2017年教师资格证面试-高中数学试讲题实例-华图教师网

更多教师考试资料尽在华图教师网（）2017教师资格证面试高中数学试讲题实例高中例11．题目：并集与交集2．内容：3．基本要求：更多教师考试资料尽在华图教师网（）（1）试讲时间约10分钟；（2）创设问题进行导入，建立与已学知识之间的联系；（3）采用恰当的教学方法，让学生直观理解并集与交集。4．考核目标：教学设计，教学方法，教学实施。教学设计课题：并集与交集课型：新授课课时：1课时年级：高中一年级教学目标：1、知识与技能：理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集。2、过程与方法：学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算。3、情感态度与价值观：进一步树立数形结合的思想，进一步体会类比的作用；感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确。重难点：教学重点：交集与并集，全集与补集的概念。教学难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系。教学准备：多媒体课件教学过程：（一）创设情境，揭示课题问题1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A.B之间的关系吗？(1){1,3,5},{2,4,6},{1,2,3,4,5,6};ABC(2){|},{|},{|}AxxBxxCxx是理数是无理数是实数引导学生通过观察，类比.思考和交流，得出结论。教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。（二）研探新知（一）并集1、—般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集。更多教师考试资料尽在华图教师网（）记作：A∪B读作：A并B其含义用符号表示为：{|,}ABxxAxB或用Venn图表示如下：请同学们用并集运算符号表示问题1中A，B，C三者之间的关系。2、练习、检查和反馈(1)设A={4，5，6，8)，B={3，5，7，8)，求A∪B。(2)设集合{|12},{|13},.AxxBxxAB集合求让学生独立完成后，教师通过检查，进行反馈，并强调：1）在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。2）对于表示不等式解集的集合的运算，可借助数轴解题。（二）交集1、思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？请同学们考察下面的问题，集合A、B与集合C之间有什么关系？(1){2,4,6,8,10},{3,5,8,12},{8};ABC(2){|20049}.Axx是新华中学年月入学的高一年级女同学B={x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级同学}，C={x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级女同学}。教师组织学生思考.讨论和交流，得出结论，从而得出交集的定义；一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集。记作：A∩B。读作：A交B其含义用符号表示为：{|,}.ABxxAxB且接着教师要求学生用Venn图表示交集运算。更多教师考试资料尽在华图教师网（）2、练习、检查和反馈(1)设平面内直线1l上点的集合为1L，直线1l上点的集合为2L，试用集合的运算表示1l的位置关系。(2)学校里开运动会，设A={x|x是参加一百米跑的同学}，B={x|x是参加二百米跑的同学}，C={x|x是参加四百米跑的同学}，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释集合运算A∩B与A∩C的含义。学生独立练习，教师检查，作个别指导.并对学生中存在的问题进行反馈和纠正。（三）归纳整理，整体认识1．通过对集合的学习，同学对集合这种语言有什么感受？2．并集.交集和补集这三种集合运算有什么区别？更多教师考试资料尽在华图教师网（）高中例21．题目：函数的奇偶性2．内容：3．基本要求：（1）试讲时间约10分钟；（2）通过问题设计，联系学生已有知识经验探索新知识；（3）设计一些基础性例题，以帮助学生理解函数奇偶性的主要特征。更多教师考试资料尽在华图教师网（）4．考核目标：问题设计，知识归纳，教学实施。教学设计课题：函数的奇偶性课型：新授课课时：1课时年级：高中一年级教学目标：1、知识与技能：理解函数的奇偶性及其几何意义；学会运用函数图象理解和研究函数的性质；学会判断函数的奇偶性。2、过程与方法：通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想。3、情感态度与价值观：通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力。重难点：教学重点：函数的奇偶性及其几何意义。教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式。教学准备：多媒体课件教学过程：（一）创设情境，揭示课题“对称”是大自然的一种美，这种“对称美”在数学中也有大量的反映，让我们看看下列各函数有什么共性？观察下列函数的图象，总结各函数之间的共性。通过讨论归纳：更多教师考试资料尽在华图教师网（）函数2()fxx是定义域为全体实数的抛物线；函数()||1fxx是定义域为全体实数的折线；函数21()fxx是定义域为非零实数的两支曲线，各函数之间的共性为图象关于y轴对称。