直线与圆的切线结论

1．直线与圆的位置关系位置关系有三种：、、．判断直线与圆的位置关系常见的有两种方法：(1)代数法：――→判别式Δ＝b2－4ac0⇔相交＝0⇔相切0⇔相离(2)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系：dr⇔相交，d＝r⇔相切，dr⇔相离．忆一忆知识要点相离相切相交要点梳理2．计算直线被圆截得的弦长的常用方法(1)几何方法运用弦心距(即圆心到直线的距离)、弦长的一半及半径构成直角三角形计算．(2)代数方法运用韦达定理及弦长公式AB＝1＋k2|xA－xB|＝(1＋k2)[(xA＋xB)2－4xAxB].说明：圆的弦长、弦心距的计算常用几何方法．忆一忆知识要点要点梳理3．求过点P(x0，y0)的圆x2＋y2＝r2的切线方程(1)若P(x0，y0)在圆x2＋y2＝r2上，则以P为切点的圆的切线方程为：.(2)若P(x0，y0)在圆x2＋y2＝r2外，则过P的切线方程可设为：y－y0＝k(x－x0)，利用待定系数法求解．说明：k为切线斜率，同时应考虑斜率不存在的情况．忆一忆知识要点x0x＋y0y＝r2要点梳理结论一：过圆上一点切线方程是),(00yxM222ryx200ryyxx),(00yxMyxO一、过圆上一点的切线方程：22200()()(,)xaybrxy过圆上一点的切线方程为：),(00yxMyxO(a,b)200()()()().xaxaybybr结论二：22000(,)xyDxEyFxy过圆上一点的切线方程为：),(00yxMyxO00000.22xxyyxxyyDEF结论三：