苏教版八年级下册数学期终复习教案

1期终复习教案课题：第八章分式教学目标：(1)巩固本章的知识体系，了解分式的通性；(2)培养学生分析问题和解决问题的能力教学重点：复习本章的知识教学难点：培养学生正确的分析能力教学过程：【复习要点】1.分式的概念是中考考点之一，分式的性质是分式进行恒等变形的理论基础，通分、约分是分式性质的一种运用。2.分式运算是本章的重点内容之一，也是中考的考点之一，它必须在熟练运用法则的前提下，按正确的运算顺序进行运算。3.解分式方程的思想是将分式方程转化为整式方程，验根是解分式方程必不可少的步骤。分式方程又是解决实际问题的工具之一。【范例点睛】例1已知2x时，分式axbx无意义，4x时，分式的值为零，则____ba。思路点拨：分式BA中，当B=0时，分式无意义；当A=0，B≠0时，分式的值为0。依据分式这一概念即可得到a和b的值。例2已知关于x的方程xmxx323有一个正数解，求m的取值范围。思路点拨：“关于x的方程”意味着x为未知数，其余的字母均可视为常数。用解分式方程的方法得出x的值，但要注意3x是原方程的增根。例3某轮船以正常的速度向某港口行驶．走完路程的32时，机器发生故障，每小时的速度减少5海里，直到停泊在这个港口，所用的时间与另一次用每小时减少了3海里的速度行驶完全程所用的时间相同．求该轮船的正常速度是多少？思路点拨：行程问题和工程问题等实际是同一数学模型下不同情境的同一类问题，解决这一类问题可视“工作总量、行程”等为1，从而不难利用所学知识来解决。【知识巩固】1、下列各式中，24,2),(31,23,2,312xxbayxmx；整式有，分式;如果分式933xx的值为零，那么x等于。2、分式23xx有意义，则x；分式14m表示一个整数时，m可取的值共有个。23、出一个关于x的分式，使此分式当3x时，它的值为2。4、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）整式，分式的值，用式子表示为：MBMAMBMABA（其中M是的整式），应特别注意“都”与“同”的含义，分式的基本性质是分式进行恒等变形、分式变号的根据。5、约分：12122aaa6、通分：9452,233,3212xxxx7、计算：24252121aaaa8、428ba×343ba=，若32312yxkxyx，则k9、解分式方程的基本思想是把分式方程转化为方程，其步骤为：（1）去分母，在方程两边都，把分式方程转化为方程；（2）解这个整式方程；（3）验根10、解下列方程：（1）33104212215xxxx（2）114112xxx11、某工程要求限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天，现甲、乙两队合做2天后，余下的工程由乙队独做，正好按期完成，问该工程限期多少天？【课后提高】一.选择题：1.当x为任意实数时，下列分式中一定有意义的是（）A.||1xxB.1||1xxC.1||1xxD.21xx2.要使xx442与xx54的值互为倒数，则x的值是（）A．0B．1C．-1D．213.如果3553mAm，那么A=（）A8mBm2Cm318D123m4.在下列各式中正确的是（）3A.22ababB.bababa22C.yxyyxy22D.xyyxxyyx236131215.如果32ba且2a，那么51baba等于（）A.0B.51C.51D.没有意义6.计算11aaa的结果是（）A、11aB、11aC、112aaaD、1a7.yxxym，yxxyn，那么22nm等于（）A.4B.-4C.0D.222xy8.第二十届电视剧飞天奖今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，设去年参赛作品有b部，则b的值是（）A.%4012aB.2%401aC.%4012aD.2%401a9.甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植树5棵，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（）A.xx70580B.57080xxC.xx70580D.57080xx二.填空题：10.已知：5252223xbxaxxx，则_______ba；11.若当x=2时，分式mxx22没有意义，则当x=3时，分式mxmx的值=；12.若把分式22yxyx中的字母x和y同时变为原来的3倍，分式的值；13.若分式1232aa的值为负，则a的取值范围为__________；14.已知分式方程xkx22321有增根，则______k；15.当________a时，关于x的方程4532xaax的根是2；16.若52xx，则________422xx；17.当x时，分式44xx的值为零；三.解答题418.化简：222412()2144xxxxxxx19.先化简，再求值：当2a时，求代数式2142122aaaaaaa的值。20.解方程：（1）45151xxx（2）1313122xxxx四.应用题22.某项工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天。现两队合做2天后，余下的工程再由乙队独做，也正好在限期内完成，问该工程限期是多少天？课题：第九章反比例函数教学目标：1.巩固反比例函数概念，能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题；2.进一步体会数形结合的数学思想教学重点：灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题教学难点：能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题知识梳理：1．联系实际，学习和理解反比例函数的概念、图象和性质利用它们解决简单的生活中的问题，善于用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系，并结合函数图象分析简单的数量关系。