观察一对关于y轴对称的点的坐标有什么关系？归纳：若点(,())xfx在函数图象上，则相应的点(,())xfx也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等。（二）研探新知函数的奇偶性定义：1．偶函数一般地，对于函数()fx的定义域内的任意一个x，都有()()fxfx，那么()fx就叫做偶函数。学生活动：依照偶函数的定义给出奇函数的定义。2．奇函数一般地，对于函数()fx的定义域的任意一个x，都有()()fxfx，那么()fx就叫做奇函数。注意：①函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；②由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）。3．具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称。（三）质疑答辩，排难解惑例1．判断下列函数是否是偶函数。（1）2()[1,2]fxxx；（2）32()1xxfxx解：函数2(),[1,2]fxxx不是偶函数，因为它的定义域关于原点不对称。函数32()1xxfxx也不是偶函数，因为它的定义域为|1xxRx且，并不关于原点对称。更多教师考试资料尽在华图教师网（）例2．判断下列函数的奇偶性（1）4()fxx；（2）5()fxx；（3）1()fxxx；（4）21()fxx小结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：①首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；②确定()()fxfx与的关系；③作出相应结论：若()()()()0,()fxfxfxfxfx或则是偶函数；若()()()()0,()fxfxfxfxfx或则是奇函数。（四）归纳小结，整体认识本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称，单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质。更多教师考试资料尽在华图教师网（）高中例31．题目：幂函数2．内容：3．基本要求：（1）试讲时间约10分钟；（2）引导学生思考交流，概括出幂函数的特征；（3）通过图象、表格，让学生学会识别各种幂函数的特征。更多教师考试资料尽在华图教师网（）4．考核目标：教学设计，教学实施。教学设计课题：幂函数课型：新授课课时：1课时年级：高中一年级教学目标：1、知识与技能：理解幂函数的概念；通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行初步的应用。2、过程与方法：类比研究一般函数，指数函数、对数函数的过程与方法，后研幂函数的图象和性质。3、情感态度与价值观：进一步渗透数形结合与类比的思想方法；体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性。重难点：教学重点：从五个具体的幂函数中认识的概念和性质。教学难点：从幂函数的图象中概括其性质。教学准备：多媒体课件教学过程：（一）引入新知阅读教材中的具体实例（1）~（5），思考下列问题：（1）它们的对应法则分别是什么？（2）以上问题中的函数有什么共同特征？让学生独立思考后交流，引导学生概括出结论答：1、（1）乘以1（2）求平方（3）求立方（4）求算术平方根（5）求－1次方2、上述的问题涉及到的函数，都是形如：yx，其中x是自变量，是常数。（二）探究新知1．幂函数的定义一般地，形如yx（xR）的函数称为幂孙函数，其中x是自变量，是常数。如11234,,yxyxyx等都是幂函数，幂函数与指数函数，对数函数一样，都是基本初等函数。更多教师考试资料尽在华图教师网（）2．研究函数的图象（1）yx（2）12yx（3）2yx（4）1yx（5）3yx提问：如何画出以上五个函数图象引导学生用列表描点法，应用函数的性质，如奇偶性，定义域等，画出函数图象，最后，教师利用电脑软件画出以上五个数数的图象。让学生通过观察图象，分组讨论，探究幂函数的性质和图象的变化规律，教师注意引导学生用类比研究指数函数，对函数的方法研究幂函数的性质。通过观察图象，填如课本上的表格yx2yx3yx12yx1yx定义域RRR|0xx|0xx奇偶性奇奇奇非奇非偶奇在第Ⅰ象限单调增减性在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递减定点（1，1）（1，1）（1，1）（1，1）（1，1）3．幂函数性质（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）（原因：11x）；（2）x＞0时，幂函数的图象都通过原点，并且在[0，+∞]上，是增函数（从左往右看，函数图象逐渐上升）。特别地，当α＞1，x＞1时，x∈（0，1），2yx的图象都在yx图象的下方，形状向下凸越大，下凸的程度越大。（你能找出原因吗？）更多教师考试资料尽在华图教师网（）当0＜α＜1时，x∈（0，1），2yx的图象都在yx的图象上方，形状向上凸，α越小，上凸的程度越大。（你能说出原因吗？）。（3）α＜0时，幂函数的图象在区间（0，+∞）上是减函数。在第一家限内，当x向原点靠近时，图象在y轴的右方无限逼近y轴正半轴，当x慢慢地变大时，图象在x轴上方并无限逼近x轴的正半轴。（三）课堂练习画出23yx的大致图象，并求出其定义域、奇偶性，并判断和证明其单调性。（四）归纳小结（1）我们今天学习了哪一类基本函数，它们定义是怎样描述的？（2）你能根据函数图象说出有关幂函数的性质吗？