区二模压轴52019长宁二模25.（本满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）如图7，在ABCRt中，90ACB，3AC，4BC，点P在边AC上（点P与点A不重合），以点P为圆心，PA为半径作⊙P交边AB于另一点D，DPED，交边BC于点E．(1)求证：DEBE；(2)若xBE，yAD，求y关于x的函数关系式并写出定义域；(3)延长ED交CA的延长线于点F，联结BP，若BDP与DAF相似，求线段AD的长．图7BECADP备用图BCA备用图BCA2019各区二模压轴62019松江二模25．（满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=24，BC=16．点O在边BC上，以O为圆心，OB为半径的弧经过点A．P是弧AB上的一个动点．（1）求半径OB的长；（2）如果点P是弧AB的中点，联结PC，求∠PCB的正切值；（3）如果BA平分∠PBC，延长BP、CA交于点D，求线段DP的长．·（第25题图）OBCA·（备用图）OBCA2019各区二模压轴72018宝山嘉定二模2019各区二模压轴8E第25题图CABDQFPG2019虹口二模25．（本题14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）如图，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=3，AB=4，点P为射线BC上一动点，以P为圆心，BP长为半径作⊙P，交射线BC于点Q，联结BD、AQ相交于点G，⊙P与线段BD、AQ分别相交于点E、F．（1）如果BE=FQ，求⊙P的半径；（2）设BP=x，FQ=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）联结PE、PF，如果四边形EGFP是梯形，求BE的长．2019杨浦二模25.已知圆O的半径长为2，点A、B、C为圆O上三点，弦BC=AO，点D为BC的中点.（1）如图1，联结AC、OD，设OAC，请用表示∠AOD；（2）如图2，当点B为AC的中点时，求点A、D之间的距离；（3）如果AD的延长线与圆O交于点E，以O为圆心，AD为半径的圆与以BC为直径的圆相切，求弦AE的长.2019各区二模压轴92109静安二模2019各区二模压轴102019徐汇二模2019各区二模压轴112019青浦二模25.（满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，D是AB的中点.以CD为直径的⊙Q分别交BC、BA于点F、E，点E位于点D下方，联结EF交CD于点G．（1）如图11，如果BC=2，求DE的长；（2）如图12，设BC=x，，求关于的函数关系式及其定义域；（3）如图13，联结CE，如果CG=CE，求BC的长．=GDyGQyx图11QCBADEFG图13QCBADEFG图12FEDABCGQ2019各区二模压轴122019闵行二模25．（本题共3小题，其中第（1）小题各4分，第（2）、（3）小题各5分，满分14分）如图1，点P为∠MAN的内部一点．过点P分别作PB⊥AM、PC⊥AN，垂足分别为点B、C．过点B作BD⊥CP，与CP的延长线相交于点D．BE⊥AP，垂足为点E．（1）求证：∠BPD=∠MAN；（2）如果310sin10MAN，210AB，BE=BD，求BD的长；（3）如图2，设点Q是线段BP的中点．联结QC、CE，QC交AP于点F．如果∠MAN=45°，且BE//QC，求PQFCEFSS的值．EM（图2）ANQFPCDBMNABCDP（图1）E2019各区二模压轴132019黄浦二模25.已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=2∠C，点E是射线AD上一点，点F是射线DC上一点，且满足∠BEF=∠A．（1）如图1，当点E在线段AD上时，若AB=AD，在线段AB上截取AG=AE，联结GE．求证：GE=DF；（2）如图2，当点E在线段AD的延长线上时，若AB=3，AD=4，cosA=13，设AE=x，DF=y，求y关于x的函数关系式及其定义域；（3）记BE与CD交于点M，在（2）的条件下，若△EMF与△ABE相似，求线段AE的长．