精品课件-平行四边形的性质(第二课时)

平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行角平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角相等平行四边形的对边相等回顾思考ABCD定义与性质————1、平行四边形的对边平行；（）定义2、平行四边形的对边相等；（）性质3、平行四边形的对角相等；（）性质4、平行四边形的对角；相等平行四边形的邻角；利用定义与性质解题————1、已知平行四边形的一角，可求；另外三个角1、已知平行四边形的两邻边，可求；另外两条边互补•例1已知直线a∥b,ab过直线a上任意两点A、B分别向直线b作垂线,AB交直线b于点C、点D.CD(1)线段AC、BD所在的直线有怎样的位置关系?(2)比较线段AC、BD的长短.AB连结两点的线段的长度叫两点间的距离P从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。两个距离：例2已知直线a∥b,过直线a上任意两点A,B分别向直线b作垂线,交直线b于点C、点D.abABCD(1)线段AC、BD所在的直线有怎样的位置关系?(2)比较线段AC、BD的大小.EABabCD一般地，若两条直线互相平行，则其中一条直线上的任意两点到另一条直线的距离都相等，这个距离叫做平行线之间的距离.“平行线间的距离”=“平行线间的垂线段的长”平行线间的距离处处相等.平行线间的垂线段处处相等.如图a∥b,AB⊥a于A,CD⊥b于C,1)点B与点D的距离是指线段的长;2)点D到直线b的距离是指线段的长;3)两平行线a,b的距离是线段或的长;AbaDCBCDABCDBD2、如图，已知AD//BC，判断与是否相等，并说明理由。ABCSDBCSABCDEF同底等高ADBC810O例1，如图，四边形ABCD是平行四边形，DB⊥AD,求BC，CD及OB的长1、对角线BD=_____,AC=____2、线段AD，BC间的距离是_____线段CD,AB间的距离是______E673264.860°FE4DCBA602ABCDDEAB,DFBC,AD=6,DF=53,EDF=60,DEBF例、如图中，且求四边形的面积。120°60°60°531．ABCD的两条对角线相交于O点，OA，OB，AB的长度分别为3cm，4cm，5cm，求其他各边以及两条对角线的长度．巩固反馈总结提高解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BCOA=OC，OB=OD∵OA=3cm，OB=4cm，AB=5cm，∴AC=6cm，BD=8cm，CD=5cm．∵32+42=52，∴三角形AOB是直角三角形．∴AC⊥BD．在Rt△AOD中，OA2+OD2=AD2∴AD=5cm，∴BC=5cm．因此，这个平行四边形的其他各边都是5cm，两条对角线的长分别是6cm，8cm．练一练ABCDAC=6,BD=8,AB3、在中，对角线求的取值范围。1AB7练一练如下图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且BE∥DF．求证：BE=DF4.探究题:练一练在ABCD中,5、对角线AC、BD相交于点O,DACOB且AC=10,BD=6,则OA=___,OB=___,边AD长的取值范围53是_________;若AB=6,则2AD8△OCD的周长是____.146、ABCD的周长为44cm,对角线AC、BD相交于O,且△AOD的周长比△AOB的周长少2cm,求ABCD各边的长.练一练