2．对比一次函数和反比例函数，完成填空。（1）一般地，形如__________的函数，y叫做x的一次函数；当______时，它是正比例函数。一次函数的图象是________，所过象限由________来决定；①当___________时，图象过一、二、三象限；②当___________时，图象过一、二、四象限；③当___________时，图象过一、三、四象限；④当___________时，图象过二、三、四象限。一次函数的性质是由_________来决定的，①当k________时，y随x___________,这时图象从左到右上升；②当k________时，y随x___________,这时图象从左到右下降。（2）一般地，形如__________的函数，y叫做x的反比例函数。反比例函数的图象是_____________。当k__________时，图象经过_________象限，在同一象限内，y随x的5增大而________;当k__________时，图象经过_________象限，在同一象限内，y随x的增大而________。反比例函数是中心对称图形，对称中心是______。3．学习并熟悉数形结合的方法对解决实际问题有重要的作用，用待定系数法求函数解析式是一种常用的方法。范例点睛：例1．反比例函数y＝xm23,当x＜0时，y随x的增大而减小，则满足上述条件的正整数m有哪些？思路点拨：x＜0就等价于图象可能会在第二或第三象限，但y随x的增大而减小，说明双曲线只能在第三象限，3—2m0，正整数m等于1。例2、如果函数122mxmy是反比例函数，那么m____________.例3、若2,2M和21,nbN是反比例函数xky图象上的两点，则一次函数bkxy的图象经过_____________象限。例4、已知一次函数kkxy的图象与反比例函数xy8的图象在第一象限交于点),4(nB，求k，n的值.例5．当x=6时,反比例函数y=和一次函数y=-x－7的值相等.(1)求反比例函数的解析式.(2)若等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上,顶点C、D在这个反比例函数的图象上,且BC∥AD∥y轴,A、B两点的横坐标分别是a和a+2(a0),求a的值.思路点拨：（2）中，利用A、B在这个一次函数的图象上,设A（a，a23—7），B（a+2，a23—4），C、D在这个反比例函数的图象上，设C（a+2，212a），D（a，a12）；过C、B分别作AD的垂线，垂足分别为M、N，因为CM=BN，CD=BA，所以DM=AN。从而得到：a12—212a=a23—4—（a23—7），a=2或-4，所以a=2。6易错辨析：由DM=AN，可以转化为D、C纵坐标的差和A、B纵坐标的差，但要注意符号问题，B点的纵坐标比A点的纵坐标大，它们的差等于AN。例6某自来水公司计划新建一个容积为4×104m3的长方形蓄水池。（1）蓄水池的底部S（m3）与其深度h(m)有怎样的函数关系？（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）训练巩固1、函数y=5x中,当x=12时,y=_____;当x=_______时,y=－1.2、已知函数y=kx的图象经过点(2,-6),则函数y=kx的解析式可确定为______，反比例函数在每个象限内，y随x的增大而____________。3、已知y与2x+1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=________.4、函数y=221(2)aaaax中,当a=_____时,是正比例函数;当a=___时,是反比例函数.5、已知函数y=36kx在每个象限内,y随x的减小而减小,则k的取值范围是_______.6、.已知反比例函数y=12kkx,当x0时,y随x的________而增大.7、反比例函数①y=2x；②y=13x；③7y=—10x；④y=3100x的图象中：（1）在第一、三那象限的是，在第二、四象限的是（2）在其所在的象限内，y随x的增大而增大的是8、已知反比例函数y=kx(k≠0)与一次函数y=x的图象有交点,则k的范围是_____.9、点A（a，b）、B(1a,c)均在反比例函数xy1的图象上，若a＜0，则b_____c.10、正比例函数y=k1x(k1≠0)和反比例函数y=2kx(k2≠0)的一个交点为(m,n),则另一个交点为_________.11、下列函数中,图象经过原点的是()A.y=1xB.y=x+1C.y=xD.y=3-x12、已知双曲线y＝xk(k≠0)在第二、四象限，则直线y＝kx+b且b＜0，直线一定不经()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限713、已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,则函数y=bxk的图象在()A.第一、三象限B.第二、四象限C.第三、四象限D.第一、二象限14、当x0时,两个函数值y一个随x的增大而增大另一个随x的增大而减少的是()A.y=3x与y=1xB.y=3x与y=-x1C.y=-2x+6与y=x1D.y=3x-15与y=-1x15、已知:正比例函数y=ax图象上的点的横坐标和纵坐标互为相反数,反比例函数y=kx的y随x的增大而减小,一次函数y=-k2x-k+a+4经过点(-2,4).(1)求a的值；(2)求反比例函数和一次函数的解析式；(3)在直角坐标系中,画出y=-k2x-k+a+4的图象,利用图象求出当函数y的值在-3≤y≤4范围内时,相应x值的范围.16、已知反比例函数的图象经过点A（—6，—3）。（1）写出函数关系式（2）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（3）点B（4，92），C（2，—5）在这个函数的图象上吗？17、一定质量的氧气,