六下数学“圆柱与圆锥”拓展题集锦

六下数学“圆柱和圆锥”拓展题集锦第一组：1、如图所示的三个圆柱，直径分别是20厘米、10厘米、5厘米，每个高都是10厘米。求这个组合体的表面积是多少？2、一个圆柱体的底面周长与高相等。如果高缩短2厘米，则表面积比原来减少62.8平方厘米。求原来圆柱的体积。3、把一块长40厘米、宽30厘米、高50厘米的长方体木料削成一个体积最大的圆锥。圆锥的体积是多少？4、求图中木料的体积。（图中单位：分米。）5、直角梯形ABCD，以AB为轴旋转一周，得到一个几何体。这个几何体的体积是多少立方厘米？（单位：厘米）6、有一块长方形材料的纸，利用图中阴影部分刚好做成一个圆柱形教具（接头处忽略不计）。这个圆柱的体积是多少？这张长方形纸的面积是多少？第二组：1.★一个等腰三角形的AB＝12厘米（如图），绕AB边旋转一周形成两个圆锥体，这个两个圆锥体的体积和是多少？AB349ABCD461010cm2.★一个长方形的长20厘米、宽6.28厘米，把它卷成一个圆柱体。这个圆柱体的最大体积是多少立方厘米?3.有一根方木，横截面为边长2分米的正方形，相当长的110。根据需要把这根方木加工成最大的圆柱体，在方木中约去掉百分之几的木料?4.在一个棱长8厘米的正方体木块的各面中心位置各挖一个底面直径是2厘米，深2厘米的圆柱。剩下的木块的表面积和体积各是多少？5.★在一个棱长10分数的正方体石材的中心左右面和前后面各打一个长方体的通道，洞口是正方形，边长4分米；上下面的中心通道是一个直径是4分米的圆柱体。求剩下的石材的体积。第三组：1、在一只底面半径是20厘米的圆柱形水桶里，有一个半径是10厘米的圆锥体浸没在水中，当圆锥从桶里取出后，桶里的水下降了1厘米。圆锥体的高是多少厘米？2、在一个圆柱形的水桶里，放入一段半径是5厘米的圆钢，当水面外圆钢露8厘米，水位上升15厘米，如果小圆钢全部放入水中，水位上升20厘米。这段圆钢的体积是多少？3、有一个高8厘米的圆柱形容器内装有水300毫升。在其中放入一个棱长5厘米的正方体铁块，这个正方体刚好有1厘米的高度未被水淹没。容器里的水面比原来上升了多少厘米？4、★一个圆柱体的容器内放着一块长方体铁块，现在打开一个水龙头往容器中注水，3分钟时，水恰好没过长方体的顶面。又过了18分钟，水灌满了容器。已知容器的高度是50厘米，长方体的高度是20厘米。求长方体底面积与容器底面积的比。5、一个圆柱底面半径与高的比是2：5，它的表面积是87.92平方厘米。求这个圆柱的体积。一个正方体的体积是60立方分米，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方分米？如果削成一个最大的圆锥呢？6、圆柱木料，底面半径与高的比是2：5。截成两个小圆柱体后，表面积之和是108平方厘米。求圆柱的底面积是多少？（提示：求半径的平方。）第四组：1.★★如图，圆锥形容器中装有38升水。水面高度正好是圆锥高度的13。这个容器还能装水多少升？2、一个容积是2110.08ml的酒瓶，瓶中酒深15厘米，把酒瓶塞紧后使其倒立，这时瓶中空余部分高6厘米。瓶中有多少毫升酒？3、有两个等高的圆柱，小圆柱的底面积是50平方厘米，大圆柱的底面直径比小圆柱体大20%，大圆柱的体积是360立方厘米。求小圆柱的体积。4、在墙角有一堆沙，沙堆顶点在两墙面交界线上，沙堆底面弧长1.57米，沙堆高1.2米。求沙堆的体积。5、把一段长15厘米的木料，沿直径切成两块半个圆柱（如图）。已知切面的周长是50厘米。求半个圆柱的表面积和体积。6、★有甲、乙两个圆柱体容器，底面积的比是4：3，甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米。再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等。这时水深多少厘米？7、★有一个底面半径是6厘米的圆柱容器与一个底面半径为9厘米的圆锥的容器的高相等。现在圆锥装满水倒入圆柱体，水深比容器的45低1.5厘米。这个圆柱容器深多少厘米？（提示：用方程。）8、★★有两个圆柱形容器，最初甲容器里装有2000毫升水，乙容器是空的，现在往两个容器里以400毫升/分的流量注入水，4分钟后，两个容器的水面高度相等。已知甲容器的底面半径是18厘米，乙容器的底面半径是多少厘米？